Methoden für die Datenauswertung und für Berechnungen

1.

Allgemeine Anforderungen

Die Berechnung der Emissionen wird entweder gemäß Abschnitt 2 (massenbasierte Berechnungen) oder Abschnitt 3 (molbasierte Berechnungen) durchgeführt. Eine Mischung der beiden Methoden ist nicht erlaubt. Es ist nicht erforderlich, die Berechnungen sowohl nach Abschnitt 2 als auch nach Abschnitt 3 durchzuführen. Die besonderen Anforderungen für die Partikelzahlmessung sind, sofern sie gelten, in Anlage 5 festgelegt.

1.1.

Allgemeine Symbole

Abschnitt 2	Abschnitt 3	Einheit	Messgröße
	A	m2	Fläche
	At	m2	Querschnitt der Venturieinschnürung
b, D0	a0	n.f.(3)	y-Achsabschnitt der Regressionsgeraden
A/Fst		—	stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis
	C	—	Koeffizient
Cd	Cd	—	Durchflusskoeffizient
	Cf	—	Durchsatzkoeffizient
c	x	ppm, Vol.-%	Konzentration/Molfraktion (μmol/mol = ppm)
cd	(1)	ppm, Vol.-%	Konzentration im trockenen Bezugszustand
cw	(1)	ppm, Vol.-%	Konzentration im feuchten Bezugszustand
cb	(1)	ppm, Vol.-%	Hintergrundkonzentration
D	xdil	—	Verdünnungsfaktor(2)
D0		m3/rev	Achsabschnitt der PDP-Kalibrierfunktion
d	d	m	Durchmesser
dV		m	Innendurchmesser an der Einschnürung des Venturirohrs
e	e	g/kWh	bremsspezifische Basis
egas	egas	g/kWh	spezifische Emission gasförmiger Bestandteile
ePM	ePM	g/kWh	spezifische Partikelemissionen
E	1 – PF	%	Umwandlungseffizienz (PF = Durchlassanteil)
Fs		—	stöchiometrischer Faktor
	ƒ	Hz	Frequenz
fc		—	Kohlenstofffaktor
	γ	—	spezifisches Wärmeverhältnis
H		g/kg	absolute Feuchtigkeit
	K	—	Korrekturfaktor
KV		Km4skg	CFV-Kalibrierfunktion
kf		m3/kg Kraftstoff	kraftstoffspezifischer Faktor
kh		—	Feuchtigkeitskorrekturfaktor für NOx, Dieselmotoren
kDr	kDr	—	abwärtswirksamer Anpassungsfaktor
kr	kr	—	multiplikativer Regenerierungsfaktor
kUr	kUr	—	aufwärtswirksamer Anpassungsfaktor
kw,a		—	Korrekturfaktor für die Umrechnung vom trockenen zum feuchten Bezugszustand der Ansaugluft
kw,d		—	Korrekturfaktor für die Umrechnung vom trockenen zum feuchten Bezugszustand der Verdünnungsluft
kw,e		—	Korrekturfaktor für die Umrechnung vom trockenen zum feuchten Bezugszustand des verdünnten Abgases
kw,r		—	Korrekturfaktor für die Umrechnung vom trockenen zum feuchten Bezugszustand des Rohabgases
μ	μ	kg/(m·s)	dynamische Viskosität
M	M	g/mol	Molmasse(3)
Ma	(1)	g/mol	Molmasse der Ansaugluft
Me	v	g/mol	Molmasse des Abgases
Mgas	Mgas	g/mol	Molmasse der gasförmigen Bestandteile
m	M	kg	Masse
m	a1	n.f.(3)	Steigung der Regressionsgeraden
	Ν	m2/s	kinematische Viskosität
md	v	kg	Masse der durch die Partikel-Probenahmefilter geleiteten Verdünnungsluftprobe
med	(1)	kg	Gesamtmasse des verdünnten Abgases über einen Prüfzyklus
medf	(1)	kg	Masse des äquivalenten verdünnten Abgases über einen Prüfzyklus
mew	(1)	kg	Gesamtmasse des verdünnten Abgases über einen Prüfzyklus
mf	(1)	mg	abgeschiedene Partikelmasse
mf,d	(1)	mg	abgeschiedene Partikelmasse der Verdünnungsluft
mgas	mgas	g	Masse der gasförmigen Emissionen über einen Prüfzyklus
mPM	mPM	g	Masse der Partikelemissionen über einen Prüfzyklus
mse	(1)	kg	Masse der Abgasproben über einen Prüfzyklus
msed	(1)	kg	Masse des verdünnten Abgases, das den Verdünnungstunnel durchströmt
msep	(1)	kg	Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt
mssd		kg	Masse der Sekundärverdünnungsluft
	N	—	Gesamtanzahl einer Reihe
	n	mol	Stoffmenge
	ṅ	mol/s	Stoffdurchsatz
n	fn	min– 1	Motordrehzahl
np		r/s	PDP-Pumpendrehzahl
P	P	kW	Leistung
p	p	kPa	Druck
pa		kPa	trockener atmosphärischer Druck
pb		kPa	atmosphärischer Gesamtdruck
pd		kPa	Sättigungsdampfdruck der Verdünnungsluft
pp	pabs	kPa	absoluter Druck
pr	pH2O	kPa	Wasserdampfdruck
ps		kPa	trockener atmosphärischer Druck
1 – E	PF	%	Durchlassanteil
qm	ṁ	kg/s	Massendurchsatz
qmad	ṁ(1)	kg/s	Massendurchsatz der Ansaugluft, trocken
qmaw	(1)	kg/s	Massendurchsatz der Ansaugluft, feucht
qmCe	(1)	kg/s	Kohlenstoff-Massendurchsatz im Rohabgas
qmCf	(1)	kg/s	Kohlenstoff-Massendurchsatz in den Motor
qmCp	(1)	kg/s	Kohlenstoff-Massendurchsatz in das Teilstrom-Verdünnungssystem
qmdew	(1)	kg/s	Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht
qmdw	(1)	kg/s	Massendurchsatz der Verdünnungsluft, feucht
qmedf	(1)	kg/s	äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht
qmew	(1)	kg/s	Massendurchsatz des Abgases, feucht
qmex	(1)	kg/s	Massendurchsatz der aus dem Verdünnungstunnel entnommenen Probe
qmf	(1)	kg/s	Massendurchsatz des Kraftstoffs
qmp	(1)	kg/s	Abgasprobendurchsatz am Eintritt des Teilstrom-Verdünnungssystems
qV	V̇	m3/s	Volumendurchsatz
qVCVS	(1)	m3/s	CVS-Volumendurchsatz
qVs	(1)	dm3/min	Systemdurchsatz des Abgas-Analysatorsystems
qVt	(1)	cm3/min	Durchsatz des Spürgases
ρ	ρ	kg/m3	Massendichte
ρe		kg/m3	Abgasdichte
	R	—	Druckverhältnis
rd	DR	—	Verdünnungsverhältnis2
	Ra	μm	Durchschnittliche Rauheit der Oberfläche
RH		%	relative Feuchtigkeit
rD	β	m/m	Durchmesserverhältnis (CVS-Systeme)
rp		—	Druckverhältnis des SSV
Re	Re#	—	Reynolds-Zahl
	S	K	Sutherland-Konstante
s	s	—	Standardabweichung
T	T	°C	Temperatur
	T	Nm	Motordrehmoment
Ta		K	absolute Temperatur
t	t	S	Zeit
Δt	Δt	S	Zeitintervall
u		—	Verhältnis Dichte der Gasbestandteile/Abgasdichte
V	V	m3	Volumen
qV	V̇	m3/s	Volumendurchsatz
V0		m3/r	PDP-Volumendurchsatz je Umdrehung
W	W	kWh	Arbeit
Wact	Wact	kWh	tatsächliche Zyklusarbeit des Prüfzyklus
WF	WF	—	Wichtungsfaktor
w	w	g/g	Massenfraktion
	x	mol/mol	nach Durchsatz gewichtete mittlere Konzentration
X0	Ks	s/rev	PDP-Kalibrierfunktion
	y	—	generische Variable
y	y		arithmetisches Mittel
	Z	—	Kompressibilitätsfaktor

1.2.

Tiefgestellte Indizes

Abschnitt 2(4)	Abschnitt 3	Messgröße
act	act	tatsächliche Größe
i		momentanes Messergebnis (z. B. 1 Hz)
	i	Einzelwert einer Reihe

1.3.

Symbole und Abkürzungen für die chemischen Bestandteile (auch als tiefgestellte Indizes verwendet)

Abschnitt 2	Abschnitt 3	Messgröße
Ar	Ar	Argon
C1	C1	C1-äquivalenter Kohlenwasserstoff
CH4	CH4	Methan
C2H6	C2H6	Ethan
C3H8	C3H8	Propan
CO	CO	Kohlenmonoxid
CO2	CO2	Kohlendioxid
	H	atomarer Wasserstoff
	H2	molekularer Wasserstoff
HC	HC	Kohlenwasserstoff
H2O	H2O	Wasser
	He	Helium
	N	atomarer Stickstoff
	N2	molekularer Stickstoff
NOx	NOx	Stickoxide
NO	NO	Stickstoffmonoxid
NO2	NO2	Stickstoffdioxid
	O	atomarer Sauerstoff
PM	PM	Partikel
S	S	Schwefel

1.4.

Symbole und Abkürzungen für die Kraftstoffzusammensetzung

Abschnitt 2(5)	Abschnitt 3(6)	Messgröße
wC(8)	wC(8)	Kohlenstoffgehalt des Kraftstoffs, Massenfraktion [g/g] oder [Massenprozent]
wH	wH	Wasserstoffgehalt des Kraftstoffs, Massenfraktion [g/g] oder [Massenprozent]
wN	wN	Stickstoffgehalt des Kraftstoffs, Massenfraktion [g/g] oder [Massenprozent]
wO	wO	Sauerstoffgehalt des Kraftstoffs, Massenfraktion [g/g] oder [Massenprozent]
wS	wS	Schwefelgehalt des Kraftstoffs, Massenfraktion [g/g] oder [Massenprozent]
α	α	Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (H/C)
ε	β	Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (O/C)(7)
γ	γ	Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis (S/C)
δ	δ	Stickstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (N/C)

2.

Massenbasierte Emissionsberechnungen

2.1.

Messung von gasförmigen Emissionen im Rohabgas

2.1.1.

Einzelphasen-NRSC-Prüfungen

Der Emissionswert einer gasförmigen Emission q_mgas,i [g/h] für jede Prüfphase i der stationären Prüfung ist durch Multiplikation der gasförmigen Emissionen mit ihrem jeweiligen Durchsatz wie folgt zu berechnen.

qmgas,ikh k ugas qmew,i cgas,i3600

(7-1)

Dabei gilt:

k=

1 für c_gasr,w,i in [ppm] und k = 10000 für c_gasr,w,i in [Vol.- %]

k_h=

NO_x-Korrekturfaktor [-], für die NO_x-Emissionsberechnung (siehe Nummer 2.1.4)

u_gas=

abgasbestandteilspezifischer Faktor oder Verhältnis zwischen der Dichte des Abgasbestandteils und des Abgases [-]

q_mew,i=

Massendurchsatz des Abgases in der Prüfphase i, feucht [kg/s]

c_gas,i=

Emissionskonzentration im Rohabgas in der Prüfphase i, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

2.1.2.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC-Prüfungen

Die Gesamtmasse einer gasförmigen Emission m_gas [g/test] je Prüfung ist durch Multiplikation der zeitlich angeglichenen momentanen Konzentrationen und mit den Abgasdurchsätzen und durch Integration über den Prüfzyklus mithilfe von Gleichung 7-2 zu berechnen:

m gas1f k h k u gas Ni1q mew,i c gas,i

(7-2)

Dabei gilt:

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

k_h=

NO_x-Korrekturfaktor [-], nur anzuwenden für die NO_x-Emissionsberechnung

k=

1 für c_gasr,w,i in [ppm] und k = 10000 für c_gasr,w,i in [Vol.- %]

u_gas=

abgasbestandteilspezifischer Faktor [-] (siehe Nummer 2.1.5)

N=

Zahl der Messungen [-]

q_mew,i=

momentaner Massendurchsatz des Abgases, feucht [kg/s]

c_gas,i=

momentane Emissionskonzentration im Rohabgas, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

2.1.3.

Umrechnung der Konzentration vom trockenen in den feuchten Bezugszustand

Werden die Emissionen im feuchten Bezugszustand gemessen, ist die im trockenen Bezugszustand gemessene Konzentration c_d mithilfe von Gleichung 7-3 in die Konzentration c_w im feuchten Bezugszustand umzurechnen:

c wk w c d

(7-3)

Dabei gilt:

k_w=

Faktor für die Umrechnung vom trockenen in den feuchten Bezugszustand [-]

c_d=

Emissionskonzentration, trocken [ppm] oder [Vol.- %]

Bei der vollständigen Verbrennung wird der Faktor für die Umrechnung vom trockenen in den feuchten Bezugszustand für Rohabgas als k_w,a [-] bezeichnet und mithilfe von Gleichung 7-4 berechnet:

kw,a11,2442Ha111,19wHqmf,iqmad,i773,41,2442Haqmf,iqmad,ikf10001prpb

(7-4)

Dabei gilt:

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

q_mf,i=

momentaner Kraftstoffdurchsatz [kg/s]

q_mad,i=

momentaner Durchsatz der Ansaugluft [kg/s]

p_r=

Wasserdruck nach dem Kühler [kPa]

p_b=

barometrischer Gesamtdruck [kPa]

w_H=

Wasserstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent]

k_f=

zusätzliches Verbrennungsvolumen [m³/kg Kraftstoff]

Dabei gilt:

k f0,055594wH0,0080021wN0,0070046wo

(7-5)

Wobei:

w_H=

Wasserstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent]

w_N=

Stickstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent]

w_O=

Sauerstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent]

In der Gleichung 7-4 kann folgendes Verhältnis p_r/p_bangenommen werden:

11 p rp b1,008

(7-6)

Bei der unvollständigen Verbrennung (fette Kraftstoff-Luft-Gemische) und auch bei Emissionsprüfungen ohne direkte Messung des Luftdurchsatzes wird einer zweiten Methode zur Berechnung von k_w,a der Vorzug gegeben:

k w,a11α0,005 c CO2 c CO K w11 p rp b

(7-7)

Dabei gilt:

c_CO2=

CO₂-Konzentration im Rohabgas, trocken [Vol.- %]

c_CO=

CO-Konzentration im Rohabgas, trocken [ppm]

p_r=

Wasserdruck nach dem Kühler [kPa]

p_b=

barometrischer Gesamtdruck [kPa]

α=

Kohlenstoff-Wasserstoff-Molverhältnis [-]

k_w1=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [-]

k w11,608Ha10001,608Ha

(7-8)

2.1.4.

Korrektur der NO_x-Konzentration unter Berücksichtigung von Temperatur und Luftfeuchtigkeit

Da die NO_x-Emission von den Bedingungen der Umgebungsluft abhängt, ist die NO_x-Konzentration unter Berücksichtigung von Temperatur und Feuchtigkeit der Umgebungsluft mithilfe des in den Gleichungen 7-9 und 7-10 angegebenen Faktors k_h,D oder k_h,G [-] zu korrigieren. Diese Faktoren gelten für einen Feuchtigkeitsbereich von 0 bis 25 g H₂O/kg trockener Luft.

a)

für Selbstzündungsmotoren

k h,D15,698H a10000,832

(7-9)

b)

für Fremdzündungsmotoren

kh.G = 0,6272 + 44,030 × 10-3 × Ha — 0,862 × 10-3 × Ha2

(7-10)

Dabei gilt:

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

2.1.5.

Abgasbestandteilspezifischer Faktor u

Für die Berechnung sind in den Nummern 2.1.5.1 und 2.1.5.2 zwei Verfahren beschrieben. Das in Nummer 2.1.5.1 beschriebene Verfahren ist einfacher, weil für das Verhältnis von Bestandteil- und Abgasdichte „u” -Tabellenwerte verwendet werden. Das in Nummer 2.1.5.2 beschriebene Verfahren ist genauer bei Kraftstoffqualitäten, die von den Spezifikationen in Anhang VIII abweichen, erfordert aber eine Elementaranalyse des Kraftstoffs.

2.1.5.1.

Tabellenwerte

Unter Anwendung einiger Vereinfachungen (Annahme über den Wert λ und über die Bedingungen betreffend die Ansaugluft gemäß Tabelle 7.1) auf die Gleichungen in Nummer 2.1.5.2 werden die resultierenden Werte für u_gas in Tabelle 7.1 angegeben.

Tabelle 7.1

u-Werte für das Rohabgas und Dichte der Abgasbestandteile (für die in ppm ausgedrückte Emissionskonzentration)

Kraftstoff	re			Gas
		NOx	CO	HC	CO2	O2	CH4
				rgas [kg/m3]
		2,053	1,250	(*)	1,9636	1,4277	0,716
				ugas(**)
Diesel (nicht für den Straßenverkehr bestimmter Dieselkraftstoff)	1,2943	0,001586	0,000966	0,000482	0,001517	0,001103	0,000553
Ethanol für bestimmte Selbstzündungsmotoren (ED95)	1,2768	0,001609	0,000980	0,000780	0,001539	0,001119	0,000561
Erdgas/ Biomethan(***)	1,2661	0,001621	0,000987	0,000528(****)	0,001551	0,001128	0,000565
Propan	1,2805	0,001603	0,000976	0,000512	0,001533	0,001115	0,000559
Butan	1,2832	0,001600	0,000974	0,000505	0,001530	0,001113	0,000558
LPG(*****)	1,2811	0,001602	0,000976	0,000510	0,001533	0,001115	0,000559
Benzin (E10)	1,2931	0,001587	0,000966	0,000499	0,001518	0,001104	0,000553
Ethanol (E85)	1,2797	0,001604	0,000977	0,000730	0,001534	0,001116	0,000559

2.1.5.2.

Berechnete Werte

Der abgasbestandteilspezifische Faktor u_gas,i kann anhand des Verhältnisses zwischen der Dichte des Abgasbestandteils und des Abgases oder alternativ durch das entsprechende Verhältnis der Molmassen (Gleichungen 7-11 oder 7-12) ermittelt werden:

u gas,iM gas M e,i 1000

(7-11)

oder

u gas,iρ gas ρ e,i 1000

(7-12)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse des Abgasbestandteils [g/mol]

M_e,i=

momentane Molmasse des feuchten Rohabgases [g/mol]

ρ_gas=

Dichte des gasförmigen Bestandteils [kg/m³]

ρ_e,i=

momentane Dichte des feuchten Rohabgases [kg/m³]

Die Molmasse des Abgases M_e,i ist für die allgemeine Kraftstoffzusammensetzung CH_αO_εN_δS_γ unter der Annahme vollständiger Verbrennung mithilfe von Gleichung 7-13 zu berechnen:Me,i1qmf,iqmaw,iqmf,iqmaw,iα4ε2δ212,0111,00794α15,9994ε14,0067δ32,065γHa10321,0079415,99941Ma1Ha103 (7-13) Dabei gilt:

q_mf,i=

momentaner Massendurchsatz des Kraftstoffs, feucht [kg/s]

q_maw,i=

momentaner Massendurchsatz der Ansaugluft, feucht [kg/s]

α=

Wasserstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

δ=

Stickstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

ε=

Sauerstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

γ=

Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis [-]

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

M_a=

Molekularmasse der trockenen Ansaugluft = 28,965 g/mol

Die momentane Dichte des Rohabgases r_e,i [kg/m³] ist mithilfe von Gleichung 7-14 zu berechnen:

ρ e,i1000 H a 1000 q mf,i q mad,i773,41,2434Hakf1000 q mf,i q mad,i

(7-14)

Dabei gilt:

q_mf,i=

momentaner Massendurchsatz des Kraftstoffs [kg/s]

q_mad,i=

momentaner Massendurchsatz der trockenen Ansaugluft [kg/s]

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

k_f=

zusätzliches Verbrennungsvolumen [m³/kg Kraftstoff] (siehe Gleichung 7-5)

2.1.6.

Massendurchsatz des Rohabgases

2.1.6.1.

Verfahren zur Luft- und Kraftstoffmessung

Dieses Verfahren beinhaltet die Messung des Luftdurchsatzes und des Kraftstoffdurchsatzes mit geeigneten Durchsatzmessgeräten. Der momentane Abgasdurchsatz q_mew,i [kg/s] ist mithilfe von Gleichung 7-15 zu berechnen.

qmew,i = qmaw,i + qmf,i

(7-15)

Dabei gilt:

q_maw,i=

momentaner Massendurchsatz der Ansaugluft [kg/s]

q_mf,i=

momentaner Massendurchsatz des Kraftstoffs [kg/s]

2.1.6.2.

Verfahren zur Messung mit Spürgas

Hierbei wird die Konzentration eines Spürgases im Abgas gemessen. Der momentane Abgasdurchsatz q_mew,i [kg/s] ist mithilfe von Gleichung 7-16 zu berechnen.

q mew,iq Vt ρ e106 c mix,i c b

(7-16)

Dabei gilt:

q_Vt=

Durchsatz des Spürgases [m³/s]

c_mix,i=

momentane Konzentration des Spürgases nach der Vermischung [ppm]

r_e=

Dichte des Rohabgases [kg/m³]

c_b=

Hintergrundkonzentration des Spürgases in der Ansaugluft [ppm]

Die Hintergrundkonzentration des Spürgases c_b kann durch Bildung des Durchschnitts der unmittelbar vor und nach dem Prüflauf gemessenen Hintergrundkonzentration bestimmt werden. Die Hintergrundkonzentration kann vernachlässigt werden, wenn sie bei maximalem Abgasdurchsatz weniger als 1 % der Konzentration des Spürgases nach der Vermischung c_mix,i beträgt.

2.1.6.3.

Verfahren zur Messung von Luftdurchsatz und Luft-Kraftstoff-Verhältnis

Hierbei wird die Abgasmasse aus dem Luftdurchsatz und dem Luft-Kraftstoff-Verhältnis errechnet. Der momentane Abgasdurchsatz q_mew,i [kg/s] ist mithilfe von Gleichung 7-17 zu berechnen.

q mew,iq maw,i 1 1A F st λ i

(7-17)

Dabei gilt:

A F st138,01 α4 ε2γ12,0111,00794α15,9994ε14,0067δ32,065γ	(7-18)
λ i100 cCOd1042cHCw104 α4 1 2cCOd1043,5cCO2d1 cCOd1043,5cCO2d ε2 δ2 cCO2dcCOd1044,7641 α4 ε2γcCO2dcCOd104cHCw104	(7-19)

Dabei gilt:

q_maw,i=

Massendurchsatz der Ansaugluft, feucht [kg/s]

A/F_st=

stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis [-]

λ_i=

momentaner Luftüberschussfaktor [-]

c_COd=

CO-Konzentration im Rohabgas, trocken [ppm]

c_CO2d=

CO₂-Konzentration im Rohabgas, trocken [Prozent]

c_HCw=

HC-Konzentration im Rohabgas, feucht [ppm C1]

α=

Wasserstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

δ=

Stickstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

ε=

Sauerstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis [-]

γ=

Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis [-]

2.1.6.4.

Kohlenstoffbilanzmethode, einstufiges Verfahren

Die einstufige Formel in Gleichung 7-20 kann zur Berechnung des Massendurchsatzes des feuchten Abgases q_mew,i [kg/s] verwendet werden:

q mew,iq mf,i 1,4w2C1,0828wCkfd fcfc1 H a10001

(7-20)

wobei der Kohlenstofffaktor f_c [-] mithilfe der nachstehenden Gleichung ermittelt wird:

fc0,5441 c CO2d c CO2d,a c COd18522 c HCw17355

(7-21)

Dabei gilt:

q_mf,i=

momentaner Massendurchsatz des Kraftstoffs [kg/s]

w_C=

Kohlenstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent] (siehe Gleichung 7-82 in Nummer 3.3.3.1 oder Tabelle 7.3)

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

k_fd=

zusätzliches Verbrennungsvolumen, trocken [m³/kg Kraftstoff]

c_CO2d=

Konzentration des trockenen CO₂ im Rohabgas [ %]

c_CO2d,a=

Konzentration des trockenen CO₂ in der Umgebungsluft [ %]

c_COd=

Konzentration des trockenen CO im Rohabgas [ppm]

c_HCw=

Konzentration des feuchten HC im Rohabgas [ppm]

wobei der Faktor k_fd [m³/kg Kraftstoff] im trockenen Bezugszustand mithilfe von Gleichung 7-22 berechnet wird, indem das im Zuge der Verbrennung gebildete Wasser von k_f abgezogen wird:

kfd = kf – 0,11118 · wH

(7-22)

Dabei gilt:

k_f=

kraftstoffspezifischer Faktor für Gleichung 7-5 [m³/kg Kraftstoff]

w_H=

Wasserstoffgehalt des Kraftstoffs [Massenprozent]

2.2.

Verdünnte gasförmige Emissionen

2.2.1.

Masse der gasförmigen Emissionen

Der Abgasmassendurchsatz ist mit einem System zur Probenahme mit konstantem Volumen (CVS) zu messen, das mit einer Verdrängerpumpe (PDP), einem Venturirohr mit kritischer Strömung (CFV) oder einem subsonischen Venturirohr (SSV) ausgestattet ist. Bei Systemen mit konstantem Massendurchsatz (d. h. mit Wärmetauscher) ist die Schadstoffmasse m_gas [g/test] mithilfe von Gleichung 7-23 zu bestimmen:

mgas = kh · k · ugas · cgas · med

(7-23)

Dabei gilt:

u_gas ist das Verhältnis zwischen der Dichte des Abgasbestandteils und der Dichte der Luft gemäß Tabelle 7.2 oder berechnet mithilfe von Gleichung 7-34 [-]

c_gas = mittlere hintergrundkorrigierte Konzentration des Abgasbestandteils, feucht [ppm] bzw. [Vol.- %]

k_h = NO_x-Korrekturfaktor [-], nur anzuwenden für die NO_x-Emissionsberechnung

k = 1 für c_gasr,w,i in [ppm], k = 10000 für c_gasr,w,i in [Vol.- %]

m_ed = Gesamtmasse des verdünnten Abgases über den Zyklus [kg/test]

Für Systeme mit Durchsatzkompensation (ohne Wärmetauscher) ist die Schadstoffmasse m_gas [g/test] durch Berechnung der momentanen Massenemissionen sowie Integration und Hintergrundkorrektur mithilfe von Gleichung 7-24 zu bestimmen:

m gask h k Ni1m ed,i c e u gas m ed c d 1 1D u gas

(7-24)

Dabei gilt:

c_e=

Emissionskonzentration im verdünnten Abgas, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

c_d=

Emissionskonzentration in der Verdünnungsluft, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

m_ed,i=

Masse des verdünnten Abgases während des Zeitintervalls i [kg]

m_ed=

Gesamtmasse des verdünnten Abgases über den Zyklus [kg]

u_gas=

Wert aus Tabelle 7.2 [-]

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

k_h=

NO_x-Korrekturfaktor [-], nur anzuwenden für die NO_x-Emissionsberechnung

k=

1 für c in [ppm], k = 10000 für c in [Vol.- %]

Die Werte für die Konzentrationen c_gas, c_e und c_d können entweder in einer Stichprobe gemessen werden (in einem Beutel; nicht zulässig für NO_x und HC) oder durch Integration aus kontinuierlichen Messungen als Durchschnittswert ermittelt werden. Auch m_ed,i muss durch Integration über den Prüfzyklus als Durchschnittswert ermittelt werden. Die nachstehenden Gleichungen zeigen, wie die benötigten Größen (c_e, u_gas und m_ed) zu berechnen sind.

2.2.2.

Umrechnung der Konzentration vom trockenen in den feuchten Bezugszustand

Alle nach Nummer 2.2.1 im trockenen Bezugszustand gemessenen Konzentrationen sind mithilfe der Gleichung 7-3 in den feuchten Bezugszustand umzurechnen.

2.2.2.1.

Verdünntes Abgas

Konzentrationen im trockenen Bezugszustand sind mithilfe einer der beiden folgenden Gleichungen [(7-25) oder (7-26)] in den feuchten Bezugszustand umzurechnen:

k w,e1 αcCO2w200 k w21,008

(7-25)

oder

k w,e1kw21 α c CO2d2001,008

(7-26)

Dabei gilt:

α=

Wasserstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis des Kraftstoffs [-]

c_CO2w=

CO₂-Konzentration im verdünnten Abgas, feucht [Volumenprozent]

c_CO2d=

CO₂-Konzentration im verdünnten Abgas, trocken [Volumenprozent]

Der Korrekturfaktor k_w2 für die Umrechnung vom trockenen in den feuchten Bezugszustand berücksichtigt den Wassergehalt sowohl der Ansaug- als auch der Verdünnungsluft und ist mithilfe der Gleichung 7-27 zu berechnen:

k w21,608 H d 1 1D H a 1D1000 1,608 H d1 1D H a 1D

(7-27)

Dabei gilt:

H_a=

Feuchtigkeit der Ansaugluft [g H₂O/kg trockener Luft]

H_d=

Feuchtigkeit der Verdünnungsluft [g H₂O/kg trockener Luft]

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

2.2.2.2.

Verdünnungsfaktor

Der Verdünnungsfaktor D [-] (der für die Hintergrundkorrektur und die Berechnung von k_w2 benötigt wird) ist mithilfe von Gleichung 7-28 zu berechnen:

DF scCO2,e c HC,e c CO,e104

(7-28)

Dabei gilt:

F_S=

stöchiometrischer Faktor [-]

c_CO2,e=

CO₂-Konzentration im verdünnten Abgas, feucht [Volumenprozent]

c_HC,e=

HC-Konzentration im verdünnten Abgas, feucht [ppm C1]

c_CO,e=

CO-Konzentration im verdünnten Abgas, feucht [ppm]

Der stöchiometrische Faktor ist mithilfe von Gleichung 7-29 zu berechnen:

F s100 11 α23,761 α4

(7-29)

Dabei gilt:

α=

Wasserstoff-Kohlenstoff-Molverhältnis des Kraftstoffs [-]

Ist die Kraftstoffzusammensetzung unbekannt, können alternativ folgende stöchiometrische Faktoren verwendet werden:

F_S (Diesel) = 13,4

F_S (LPG) = 11,6

F_S (Erdgas) = 9,5

F_S (E10) = 13,3

F_S (E85) = 11,5

Wird eine direkte Messung des Abgasdurchsatzes durchgeführt, kann der Verdünnungsfaktor D [-] mithilfe von Gleichung 7-30 berechnet werden:

Dq VCVSq Vew

(7-30)

Dabei gilt:

q_VCVS ist der Volumendurchsatz des verdünnten Abgases [m³/s]

q_Vew = Volumendurchsatz des Rohabgases [m³/s]

2.2.2.3.

Verdünnungsluft

kw,d = (1 – kw3) · 1,008

(7-31)

Dabei ist:

k w31,608Hd10001,608Hd

(7-32)

Dabei gilt:

H_d=

Feuchtigkeit der Verdünnungsluft [g H₂O/kg trockener Luft]

2.2.2.4.

Bestimmung der hintergrundkorrigierten Konzentration

Um die Nettokonzentration der Schadstoffe zu bestimmen, sind die durchschnittlichen Hintergrundkonzentrationen der gasförmigen Schadstoffe in der Verdünnungsluft von den gemessenen Konzentrationen abzuziehen. Die Durchschnittswerte der Hintergrundkonzentrationen können mithilfe der Beutelmethode oder durch laufende Messungen mit Integration bestimmt werden. Es ist Gleichung 7-33 zu verwenden:

c gasc gas,e c d 1 1D

(7-33)

Dabei gilt:

c_gas=

Nettokonzentration des gasförmigen Schadstoffs [ppm] oder [Vol.- %]

c_gas,e=

Emissionskonzentration im verdünnten Abgas, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

c_d=

Emissionskonzentration in der Verdünnungsluft, feucht [ppm] oder [Vol.- %]

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

2.2.3.

Abgasbestandteilspezifischer Faktor u

Der abgasbestandteilspezifische Faktor u_gas verdünnter Gase kann entweder mithilfe von Gleichung 7-34 berechnet oder Tabelle 7.2 entnommen werden; in Tabelle 7.2 wird davon ausgegangen, dass die Dichte des verdünnten Abgases der Dichte der Luft entspricht.

uM gasM d,w 1000M gasM da,w 1 1D M r,w 1D 1000

(7-34)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse des Abgasbestandteils [g/mol]

M_d,w=

Molmasse des verdünnten Abgases [g/mol]

M_da,w=

Molmasse der Verdünnungsluft [g/mol] (siehe Gleichung 7-144 in Nummer 3.9.3)

M_r,w=

Molmasse des Rohabgases [g/mol] (siehe Anlage 2 Nummer 5).

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

Tabelle 7.2

u-Werte für das verdünnte Abgas (für die in ppm ausgedrückte Emissionskonzentration) und Dichte der Abgasbestandteile

Kraftstoff	ρe			Gas
		NOx	CO	HC	CO2	O2	CH4
				rgas [kg/m3]
		2,053	1,250	(9)	1,9636	1,4277	0,716
				ugas(10)
Diesel (nicht für den Straßenverkehr bestimmter Dieselkraftstoff)	1,2943	0,001586	0,000966	0,000482	0,001517	0,001103	0,000553
Ethanol für bestimmte Selbstzündungsmotoren (ED95)	1,2768	0,001609	0,000980	0,000780	0,001539	0,001119	0,000561
Erdgas/ Biomethan(11)	1,2661	0,001621	0,000987	0,000528(12)	0,001551	0,001128	0,000565
Propan	1,2805	0,001603	0,000976	0,000512	0,001533	0,001115	0,000559
Butan	1,2832	0,001600	0,000974	0,000505	0,001530	0,001113	0,000558
LPG(13)	1,2811	0,001602	0,000976	0,000510	0,001533	0,001115	0,000559
Benzin (E10)	1,2931	0,001587	0,000966	0,000499	0,001518	0,001104	0,000553
Ethanol (E85)	1,2797	0,001604	0,000977	0,000730	0,001534	0,001116	0,000559

2.2.4.

Berechnung des Massendurchsatzes des Abgases

2.2.4.1.

PDP-CVS-System

Sofern die Temperatur des verdünnten Abgases m_ed während des Zyklus mithilfe eines Wärmetauschers konstant in einem Toleranzbereich von ± 6 K gehalten wird, ist der Massendurchsatz des verdünnten Abgases [kg/test] über den Zyklus mithilfe von Gleichung 7-35 zu berechnen:

m ed1,293V0nP P p101,325 273,15T

(7-35)

Dabei gilt:

V₀=

unter Prüfbedingungen gefördertes Gasvolumen je Pumpenumdrehung [m³/rev]

n_P=

Gesamtzahl der Pumpenumdrehungen je Prüfung [rev/test]

p_p=

absoluter Druck am Pumpeneintritt [kPa]

T=

mittlere Temperatur des verdünnten Abgases am Pumpeneintritt [K]

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

Wird ein System mit Durchsatzkompensation (d. h. ohne Wärmetauscher) verwendet, so ist die Masse des verdünnten Abgases m_ed,i [kg] während des Zeitintervalls mithilfe von Gleichung 7-36 zu berechnen:

m ed,i1,293V0nP,i p p101,325 273,15T

(7-36)

Dabei gilt:

V₀=

unter Prüfbedingungen gefördertes Gasvolumen je Pumpenumdrehung [m³/rev]

p_p=

absoluter Druck am Pumpeneintritt [kPa]

n_P,i=

Gesamtzahl der Pumpenumdrehungen je Zeitintervall i

T=

mittlere Temperatur des verdünnten Abgases am Pumpeneintritt [K]

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

2.2.4.2.

CFV-CVS-System

Sofern die Temperatur des verdünnten Abgases während des Zyklus mithilfe eines Wärmetauschers konstant in einem Toleranzbereich von ± 11 K gehalten wird, ist der Massendurchsatz m_ed [g/test] über den Zyklus mithilfe von Gleichung 7-37 zu berechnen:

m ed1,293tKVppT 0,5

(7-37)

Dabei gilt:

t=

Zyklusdauer [s]

K_V=

Kalibrierkoeffizient des Venturirohrs mit kritischer Strömung für Normalzustand Km4skg

p_p=

absoluter Druck am Eintritt des Venturirohrs [kPa]

T=

absolute Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

Wird ein System mit Durchsatzkompensation (d. h. ohne Wärmetauscher) verwendet, so ist die Masse des verdünnten Abgases m_ed,i [kg] während des Zeitintervalls mithilfe von Gleichung 7-38 zu berechnen:

m ed,i1,293Δt iKVppT 0,5

(7-38)

Dabei gilt:

Dt_i=

Zeitintervall der Prüfung [s]

K_V=

Kalibrierkoeffizient des Venturirohrs mit kritischer Strömung für Normalzustand Km4skg

p_p=

absoluter Druck am Eintritt des Venturirohrs [kPa]

T=

absolute Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

2.2.4.3.

SSV-CVS-System

Sofern die Temperatur des verdünnten Abgases während des Zyklus mithilfe eines Wärmetauschers konstant in einem Toleranzbereich von ± 11 K gehalten wird, ist die Masse des verdünnten Abgases m_ed [kg/test] über den Zyklus mithilfe von Gleichung 7-39 zu berechnen:

med = 1,293 · qVSSV · Δt

(7-39)

Dabei gilt:

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

Δt=

Zyklusdauer [s]

q_VSSV=

Luftdurchsatz bei Standardbedingungen (101,325 kPa, 273,15 K) [m³/s]

Dabei gilt:

q VSSVA 060d v2C dP p1Tr p1,4286 r p1,7143 11rD4rp1,4286

(7-40)

Dabei gilt:

A₀=

Sammlung von Konstanten und Einheitenumrechnungen = 0,0056940 m3minK 12kPa1mm2

d_V=

Durchmesser der SSV-Einschnürung [mm]

C_d=

Durchflusskoeffizient des SSV [-]

p_p=

absoluter Druck am Eintritt des Venturirohrs [kPa]

T_in=

Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

r_p=

Verhältnis zwischen den absoluten statischen Drücken an der Einschnürung und am Eintritt des SSV, 1ΔPPa [-]

r_D=

Verhältnis zwischen den Innendurchmessern an der Einschnürung und am Eintritt des SSV dD [-]

Wird ein System mit Durchsatzkompensation (d. h. ohne Wärmetauscher) verwendet, so ist die Masse des verdünnten Abgases m_ed,i [kg] während des Zeitintervalls mithilfe von Gleichung 7-41 zu berechnen:

med,i = 1,293 · qVSSV · Δti

(7-41)

Dabei gilt:

1,293 kg/m³=

Luftdichte bei 273,15 K und 101,325 kPa

Δt_i=

Zeitintervall [s]

q_VSSV=

Volumendurchsatz des SSV [m³/s]

2.3.

Berechnung der Partikelemission

2.3.1.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC

Nach der Auftriebskorrektur der Partikel-Probenahmemasse ist gemäß Anhang VI Nummer 8.1.13.2.5 die Partikelmasse zu berechnen.

2.3.1.1.

Teilstrom-Verdünnungssystem

Die Partikelemission über den Zyklus m_PM [g] ist mithilfe von Gleichung 7-42 zu berechnen:

m PMm fr s 1000

(7-42)

Dabei gilt:

m_f=

über den Zyklus abgeschiedene Partikelmasse [mg]

r_s=

durchschnittliches Probenahmeverhältnis über den Prüfzyklus [-]

Wobei:

r sm sem ew m sepm sed

(7-43)

Dabei gilt:

m_se=

Probenmasse des Rohabgases über den Zyklus [kg]

m_ew=

Probenmasse des Rohabgases über den Zyklus [kg]

m_sep=

Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt [kg]

m_sed=

Masse des verdünnten Abgases, das den Verdünnungstunnel durchströmt [kg]

Bei einem System mit Vollstrom-Probenahme sind m_sep und m_sed identisch. Die Partikelemission über den Zyklus m_PM [g] ist mithilfe von Gleichung 7-44 zu berechnen:

m PMm fm sep m edf1000

(7-44)

Dabei gilt:

m_f=

über den Zyklus abgeschiedene Partikelmasse [mg]

m_sep=

Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt [kg]

m_edf=

Masse des äquivalenten verdünnten Abgases über den Zyklus [kg]

Die Gesamtmasse des äquivalenten verdünnten Abgases über den Zyklus m_edf [kg] ist mithilfe von Gleichung 7-45 zu bestimmen:

m edf1f Ni1q medf,i

(7-45)

wobei:

qmedf,iqmew,i rd,i	(7-46)
r d,iq mdew,iq mdew,i q mdw,i	(7-47)

Dabei gilt:

q_medf,i=

momentaner äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases [kg/s]

q_mew,i=

momentaner Massendurchsatz des Abgases, feucht [kg/s]

r_d,i=

momentanes Verdünnungsverhältnis [-]

q_mdew,i=

momentaner Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht [kg/s]

q_mdw,i=

momentaner Massendurchsatz der Verdünnungsluft [kg/s]

f=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

2.3.1.2.

Vollstrom-Verdünnungssystem

Die Emissionsmenge ist mithilfe von Gleichung 7-48 zu berechnen:

m PMm fm sep m ed1000

(7-48)

Dabei ist:

m_f=

die über den Zyklus abgeschiedene Partikel- Probenahmemasse [mg]

m_sep=

die Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt [kg]

m_ed=

die Masse des verdünnten Abgases über den gesamten Zyklus [kg]

Dabei gilt:

msep = mset– mssd

(7-49)

Dabei ist:

m_set=

die Masse des durch den Partikelfilter geleiteten doppelt verdünnten Abgases [kg]

m_ssd=

die Masse der Sekundärverdünnungsluft [kg]

Mithilfe von Gleichung 7-50 kann eine Hintergrundkorrektur für die Partikelmasse m_PM,c [g] vorgenommen werden:

m PM,cm fm sep m bm sd 1 1D m ed1000

(7-50)

Dabei gilt:

m_f=

über den Zyklus abgeschiedene Partikelmasse [mg]

m_sep=

Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt [kg]

m_sd=

Masse der Verdünnungsluft, Probenahme mittels Probenentnehmer für Hintergrundpartikel [kg]

m_b=

abgeschiedene Hintergrundpartikelmasse der Verdünnungsluft [mg]

m_ed=

Masse des verdünnten Abgases über den Zyklus [kg]

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

2.3.2.

Berechnung für Einzelphasen-NRSC

2.3.2.1.

Verdünnungssystem

Alle Berechnungen müssen auf den Mittelwerten der einzelnen Prüfphasen i während der Probenahmedauer beruhen.

a)

Bei Teilstrom-Verdünnungssystemen ist der äquivalente Massendurchsatz des verdünnten Abgases mithilfe der Gleichung 7-51 und des in Abbildung 9.2 dargestellten Systems mit Durchsatzmessung zu ermitteln:

q medfq mew r d	(7-51)
r dq mdewq mdew q mdw	(7-52)

Dabei gilt:

q_medf=

äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases [kg/s]

q_mew=

Massendurchsatz des Abgases, feucht [kg/s]

r_d=

Verdünnungsverhältnis [-]

q_mdew=

Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht [kg/s]

q_mdw=

Massendurchsatz der Verdünnungsluft [kg/s]

b)

Bei Vollstrom-Verdünnungssystemen wird q_mdew als q_medf verwendet.

2.3.2.2.

Berechnung des Partikelmassendurchsatzes

Der Durchsatz der Partikelemission über den Zyklus q_mPM [g/h] ist mithilfe von Gleichung 7-53, 7-56, 7-57 oder 7-58 zu berechnen:

a)

Für das Einfachfilterverfahren

q mPMm fm sep q medf 36001000	(7-53)
q medfNi1q medfi WF i	(7-54)
m sepNi1m sepi	(7-55)

Dabei gilt:

q_mPM=

Partikelmassendurchsatz [g/h]

m_f=

über den Zyklus abgeschiedene Partikelmasse [mg]

qmedf=

durchschnittlicher äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht [kg/s]

q_medfi=

äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht, in der Prüfphase i [kg/s]

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

m_sep=

Masse des verdünnten Abgases, das die Partikelabscheidefilter durchströmt [kg]

m_sepi=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die den Partikel-Probenahmefilter in der Prüfphase i durchströmt [kg]

N=

Zahl der Messungen [-]

b)

Für das Mehrfachfilterverfahren

q mPMim fim sepi q medfi 36001000

(7-56)

Dabei gilt:

q_mPMi=

Partikelmassendurchsatz in der Prüfphase i [g/h]

m_fi=

in der Prüfphase i abgeschiedene Partikelmasse [mg]

q_medfi=

äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht, in der Prüfphase i [kg/s]

m_sepi=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die den Partikel-Probenahmefilter in der Prüfphase i durchströmt [kg]

Die Partikelmasse wird über den Prüfzyklus durch Addition der in den einzelnen Prüfphasen i während der Probenahmedauer erfassten Durchschnittswerte bestimmt.

Die Hintergrundkorrektur für den Partikelmassendurchsatz q_mPM [g/h] oder q_mPMi [g/h] kann wie folgt vorgenommen werden:

c)

Für das Einfachfilterverfahren

q mPMm fm sep m f,dm d Ni11 1D i WF i q medf 36001000

(7-57)

Dabei gilt:

q_mPM=

Partikelmassendurchsatz [g/h]

m_f=

abgeschiedene Partikelmasse [mg]

m_sep=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die den Partikel-Probenahmefilter durchströmt [kg]

m_f,d=

abgeschiedene Partikelmasse der Verdünnungsluft [mg]

m_d=

Masse der durch die Partikel-Probenahmefilter geleiteten Verdünnungsluftprobe [kg]

D_i=

Verdünnungsfaktor in der Prüfphase i (siehe Gleichung 7-28 unter Nummer 2.2.2.2) [-]

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

qmedf=

durchschnittlicher äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht [kg/s]

d)

Für das Mehrfachfilterverfahren

q mPMim fim sepi m f,dm d 1 1D q medfi 36001000

(7-58)

Dabei gilt:

q_mPMi=

Partikelmassendurchsatz in der Prüfphase i [g/h]

m_fi=

in der Prüfphase i abgeschiedene Partikelmasse [mg]

m_sepi=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die den Partikel-Probenahmefilter in der Prüfphase i durchströmt [kg]

m_f,d=

abgeschiedene Partikelmasse der Verdünnungsluft [mg]

m_d=

Masse der durch die Partikel-Probenahmefilter geleiteten Verdünnungsluftprobe [kg]

D=

Verdünnungsfaktor (siehe Gleichung 7-28 in Nummer 2.2.2.2) [-]

q_medfi=

äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases, feucht, in der Prüfphase i [kg/s]

Wird mehr als eine Messung durchgeführt, so ist m^f,d/m^d durch mf,dmdzu ersetzen.

2.4.

Zyklusarbeit und spezifische Emissionen

2.4.1.

Gasförmige Emissionen

2.4.1.1.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC

Für Rohabgas bzw. verdünntes Abgas wird auf die Nummern 2.1 bzw. 2.2 verwiesen. Die resultierenden Werte für die Leistung P [kW] werden über ein Prüfintervall integriert. Die Gesamtarbeit W_act [kWh] ist mithilfe von Gleichung 7-59 zu berechnen:

WactNi 1 PiΔti1f1360011032π60Ni 1ni Ti

(7-59)

Dabei gilt:

P_i=

momentane Motorleistung [kW]

n_i=

momentane Motordrehzahl [rpm]

T_i=

momentanes Motordrehmoment [Nm]

W_act=

tatsächliche Zyklusarbeit [kWh]

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

Δt_i=

Messzeitraum [s]

Wurden gemäß Anhang VI Anlage 2 Hilfseinrichtungen angebracht, so wird das momentane Motordrehmoment in Gleichung 7-59 nicht angepasst. Wurden nach Anhang VI Nummern 6.3.2 und 6.3.3 dieser Verordnung anzubringende Hilfseinrichtungen nicht installiert oder sind Hilfseinrichtungen angebracht, die für die Prüfung ausgebaut werden sollten, ist der in Gleichung 7-59 verwendete Wert T_i mithilfe von Gleichung 7-60 zu korrigieren:

Ti = Ti,meas + Ti,AUX

(7-60)

Dabei gilt:

T_i,meas=

Messwert des momentanen Motordrehmoments

T_i,AUX=

entsprechender Wert für das für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderliche Drehmoment; bestimmt nach Anhang VI Gleichung (6-18)

Die spezifischen Emissionen e_gas [g/kWh] sind in Abhängigkeit von der Art des Prüfzyklus wie folgt zu berechnen.

e gasm gasW act

(7-61)

Dabei gilt:

m_gas=

Gesamtmasse der Emission [g/test]

W_act=

Zyklusarbeit [kWh]

Bei der NRTC-Prüfung ist das endgültige Prüfergebnis e_gas [g/kWh] für andere gasförmige Emissionen als CO₂ ein gewichteter Durchschnittswert aus dem Prüflauf mit Kaltstart und dem Prüflauf mit Warmstart nach Gleichung 7-62:

e gas0,1mcold 0,9mhot0,1Wact,cold 0,9Wact,hot

(7-62)

Dabei ist:

m_cold die Masse der Gasemissionen bei der NRTC-Prüfung mit Kaltstart [g]

W_{act, cold} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Kaltstart [kWh]

m_hot die Masse der Gasemissionen bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [g]

W_{act, hot} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [kWh]

Bei der NRTC-Prüfung ist das endgültige Prüfergebnis e_CO2 [g/kWh] für CO₂ aus dem NRTC mit Warmstart mithilfe von Gleichung 7-63 zu berechnen:

e CO2,hotm CO2,hotW act,hot

(7-63)

Dabei ist:

m_{CO2, hot} die CO₂-Emissionsmenge bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [g]

W_{act, hot} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [kWh]

2.4.1.2.

Einzelphasen-NRSC

Die spezifischen Emissionen e_gas [g/kWh] sind mithilfe von Gleichung 7-64 zu berechnen:

e gasNmodei1q mgasi WF iNmodei1P i WF i

(7-64)

Dabei gilt:

q_mgas,i=

mittlerer Massendurchsatz der Emission für die Prüfphase i [g/h]

P_i=

Motorleistung für die Prüfphase i [kW]; diese wird berechnet durch Addition der gemessenen Leistung P_meas [kW] und der für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderlichen Leistung P_AUX [kW], die nach der Gleichung 6-8 (P_i = P_meas + P_AUX) in Anhang VI berechnet wird

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

N_mode=

Anzahl der Phasen im anwendbaren Einzelphasen-NRSC

2.4.2.

Partikelemissionen

2.4.2.1.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC

Die partikelspezifischen Emissionen sind anhand von Gleichung 7-61 zu berechnen, wobei e_gas [g/kWh] bzw. m_gas [g/test] durch e_PM [g/kWh] bzw. m_PM [g/test] ersetzt werden:

e PMm PMW act

(7-65)

Dabei gilt:

m_PM=

Gesamtmasse der Partikelemission, berechnet gemäß Nummer 2.3.1.1 oder 2.3.1.2 [g/test]

W_act=

Zyklusarbeit [kWh]

Die Emissionen während des dynamischen Kombinationszyklus (d. h. NRTC mit Kaltstart und NRTC mit Warmstart) sind gemäß Nummer 2.4.1.1 zu berechnen.

2.4.2.2.

Einzelphasen-NRSC

Die partikelspezifischen Emissionen e_gas [g/kWh] sind mithilfe von Gleichung 7-66 oder 7-67 zu berechnen:

a)

Für das Einfachfilterverfahren

ePMqmPMNmodei 1Pi WFi

(7-66)

Dabei gilt:

P_i=

Motorleistung für die Prüfphase i [kW]; diese wird berechnet durch Addition der gemessenen Leistung P_meas [kW] und der für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderlichen Leistung P_AUX [kW], die nach der Gleichung 6-8 (P_i = P_meas + P_AUX) in Anhang VI berechnet wird

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

q_mPM=

Partikelmassendurchsatz [g/h]

N_mode=

Anzahl der Phasen im anwendbaren Einzelphasen-NRSC

b)

Für das Mehrfachfilterverfahren

ePMNmodei 1qmPMi WFiNmodei 1Pi WFi

(7-67)

Dabei gilt:

P_i=

Motorleistung für die Prüfphase i [kW]; diese wird berechnet durch Addition der gemessenen Leistung P_meas [kW] und der für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderlichen Leistung P_AUX [kW], die nach der Gleichung 6-8 (P_i = P_meas + P_AUX) in Anhang VI berechnet wird

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

q_mPMi=

Partikelmassendurchsatz in der Prüfphase i [g/h]

N_mode=

Anzahl der Phasen im anwendbaren Einzelphasen-NRSC

Bei der Einfachfiltermethode ist der effektive Wichtungsfaktor WF_ei für jede Prüfphase mithilfe von Gleichung 7-68 zu berechnen:

WF eim sepi q medfm sep q medfi

(7-68)

Dabei gilt:

m_sepi=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die den Partikel-Probenahmefilter in der Prüfphase i durchströmt [kg]

qmedf=

durchschnittlicher äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases [kg/s]

q_medfi=

äquivalenter Massendurchsatz des verdünnten Abgases in der Prüfphase i [kg/s]

m_sep=

Masse der verdünnten Abgasprobe, die die Partikel-Probenahmefilter durchströmt [kg]

Der Wert der effektiven Wichtungsfaktoren darf von den Werten der in Anhang XVII Anlage 1 aufgeführten Wichtungsfaktoren um höchstens 0,005 (absoluter Wert) abweichen.

2.4.3.

Anpassungen bei Emissionsminderungssystemen mit sporadischer (periodischer) Regenerierung

Mit Ausnahme der Motoren der Klasse RLL sind für Motoren, die mit einem Abgasnachbehandlungssystem mit sporadischer (periodischer) Regenerierung (siehe Anhang VI Nummer 6.6.2) ausgestattet sind, die nach Nummer 2.4.1 und 2.4.2 berechneten spezifischen Emissionen von gasförmigen Schadstoffen und luftverunreinigenden Partikeln entweder mithilfe des einschlägigen multiplikativen Anpassungsfaktors oder des einschlägigen additiven Anpassungsfaktors zu korrigieren. Fand während der Prüfung keine sporadische Regenerierung statt, so ist der aufwärtswirksame Anpassungsfaktor anzuwenden (k_ru,m oder k_ru,a). Fand während der Prüfung eine sporadische Regenerierung statt, so ist der abwärtswirksame Anpassungsfaktor anzuwenden (k_rd,m oder k_rd,a). Beim Einzelphasen-NRSC, für den für jede Prüfphase Anpassungsfaktoren bestimmt wurden, werden diese bei der Berechnung des gewichteten Emissionsergebnisses auf jede Phase angewendet.

2.4.4.

Anpassungen bei Verschlechterungsfaktoren

Die gemäß Nummer 2.4.1 und 2.4.2 berechneten spezifischen Emissionen von gasförmigen Schadstoffen und luftverunreinigenden Partikeln, gegebenenfalls einschließlich des Anpassungsfaktors nach Nummer 2.4.3 bei sporadischer Regenerierung, sind ebenfalls mithilfe des nach den Anforderungen des Anhangs III bestimmten einschlägigen multiplikativen oder additiven Verschlechterungsfaktors zu korrigieren.

2.5.

Kalibrierung des Durchsatzes des verdünnten Abgases (CVS) und damit verbundene Berechnungen

Das CVS-System ist mit einem Präzisionsdurchsatzmessgerät und einem Durchflussbegrenzer zu kalibrieren. Der Durchsatz durch das System wird bei verschiedenen Drosselungseinstellungen gemessen, ebenso werden die Regelparameter des Systems gemessen und in Beziehung zum Durchsatz gesetzt. Verschiedene Arten von Durchsatzmessgeräten können verwendet werden, z. B. ein kalibriertes Venturirohr, ein kalibrierter Laminar-Durchflussmesser oder ein kalibrierter Flügelraddurchsatzmesser.

2.5.1.

Verdrängerpumpe (PDP)

Sämtliche Parameter der Pumpe werden gleichzeitig mit den Parametern eines Kalibrierungs-Venturirohrs gemessen, das in Reihe an die Pumpe angeschlossen ist. Danach kann die Kurve des berechneten Durchsatzes (ausgedrückt in m³/s am Pumpeneintritt bei absolutem Druck und absoluter Temperatur) als Korrelationsfunktion aufgezeichnet werden, die einer bestimmten Kombination von Pumpenkennwerten entspricht. Die lineare Gleichung, die das Verhältnis zwischen dem Pumpendurchsatz und der Korrelationsfunktion ausdrückt, wird sodann aufgestellt. Lässt sich die Pumpe des CVS-Systems mit mehreren Drehzahlen betreiben, so muss für jeden verwendeten Drehzahlbereich eine Kalibrierung vorgenommen werden. Während der Kalibrierung ist eine gleichbleibende Temperatur zu gewährleisten. Leckverluste an allen Anschlüssen und Röhren zwischen dem Kalibrierungs-Venturirohr und der CVS-Pumpe sind unter 0,3 % des niedrigsten Durchsatzpunktes (höchste Drosselung und niedrigste PDP-Drehzahl) zu halten. Der Luftdurchsatz (q_VCVS) bei jeder Drosselungseinstellung (mindestens sechs Drosselungseinstellungen) ist nach den Vorschriften des Herstellers aus den Messwerten des Durchsatzmessgeräts in Norm-m³/s zu ermitteln. Der Luftdurchsatz wird dann mithilfe von Gleichung 7-69 in den Pumpendurchsatz (V₀) in m³/rev bei absoluter Temperatur und absolutem Druck am Pumpeneintritt umgerechnet:

V 0q VCVSn T273,15 101,325p p

(7-69)

Dabei gilt:

q_VCVS=

Luftdurchsatz bei Standardbedingungen (101,325 kPa, 273,15 K) [m³/s]

T=

Temperatur am Pumpeneintritt [K]

p_p=

absoluter Druck am Pumpeneintritt [kPa]

n=

Pumpendrehzahl [rev/s]

Zur Korrektur der gegenseitigen Beeinflussung der Druckschwankungen in der Pumpe und der Verlustrate der Pumpe wird die Korrelationsfunktion (X₀) [s/rev] zwischen der Pumpendrehzahl, der Druckdifferenz zwischen Ein- und Austritt der Pumpe und dem absoluten Druck am Pumpenaustritt mithilfe von Gleichung 7-70 berechnet:

X 01n Δppp p

(7-70)

Dabei gilt:

Δp_p=

Druckdifferenz zwischen Pumpeneintritt und Pumpenaustritt [kPa]

p_p=

absoluter Austrittsdruck am Pumpenaustritt [kPa]

n=

Pumpendrehzahl [rev/s]

Mithilfe der Fehlerquadratmethode wird anhand von Gleichung 7-71 eine lineare Anpassung vorgenommen, um die nachstehende Kalibriergleichung zu erhalten:

V0 = D0 –m · X0

(7-71)

wobei D₀ [m³/rev] und m [m³/s], also Achsabschnitt bzw. Steigung, die Regressionsgerade beschreiben. Hat das CVS-System mehrere Betriebsdrehzahlen, müssen die für die einzelnen Durchsatzbereiche der Pumpe erzielten Kalibrierkurven annähernd parallel verlaufen, und die Abschnittswerte (D₀) müssen größer werden, wenn der Durchsatzbereich der Pumpe kleiner wird. Die mithilfe der Gleichung errechneten Werte dürfen nicht mehr als ± 0,5 % vom gemessenen Wert V₀ abweichen. Der Wert m ist je nach Pumpe verschieden. Im Laufe der Zeit bewirkt der Partikelzustrom eine Abnahme der Verlustrate der Pumpe, die sich in niedrigeren Werten für m niederschlägt. Daher muss die Kalibrierung bei Inbetriebnahme der Pumpe, nach größeren Wartungsarbeiten sowie dann erfolgen, wenn bei der Überprüfung des Gesamtsystems eine Veränderung der Verlustrate festgestellt wird.

2.5.2.

Venturirohr mit kritischer Strömung (CFV)

Die Kalibrierung des CFV beruht auf der Durchsatzgleichung für ein Venturirohr mit kritischer Strömung. Der Gasdurchsatz ist eine Funktion des Eintrittsdrucks und der Eintrittstemperatur am Venturirohr. Zur Bestimmung des Bereichs der kritischen Strömung ist eine Kurve K_v in Abhängigkeit vom Druck am Eintritt des Venturirohrs aufzunehmen. Bei kritischer (gedrosselter) Strömung ist K_V relativ konstant. Bei abnehmendem Druck (d. h. bei zunehmendem Unterdruck) nimmt die Drosselung des Venturi-Rohrs ab, und K_V ebenso, was ein Anzeichen dafür ist, dass das CFV außerhalb des zulässigen Bereichs betrieben wird. Der Luftdurchsatz (q_VCVS) ist bei jeder Drosselungseinstellung (mindestens acht Drosselungseinstellungen) nach den Vorschriften des Herstellers aus den Messwerten des Durchsatzmessgeräts in Norm-m³/s zu ermitteln. Der Kalibrierkoeffizient K_V Km4skg ist anhand der Kalibrierdaten für jede Drosselungseinstellung mithilfe von Gleichung 7-72 zu berechnen:

K Vq VCVS Tp p

(7-72)

Dabei gilt:

q_VSSV=

Luftdurchsatz bei Standardbedingungen (101,325 kPa, 273,15 K) [m³/s]

T=

Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

p_p=

absoluter Druck am Eintritt des Venturirohrs [kPa]

Für K_V sind der Durchschnittswert und die Standardabweichung zu berechnen. Die Standardabweichung darf ± 0,3 % des Mittelwerts von K_V nicht überschreiten.

2.5.3.

Subsonisches Venturirohr (SSV)

Die Kalibrierung des SSV beruht auf der Durchsatzgleichung für ein Venturirohr mit subsonischer Strömung. Wie in Gleichung 7-40 dargestellt, ist der Gasdurchsatz eine Funktion des Drucks und der Temperatur an der Eintrittsstelle sowie des Druckabfalls zwischen SSV-Eintritt und -Einschnürung. Der Luftdurchsatz (q_VSSV) ist bei jeder Drosselungseinstellung (mindestens 16 Drosselungseinstellungen) nach den Vorschriften des Herstellers aus den Messwerten des Durchsatzmessgeräts in Norm-m³/s zu ermitteln. Der Durchflusskoeffizient ist anhand der Kalibrierdaten für jede Drosselungseinstellung mithilfe von Gleichung 7-73 zu berechnen:

C dq VSSVA 060d V2p p1T in,Vr p1,4286 r p1,714311rD4rp1,4286

(7-73)

Dabei gilt:

A₀=

Sammlung von Konstanten und Einheitenumwandlungen 0,0056940 m3minK 12kPa1mm2

q_VSSV=

Luftdurchsatz bei Standardbedingungen (101,325 kPa, 273,15 K) [m³/s]

T_in,V=

Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

d_V=

Durchmesser der SSV-Einschnürung [mm]

r_p=

Verhältnis zwischen den absoluten statischen Drücken an der Einschnürung und am Eintritt des SSV = 1 – Δp/p_p [-]

r_D=

Verhältnis zwischen den Innendurchmessern an der Einschnürung d_V und am Eintritt D [-] des SSV

Zur Bestimmung des Bereichs der subsonischen Strömung ist C_d über der Reynolds-Zahl Re an der SSV-Einschnürung aufzutragen. Re an der SSV-Einschnürung wird mithilfe von Gleichung 7-74 berechnet:

ReA160 q VSSVd V μ

(7-74)

Dabei gilt:

μbT1,5ST

(7-75)

Dabei gilt:

A₁=

Sammlung von Konstanten und Einheitenumrechnungen = 27,43831 Kgm3minsmmm

q_VSSV=

Luftdurchsatz bei Standardbedingungen (101,325 kPa, 273,15 K) [m³/s]

d_V=

Durchmesser der SSV-Einschnürung [mm]

μ=

absolute oder dynamische Viskosität des Gases [kg/(m · s)]

b=

1,458 × 10⁶ (empirische Konstante) [kg/(m · s · K^0,5)]

S=

110,4 (empirische Konstante) [K]

Da q_VSSV selbst in die Re-Formel eingeht, müssen die Berechnungen mit einer Schätzung für q_VSSV oder C_d des Kalibrierungs-Venturirohrs beginnen und so lange wiederholt werden, bis q_VSSV konvergiert. Die Konvergenzmethode muss eine Genauigkeit von mindestens 0,1 % erreichen. Für mindestens 16 Punkte des subsonischen Strömungsbereichs müssen die aus der resultierenden Kalibrierungskurvengleichung für C_d sich ergebenden Rechenwerte innerhalb von ± 0,5 % des Messwerts C_d für jeden Kalibrierungspunkt liegen.

2.6.

Driftkorrektur

2.6.1.

Allgemeines Verfahren

Mithilfe der Berechnungen gemäß diesem Abschnitt wird ermittelt, ob die Ergebnisse eines Prüfintervalls durch die Drift des Gasanalysators ungültig werden. Werden die Ergebnisse eines Prüfintervalls durch die Drift nicht ungültig, muss das Ansprechverhalten des Gasanalysators während des Prüfintervalls einer Driftkorrektur gemäß Nummer 2.6.2 unterzogen werden. Für alle nachfolgenden Emissionsberechnungen sind die driftkorrigierten Ergebnisse des Gasanalysators zu verwenden. Der zulässige Schwellenwert für die Drift des Gasanalysators über ein Prüfintervall ist in Anhang VI Nummer 8.2.2.2 angegeben. Das allgemeine Prüfverfahren ist gemäß den Bestimmungen der Anlage 1 durchzuführen, wobei die Konzentrationen x_i oder x durch die Konzentrationen c_i odercersetzt werden.

2.6.2.

Berechnungsverfahren

Die Driftkorrektur ist mithilfe von Gleichung 7-76 zu berechnen:

c idriftcorc refzero c refspan c refzero2c i c prezero c postzeroc prespan c postspan c prezero c postzero

(7-76)

Dabei gilt:

c_idriftcor=

driftkorrigierte Konzentration [ppm]

c_refzero=

Bezugswert der Konzentration des Nullgases; in der Regel null, es sei denn, ein anderer Wert ist bekannt [ppm]

c_refspan=

Bezugswert der Konzentration des Justiergases [ppm]

c_prespan=

Ansprechverhalten des Gasanalysators in Bezug auf die Justiergaskonzentration vor dem Prüfintervall [ppm]

c_postspan=

Ansprechverhalten des Gasanalysators in Bezug auf die Justiergaskonzentration nach dem Prüfintervall [ppm]

c_i oder c=

während der Prüfung vor der Driftkorrektur aufgezeichnete, d. h. gemessene, Konzentration [ppm]

c_prezero=

Ansprechverhalten des Gasanalysators in Bezug auf die Nullgaskonzentration vor dem Prüfintervall [ppm]

c_postzero=

Ansprechverhalten des Gasanalysators in Bezug auf die Nullgaskonzentration nach dem Prüfintervall [ppm]

3.

Molbasierte Emissionsberechnung

3.1.

Tiefgestellte Indizes

	Messgröße
abs	absolute Größe
act	tatsächliche Größe
air	Luft, trocken
atmos	atmosphärisch
bkgnd	Hintergrund
C	Kohlenstoff
cal	kalibrierte Größe
CFV	Venturirohr mit kritischer Strömung
cor	korrigierte Größe
dil	Verdünnungsluft
dexh	verdünntes Abgas
dry	trockene Größe
exh	Rohabgas
exp	erwartete Größe
eq	äquivalente Größe
fuel	Kraftstoff
	momentanes Messergebnis (z. B. 1 Hz)
i	Einzelwert einer Reihe
idle	Zustand im Leerlauf
in	Eintrittsgröße
init	Ausgangsgröße, in der Regel vor einer Emissionsprüfung
max	Maximalwert (d. h. Spitzenwert)
meas	gemessene Größe
min	Mindestwert
mix	Molmasse von Luft
out	Austrittsgröße
part	Teilgröße
PDP	Verdrängerpumpe
raw	Rohabgas
ref	Bezugsgröße
rev	Umdrehung
sat	gesättigter Zustand
slip	PDP-Verlust
smpl	Probenahme
span	Justiergröße
SSV	Venturirohr mit subsonischer Strömung
std	Standardgröße
test	Prüfgröße
total	Gesamtgröße
uncor	nicht korrigierte Größe
vac	Unterdruckgröße
weight	Kalibriergewicht
wet	feuchte Größe
zero	Nullgröße

3.2.

Symbole für das chemische Gleichgewicht

x_dil/exh=

Menge an Verdünnungsgas oder Luftüberschuss pro Mol Abgas

x_H2Oexh=

Wassermenge im Abgas pro Mol Abgas

x_Ccombdry=

Menge an Kohlenstoff aus Kraftstoff im Abgas pro Mol trockenes Abgas

x_H2Oexhdry=

Wassermenge im Abgas pro Trockenmol trockenes Abgas

x_prod/intdry=

Menge an trockenen stöchiometrischen Produkten pro Trockenmol Ansaugluft

x_dil/exhdry=

Menge an Verdünnungsgas und/oder Luftüberschuss pro Mol trockenes Abgas

x_int/exhdry=

Menge der zur Erzeugung tatsächlicher Verbrennungsprodukte benötigten Ansaugluft pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas

x_raw/exhdry=

Menge an unverdünntem Abgas ohne Luftüberschuss pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas

x_O2intdry=

Menge an O₂ in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft

x_CO2intdry=

Menge an CO₂ in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft

x_H2Ointdry=

Menge an H₂O in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft

x_CO2int=

Menge an CO₂ in der Ansaugluft pro Mol Ansaugluft

x_CO2dil=

Menge an CO₂ im Verdünnungsgas pro Mol Verdünnungsgas

x_CO2dildry=

Menge an CO₂ im Verdünnungsgas pro Mol trockenes Verdünnungsgas

x_H2Odildry=

Menge an H₂O im Verdünnungsgas pro Mol trockenes Verdünnungsgas

x_H2Odil=

Menge an H₂O im Verdünnungsgas pro Mol Verdünnungsgas

x_{[emission]meas}=

Menge an gemessener Emission in der Probe am jeweiligen Gasanalysator

x_{[emission]dry}=

Emissionsmenge pro Trockenmol der trockenen Probe

x_{H2O[emission]meas}=

Wassermenge in der Probe am Ort der Emissionsbestimmung

x_H2Oint=

Wassermenge in der Ansaugluft auf der Grundlage einer Feuchtigkeitsmessung der Ansaugluft

3.3.

Grundlegende Parameter und Beziehungen

3.3.1.

Trockenluft und chemische Spezies

In diesem Abschnitt werden für die Zusammensetzung der Trockenluft die folgenden Werte verwendet:

x_O2airdry = 0,209445 mol/mol

x_Arairdry = 0,00934 mol/mol

x_N2airdry = 0,78084 mol/mol

x_CO2airdry = 375 μmol/mol

In diesem Abschnitt werden die folgenden Molmassen oder effektiven Molmassen von chemischen Spezies verwendet:

M_air=

28,96559 g/mol (Trockenluft)

M_Ar=

39,948 g/mol (Argon)

M_C=

12,0107 g/mol (Kohlenstoff)

M_CO=

28,0101 g/mol (Kohlenmonoxid)

M_CO2=

44,0095 g/mol (Kohlendioxid)

M_H=

1,00794 g/mol (atomarer Wasserstoff)

M_H2=

2,01588 g/mol (molekularer Wasserstoff)

M_H2O=

18,01528 g/mol (Wasser)

M_He=

4,002602 g/mol (Helium)

M_N=

14,0067 g/mol (atomarer Stickstoff)

M_N2=

28,0134 g/mol (molekularer Stickstoff)

M_NOx=

46,0055 g/mol (Stickstoffoxide(*))

M_O=

15,9994 g/mol (atomarer Sauerstoff)

M_O2=

31,9988 g/mol (molekularer Sauerstoff)

M_C3H8=

44,09562 g/mol (Propan)

M_S=

32,065 g/mol (Schwefel)

M_HC=

13,875389 g/mol (sämtliche Kohlenwasserstoffe(**))

(**)

Die effektive Molmasse von HC ist durch ein Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis α von 1,85 definiert.

(*)

Die effektive Molmasse von NOx ist durch die Molmasse von Stickstoffdioxid (NO₂) definiert.

In diesem Abschnitt wird die folgende molare Gaskonstante R für ideale Gase verwendet: R = 8,314472J (mol · K) In diesem Abschnitt werden die folgenden spezifischen Wärmeverhältnisse γ [J/(kg · K)]/[J/(kg · K)] für Verdünnungsluft und verdünntes Abgas verwendet:

γ_air=

1,399 (spezifisches Wärmeverhältnis für Ansaugluft oder Verdünnungsluft)

γ_dil=

1,399 (spezifisches Wärmeverhältnis für verdünntes Abgas)

γ_exh=

1,385 (spezifisches Wärmeverhältnis für Rohabgas)

3.3.2.

Feuchte Luft

In diesem Abschnitt wird die Ermittlung der Wassermenge in einem idealen Gas beschrieben:

3.3.2.1.

Dampfdruck von Wasser

Der Dampfdruck von Wasser p_H2O [kPa] für bestimmte Sättigungstemperaturbedingungen T_sat [K] ist mithilfe der Gleichung 7-77 oder 7-78 zu berechnen:

a)

Für Feuchtigkeitsmessungen bei Umgebungstemperaturen von 0 bis 100 °C oder bei Feuchtigkeitsmessungen über unterkühltem Wasser bei Umgebungstemperaturen von – 50 bis 0 °C:

log10p H2O10,795741 273,16T sat5,02800log10T sat273,161,504751041108,2969 T sat273,1610,42873103104,769551 273,16T sat10,2138602

(7-77)

Dabei gilt:

p_H2O=

Dampfdruck von Wasser bei Sättigungstemperaturbedingungen [kPa]

T_sat=

Sättigungstemperatur von Wasser bei gemessenen Bedingungen [K]

b)

Bei Feuchtigkeitsmessungen über Eis bei Umgebungstemperaturen von (-100 bis 0) °C:

log10p H2O9,096853 273,16T sat13,566506log10273,16T sat0,8768121 T sat273,160,2138602

(7-78)

Dabei gilt:

T_sat=

Sättigungstemperatur von Wasser bei gemessenen Bedingungen [K]

3.3.2.2.

Taupunkt

Wird Feuchtigkeit als Taupunkt gemessen, wird die Wassermenge in einem idealen Gas x_H2O [mol/mol] mithilfe von Gleichung 7-79 berechnet:

x H2Op H2Op abs

(7-79)

Dabei gilt:

x_H2O=

Wassermenge in einem idealen Gas [mol/mol]

p_H2O=

Dampfdruck von Wasser am gemessenen Taupunkt, T_sat=T_dew [kPa]

p_abs=

absoluter feuchter statischer Druck am Ort der Taupunktmessung [kPa]

3.3.2.3.

relative Feuchtigkeit

Wird Feuchtigkeit als relative Feuchtigkeit RH % gemessen, wird die Wassermenge in einem idealen Gas x_H2O [mol/mol] mithilfe von Gleichung 7-80 berechnet:

x H2ORH%100 RH%100 P H2OP abs

(7-80)

Dabei gilt:

RH %=

relative Feuchtigkeit [ %]

p_H2O=

Wasserdampfdruck bei 100 % relativer Feuchtigkeit am Ort der Messung der relativen Feuchtigkeit, T_sat=T_amb [kPa]

p_abs=

absoluter feuchter statischer Druck am Ort der Messung der relativen Feuchtigkeit [kPa]

3.3.2.4.

Bestimmung des Taupunkts aus relativer Feuchtigkeit und Trockentemperatur

Wird Feuchtigkeit als relative Feuchtigkeit RH % gemessen, wird der Taupunkt T_dew aus RH % und Trockentemperatur mithilfe von Gleichung 7-81 berechnet:Tdew2,07982331022,0156028101ln pH2O4,677892510– 1ln pH2O29,228806710– 6ln pH2O311,331966910– 1ln pH2O5,657751810– 3ln pH2O27,51728651010– 5ln pH2O3 (7-81) Dabei gilt:

p_H2O=

Wasserdampfdruck im Verhältnis zur relativen Feuchtigkeit am Ort der Messung der relativen Feuchtigkeit, T_sat = T_amb

T_dew=

Taupunkt wie aus Messungen der relativen Feuchtigkeit und der Trockentemperatur bestimmt

3.3.3.

Kraftstoffeigenschaften

Die allgemeine chemische Formel des Kraftstoffs lautet CHαOβSγNδ, wobei α dem Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (H/C), β dem Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (O/C), γ dem Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis (S/C) und δ dem Stickstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis (N/C) entspricht. Auf der Grundlage dieser Formel kann die Kohlenstoffmassenfraktion des Kraftstoffs w_C berechnet werden. Bei Dieselkraftstoff kann die einfache Formel CHαOβ angewendet werden. Für die Kraftstoffzusammensetzung können die Vorgabewerte aus Tabelle 7.3 verwendet werden:

Tabelle 7.3

Vorgabewerte für das Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis, das Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis, das Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis γ, das Stickstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis δ und die Kohlenstoffmassenfraktion des Kraftstoffs w_C für Dieselkraftstoffe

Kraftstoff	Wasserstoff-, Sauerstoff-, Schwefel- und Stickstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis CHαOβSγNδ	Kohlenstoffmassenkonzentration wC [g/g]
Diesel (nicht für den Straßenverkehr bestimmter Dieselkraftstoff)	CH1,80O0S0N0	0,869
Ethanol für bestimmte Selbstzündungsmotoren (ED95)	CH2,92O0,46S0N0	0,538
Benzin (E10)	CH1,92O0,03S0N0	0,833
Benzin (E0)	CH1,85O0S0N0	0,866
Ethanol (E85)	CH2,73O0,36S0N0	0,576
LPG	CH2,64O0S0N0	0,819
Erdgas/Biomethan	CH3,78O0.016S0N0	0,747

3.3.3.1.

Berechnung der Kohlenstoffmassenkonzentration w_C

Als Alternative zu den Vorgabewerten aus Tabelle 7.3 oder wenn für den verwendeten Referenzkraftstoff keine Vorgabewerte angegeben sind, kann die Kohlenstoffmassenkonzentration w_C mithilfe der Gleichung 7-82 aus gemessenen Kraftstoffeigenschaften berechnet werden. Die Werte für α und β sind für den Kraftstoff zu bestimmen und in jedem Fall in die Gleichung einzusetzen, γ und δ können jedoch auf null gesetzt werden, wenn sie in der entsprechenden Zeile der Tabelle 7.3 null entsprechen:

W C1MCM C α M H β M o γ M S δ M N

(7-82)

Dabei gilt:

M_C=

Molmasse von Kohlenstoff

α=

Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs, gewichtet nach molarem Verbrauch

M_H=

Molmasse von Wasserstoff

β=

Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs, gewichtet nach molarem Verbrauch

M_O=

Molmasse von Sauerstoff

γ=

Schwefel-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs, gewichtet nach molarem Verbrauch

M_S=

Molmasse von Schwefel

δ=

Stickstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs, gewichtet nach molarem Verbrauch

M_N=

Molmasse von Stickstoff

3.3.4.

Berichtigung der Gesamt-HC/(THC)-Konzentration um anfängliche Verunreinigung

Bei der Messung von HC wird x_THC[THC-FID] unter Verwendung der anfänglichen Konzentration der THC-Verunreinigung x_{THC[THC-FID]init} gemäß Anhang VI Nummer 7.3.1.3 mithilfe von Gleichung 7-83 berechnet:

x THCTHC-FIDcorx THCTHC-FIDuncorr x THCTHC-FIDinit

(7-83)

Dabei gilt:

x_{THC[THC-FID]cor}=

um Verunreinigung korrigierte THC-Konzentration [mol/mol]

x_{THC[THC-FID]uncorr}=

nicht korrigierte THC-Konzentration [mol/mol]

x_{THC[THC-FID]init}=

anfängliche Konzentration der THC-Verunreinigung [mol/mol]

3.3.5.

Nach Durchsatz gewichtete mittlere Konzentration

In einigen Nummern dieses Abschnitts kann die Berechnung einer nach Durchsatz gewichteten mittleren Konzentration erforderlich sein, um zu ermitteln, ob verschiedene Bestimmungen anwendbar sind. Bei einem nach Durchsatz gewichteten Mittel handelt es sich um den Mittelwert einer Größe nach ihrer Gewichtung proportional zu einem entsprechenden Durchsatz. Wird beispielsweise im Rohabgas eines Motors kontinuierlich eine Gaskonzentration gemessen, ist die nach Durchsatz gewichtete mittlere Konzentration die Summe der Produkte jeder aufgezeichneten Konzentration multipliziert mit ihrem jeweiligen Abgasmoldurchsatz, geteilt durch die Summe der aufgezeichneten Durchsatzwerte. Ein anderes Beispiel: Die Beutelkonzentration eines CVS-Systems ist identisch mit der nach Durchsatz gewichteten mittleren Konzentration, weil das CVS-System selbst die Beutelkonzentration nach Durchsatz gewichtet. Unter Umständen kann bereits eine bestimmte nach Durchsatz gewichtete mittlere Konzentration einer Emission beim Emissionsgrenzwert auf der Grundlage früherer Prüfungen ähnlicher Motoren oder mit ähnlichen Geräten und Instrumenten erwartet werden.

3.4.

Chemisches Gleichgewicht von Kraftstoff, Ansaugluft und Abgas

3.4.1.

Allgemeines

Das chemische Gleichgewicht von Kraftstoff, Ansaugluft und Abgas kann zur Berechnung von Durchsätzen, der Wassermenge in den Durchsätzen und der Konzentration von feuchten Bestandteilen in den Durchsätzen verwendet werden. Ist ein Durchsatz — entweder von Kraftstoff, Ansaugluft oder Abgas — bekannt, können die anderen beiden Durchsätze anhand des chemischen Gleichgewichts bestimmt werden. Beispielsweise kann das chemische Gleichgewicht in Kombination mit Ansaugluft oder Kraftstoffdurchsatz zur Ermittlung des Rohabgasdurchsatzes herangezogen werden.

3.4.2.

Verfahren, für die das chemische Gleichgewicht benötigt wird

Folgende Werte können mithilfe des chemischen Gleichgewichts ermittelt werden:

a)

Wassermenge in Rohabgas oder verdünntem Abgas x_H2Oexh, wenn die Wassermenge zur Berichtigung um die von einem Probenahmesystem abgeschiedenen Wassermenge nicht gemessen wird;

b)

nach Durchsatz gewichtete mittlere Fraktion der Verdünnungsluft im verdünnten Abgas x_dil/exh, wenn der Verdünnungsluftdurchsatz zur Berichtigung um Hintergrundemissionen nicht gemessen wird. Es ist festzuhalten, dass beim Einsatz des chemischen Gleichgewichts für diesen Zweck davon ausgegangen wird, dass das Abgas stöchiometrisch ist, selbst wenn dies nicht der Fall ist.

3.4.3.

Vorgehensweise im Zusammenhang mit dem chemischen Gleichgewicht

Für Berechnungen im Zusammenhang mit dem chemischen Gleichgewicht dient ein iteratives Gleichungssystem. Die Ausgangswerte für bis zu drei Messgrößen sind zu schätzen: die Wassermenge im gemessenen Durchsatz x_H2Oexh, die Verdünnungsluftfraktion im verdünnten Abgas (oder der Luftüberschuss im Rohabgas) x_dil/exh und die Produktmenge auf C1-Basis pro Trockenmol des trockenen gemessenen Durchsatzes x_Ccombdry. Im chemischen Gleichgewicht dürfen zeitlich gewichtete Mittelwerte der Feuchtigkeit der Verbrennungsluft und der Feuchtigkeit der Verdünnungsluft verwendet werden, vorausgesetzt, die Feuchtigkeit der Verbrennungs- und der Verdünnungsluft bewegt sich während des Prüfintervalls innerhalb der Toleranz von ± 0,0025 mol/mol des jeweiligen Mittelwerts. Für jede Emissionskonzentration x und Wassermenge x_H2Oexh ist die Konzentration im vollkommen trockenen Bezugszustand x_dry und x_H2Oexhdry zu ermitteln. Das Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis α, das Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis β und die Kohlenstoffmassenfraktion des Kraftstoffs w_C sind ebenfalls zu verwenden. Für den Prüfkraftstoff können α und β oder die Vorgabewerte gemäß Tabelle 7.3 verwendet werden. Das chemische Gleichgewicht ist anhand der folgenden Schritte zu berechnen:

a)

Gemessene Konzentrationen wie x_CO2meas, x_NOmeas, und x_H2Oint sind in den trockenen Bezugszustand umzurechnen, indem sie durch eins abzüglich der während der jeweiligen Messung vorhandenen Wassermenge dividiert werden; zum Beispiel: x_H2OxCO2meas, x_H2OxNOmeas und x_H2Oint. Ist die Wassermenge während einer Messung im feuchten Bezugszustand identisch mit der unbekannten Wassermenge im Abgasdurchsatz x_H2Oexh, muss dieser Wert iterativ im Gleichungssystem gelöst werden. Werden nur die Gesamt-NO_x, aber NO und NO₂ nicht getrennt gemessen, ist die Aufteilung der Gesamt-NO_x-Konzentration in NO und NO₂ für das chemische Gleichgewicht nach bestem fachlichen Ermessen zu schätzen. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich die NO_x-Molkonzentration x_NOx in 75 % NO und 25 % NO₂ unterteilt. Bei NO₂-Speicher-Nachbehandlungssystemen kann davon ausgegangen werden, dass sich x_NOx in 25 % NO und 75 % NO₂ unterteilt. Zur Berechnung der Masse der NO_x-Emissionen ist die Molmasse von NO₂ für die effektive Molmasse aller NO_x-Spezies, ungeachtet der tatsächlichen NO₂-Fraktion der NO_x, heranzuziehen.

b)

Die Gleichungen (7-82) bis (7-99) in Buchstabe d dieser Nummer sind zur iterativen Lösung für x_H2Oexh, x_Ccombdry und x_dil/exh in ein Computerprogramm einzugeben. Ausgangswerte für x_H2Oexh, x_Ccombdry und x_dil/exh sind nach bestem fachlichen Ermessen zu schätzen. Die Annahme einer anfänglichen Wassermenge, die etwa doppelt so hoch ist wie die Wassermenge in der Ansaug- oder Verdünnungsluft, wird empfohlen. Die Schätzung eines Ausgangswerts für x_Ccombdry als Summe der gemessenen CO₂-, CO- und THC-Werte wird empfohlen. Die Schätzung eines Ausgangswerts x_dil zwischen 0,75 und 0,95 — zum Beispiel 0,8 — wird ebenfalls empfohlen. Die Werte im Gleichungssystem sind iterativ zu lösen, bis die zuletzt aktualisierten Schätzungen alle innerhalb von ± 1 % der jeweiligen zuletzt berechneten Werte liegen.

c)

Im Gleichungssystem gemäß Buchstabe d dieser Nummer werden die nachstehenden Symbole und tiefgestellten Indizes verwendet, wobei die Einheit von x mol/mol ist:

Symbol	Beschreibung
xdil/exh	Menge an Verdünnungsgas oder Luftüberschuss pro Mol Abgas
xH2Oexh	Menge an H2O im Abgas pro Mol Abgas
xCcombdry	Menge an Kohlenstoff aus Kraftstoff im Abgas pro Mol trockenes Abgas
xH2Oexhdry	Wassermenge im Abgas pro Trockenmol trockenes Abgas
xprod/intdry	Menge an trockenen stöchiometrischen Produkten pro Trockenmol Ansaugluft
xdil/exhdry	Menge an Verdünnungsgas und/oder Luftüberschuss pro Mol trockenes Abgas
xint/exhdry	Menge der zur Erzeugung tatsächlicher Verbrennungsprodukte benötigten Ansaugluft pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas
xraw/exhdry	Menge an unverdünntem Abgas ohne Luftüberschuss pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas
xO2intdry	Menge an O2 in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft xO2intdry = 0,209445 mol/mol kann angenommen werden
xCO2intdry	Menge an CO2 in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft xCO2intdry = 375 μmol/mol kann angenommen werden, doch die Messung der tatsächlichen Konzentration in der Ansaugluft wird empfohlen
xH2Ointdry	Menge an H2O in der Ansaugluft pro Mol trockene Ansaugluft
xCO2int	Menge an CO2 in der Ansaugluft pro Mol Ansaugluft
xCO2dil	Menge an CO2 im Verdünnungsgas pro Mol Verdünnungsgas
xCO2dildry	Menge an CO2 im Verdünnungsgas pro Mol trockenes Verdünnungsgas. Dient Luft als Verdünnungsgas, kann xCO2dildry = 375 μmol/mol angenommen werden, doch die Messung der tatsächlichen Konzentration in der Ansaugluft wird empfohlen
xH2Odildry	Menge an H2O im Verdünnungsgas pro Mol trockenes Verdünnungsgas
xH2Odil	Menge an H2O im Verdünnungsgas pro Mol Verdünnungsgas
x[emission]meas	Menge an gemessener Emission in der Probe am jeweiligen Gasanalysator
x[emission]dry	Emissionsmenge pro Trockenmol der trockenen Probe
xH2O[emission]meas	Wassermenge in der Probe am Ort der Emissionsbestimmung. Diese Werte sind gemäß Nummer 9.3.2.3.1 zu messen oder zu schätzen
xH2Oint	Wassermenge in der Ansaugluft auf der Grundlage einer Feuchtigkeitsmessung der Ansaugluft
KH2Ogas	Ausgleichskoeffizient der Wasser-Gas-Reaktion. 3,5 oder ein anderer Wert, der nach bestem fachlichen Ermessen berechnet wird.
α	Wasserstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs (CHαOβ), gewichtet nach molarem Verbrauch
β	Sauerstoff-Kohlenstoff-Atomverhältnis des verbrannten Kraftstoffgemischs (CHαOβ), gewichtet nach molarem Verbrauch

d)

Die nachstehenden Gleichungen [(7-84) bis (7-101)] sind zur iterativen Bestimmung von x_dil/exh, x_H2Oexh und x_Ccombdry anzuwenden:

x dil/exh1 x raw/exhdry1xH2Oexhdry	(7-84)
x H2Oexhx H2Oexhdry1xH2Oexhdry	(7-85)
x Ccombdryx CO2dry x COdry x THCdry x CO2dil x dil/exhdry x CO2int x int/exhdry	(7-86)
x H2dryx COdry x H2Oexhdry x H2Odil x dil/exhdryK H2Ogas x CO2dry x CO2dil x dil/exhdry	(7-87)
x H2Oexhdryα2x Ccombdry x THCdry x H2Odil x dil/exhdry x H2Oint x int/exhdry x H2dry	(7-88)
x dil/exhdryx dil/exh1xH2Oexh	(7-89)
x int/exhdry12xO2intα2β22γx Ccombdry x THCdry xCOdryxNOdry2xNO2dryxH2dry	(7-90)
x raw/exhdry12α2 β δx Ccombdry x THCdry 2xTHCdryxCOdryxNO2dryxH2dry x int/exhdry	(7-91)
x O2int0,209820xCO2intdry1xH2Ointdry	(7-92)
x CO2intx CO2intdry1xH2Ointdry	(7-93)
x H2Ointdryx H2Oint1xH2Oint	(7-94)
x CO2dilx CO2dildry1xH2Odildry	(7-95)
x H2Odildryx H2Odil1xH2Odil	(7-96)
x COdryx COmeas1xH2OCOmeas	(7-97)
x CO2dryx CO2meas1xH2OCO2meas	(7-98)
x NOdryx NOmeas1xH2ONOmeas	(7-99)
x NO2dryx NO2meas1xH2ONO2meas	(7-100)
x THCdryx THCmeas1xH2OTHCmeas	(7-101)

Am Ende der Ermittlung des chemischen Gleichgewichts wird der Moldurchsatz gemäß den Nummern 3.5.3 und 3.6.3 ermittelt.

3.4.4.

NO_x-Feuchtigkeitskorrektur

Alle NO_x-Konzentrationen, einschließlich Verdünnungsluft-Hintergrundkonzentrationen, sind mithilfe von Gleichung 7-102 oder 7-103 einer Korrektur um die Feuchtigkeit der Ansaugluft zu unterziehen:

a)

für Selbstzündungsmotoren

xNOxcor = xNOxuncor · (9,953 · xH2O + 0,832)

(7-102)

b)

für Fremdzündungsmotoren

xNOxcor = xNOxuncor · (18,840 · xH2O + 0,68094)

(7-103)

Dabei gilt:

x_NOxuncor=

nicht korrigierte NO_x-Molkonzentration im Abgas [μmol/mol]

x_H2O=

Wassermenge in der Ansaugluft [mol/mol]

3.5.

Messung von gasförmigen Emissionen im Rohabgas

3.5.1.

Masse der gasförmigen Emissionen

Zur Berechnung der Gesamtmasse der gasförmigen Emission pro Prüfung m_gas [g/test] muss die Molkonzentration mit ihrem entsprechenden Moldurchsatz und der Molmasse des Abgases multipliziert werden; anschließend erfolgt die Integration über den Prüfzyklus (Gleichung 7-104):

m gasMgasṅexhxgasdt

(7-104)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse der generischen gasförmigen Emission [g/mol]

ṅ_exh=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

x_gas=

momentane generische Molkonzentration des Gases, feucht [mol/mol]

t=

Zeit [s]

Da die Gleichung 7-104 durch numerische Integration zu lösen ist, wird sie in Gleichung 7-105 umgewandelt:

m gasMgasṅexhxgasdt ⇒m gas1ƒ M gas Ni1ṅ exhi x gasi

(7-105)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exhi=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

x_gasi=

momentane generische Molkonzentration des Gases, feucht [mol/mol]

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

Die allgemeine Gleichung kann nach Maßgabe des verwendeten Messsystems — also abhängig davon, ob Stichproben oder kontinuierliche Proben genommen werden und es sich um einen variablen oder kontinuierlichen Durchsatz handelt — angepasst werden.

a)

Bei der kontinuierlichen Probenahme im Regelfall mit variablem Durchsatz ist die Masse der gasförmigen Emission m_gas [g/test] mithilfe von Gleichung 7-106 zu berechnen:

m gas1ƒ M gas Ni1ṅ exhi x gasi

(7-106)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exhi=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

x_gasi=

momentane Molfraktion der gasförmigen Emission, feucht [mol/mol]

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

b)

Bei der kontinuierlichen Probenahme im Sonderfall mit konstantem Durchsatz ist die Masse der gasförmigen Emission m_gas [g/test] mithilfe von Gleichung 7-107 zu berechnen:

m gasMgas ṅexh xgasΔt

(7-107)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

xgas=

mittlere Molfraktion der gasförmigen Emission, feucht [mol/mol]

Δt=

Dauer des Prüfintervalls

c)

Bei der Stichprobenahme kann die Gleichung 7-104 unabhängig davon, ob der Durchsatz variabel oder konstant ist, mithilfe von Gleichung 7-108 vereinfacht werden:

m gas1ƒ M gas xgas Ni1ṅ exhi

(7-108)

Dabei gilt:

M_gas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exhi=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

xgas=

mittlere Molfraktion der gasförmigen Emission, feucht [mol/mol]

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

3.5.2.

Umrechnung der Konzentration vom trockenen in den feuchten Bezugszustand

Die Parameter für diese Nummer werden den Ergebnissen des gemäß Nummer 3.4.3 berechneten chemischen Gleichgewichts entnommen. Zwischen der Molkonzentration des Gases im gemessenen Durchsatz x_gasdry und x_gas [mol/mol], ausgedrückt jeweils auf trockener und feuchter Basis, besteht die folgende Beziehung (Gleichungen 7-109 und 7-110):

x gasdryx gas1xH2O	(7-109)
x gasx gasdry1xH2Odry	(7-110)

Dabei gilt:

x_H2O=

Wassermolfraktion im gemessenen Durchsatz, feucht [mol/mol]

x_H2Odry=

Wassermolfraktion im gemessenen Durchsatz, trocken [mol/mol]

Bei gasförmigen Emissionen wird für die generische Konzentration x [mol/mol] eine Korrektur für das abgeschiedene Wasser mithilfe von Gleichung 7-111 vorgenommen:

xx emissionmeas1xH2Oexh1xH2Oemissionmeas

(7-111)

Dabei gilt:

x_{[emission]meas}=

Molfraktion der Emission im gemessenen Durchsatz am Ort der Messung [mol/mol]

x_{H2O[emission]meas}=

Wassermenge im gemessenen Durchsatz bei der Konzentrationsmessung [mol/mol]

x_H2Oexh=

Wassermenge am Durchsatzmessgerät [mol/mol]

3.5.3.

Moldurchsatz des Abgases

Der Durchsatz des Rohabgases kann direkt gemessen oder auf der Grundlage des chemischen Gleichgewichts gemäß Nummer 3.4.3 berechnet werden. Die Ermittlung des Moldurchsatzes des Rohabgases erfolgt anhand des gemessenen Moldurchsatzes der Ansaugluft oder des Massendurchsatzes des Kraftstoffs. Der Moldurchsatz des Rohabgases kann aus den Emissionsproben ṅ_exh auf der Grundlage des gemessenen Moldurchsatzes der Ansaugluft ṅ_int oder des gemessenen Massendurchsatzes des Kraftstoffs ṁ_fuel und den mithilfe des chemischen Gleichgewichts gemäß Nummer 3.4.3 berechneten Werten ermittelt werden. Die Lösung für das chemische Gleichgewicht gemäß Nummer 3.4.3 erfolgt mit derselben Frequenz, mit der ṅ_int oder ṁ_fuel aktualisiert und aufgezeichnet werden.

a)

Kurbelgehäuse-Durchfluss. Der Rohabgasdurchsatz kann nur dann auf der Basis von ṅ_int oder ṁ_fuel berechnet werden, wenn zumindest einer der folgenden Sachverhalte auf den Emissionsdurchsatz des Kurbelgehäuses zutrifft:

i)

Der Prüfmotor verfügt über ein Produktions-Emissionsminderungssystem mit einem geschlossenen Kurbelgehäuse, das den Kurbelgehäuse-Durchfluss hinter dem Durchsatzmessgerät für die Ansaugluft zurück in die Ansaugluft leitet;

ii)

Während der Emissionsprüfung wird der Durchsatz des offenen Kurbelgehäuses gemäß Anhang VI Nummer 6.10 in das Abgas geleitet;

iii)

Emissionen und Durchsatz des offenen Kurbelgehäuses werden gemessen und zu den bremsbetriebspezifischen Emissionen hinzugerechnet;

iv)

Mithilfe von Emissionsdaten oder einer technischen Analyse kann nachgewiesen werden, dass sich die Vernachlässigung des Durchsatzes der Emissionen des offenen Kurbelgehäuses nicht nachteilig auf die Einhaltung der geltenden Normen auswirkt;

b)

Berechnung des Moldurchsatzes auf der Basis der Ansaugluft.

Auf der Grundlage von ṅ_int ist der Moldurchsatz des Abgases ṅ_exh [mol/s] mithilfe von Gleichung 7-112 zu berechnen:

ṅexhṅint1 x int/exhdry x raw/exhdry1xH2Oexhdry

(7-112)

Dabei gilt:

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Rohabgases, dessen Emissionen gemessen werden [mol/s]

ṅ_int=

Moldurchsatz der Ansaugluft einschließlich der Feuchtigkeit der Ansaugluft [mol/s]

x_int/exhdry=

Menge der zur Erzeugung tatsächlicher Verbrennungsprodukte benötigten Ansaugluft pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas [mol/mol]

x_raw/exhdry=

Menge an unverdünntem Abgas ohne Luftüberschuss pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas [mol/mol]

x_H2Oexhdry=

Wassermenge im Abgas pro Trockenmol trockenes Abgas [mol/mol]

c)

Berechnung des Moldurchsatzes auf der Basis des Massendurchsatzes des Kraftstoffs

Auf der Grundlage von ṁ_fuel ist der Moldurchsatz des Abgases ṅ_exh [mol/s] wie folgt zu berechnen:

Bei Laborprüfungen kann diese Berechnung nur für Einzelphasen-NRSC oder RMC verwendet werden (Gleichung 7-113).

ṅexhṁfuelWC1XH2OexhdryMcXCcombdry

(7-113)

Dabei gilt:

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Rohabgases, dessen Emissionen gemessen werden

ṁ_fuel=

Kraftstoffdurchsatz einschließlich der Feuchtigkeit der Ansaugluft [g/s]

w_C=

Kohlenstoffmassenfraktion des jeweiligen Kraftstoffs [g/g]

x_H2Oexhdry=

Menge an H₂O pro Trockenmol des gemessenen Durchsatzes [mol/mol]

M_C=

Molekülmasse von Kohlenstoff: 12,0107 g/mol

x_Ccombdry=

Menge an Kohlenstoff aus Kraftstoff im Abgas pro Mol trockenes Abgas [mol/mol]

d)

Berechnung des Moldurchsatzes des Abgases auf der Grundlage des gemessenen Moldurchsatzes der Ansaugluft, des Moldurchsatzes des verdünnten Abgases und des chemischen Gleichgewichts in verdünntem Zustand

Der Moldurchsatz des Abgases ṅ_exh [mol/s] kann auf der Grundlage des gemessenen Moldurchsatzes der Ansaugluft ṅ_int oder des gemessenen Moldurchsatzes des verdünnten Abgases ṅ_dexh und den mithilfe des chemischen Gleichgewichts gemäß Nummer 3.4.3 errechneten Werten ermittelt werden. Das chemische Gleichgewicht muss auf den Konzentrationen des verdünnten Abgases beruhen. Für Berechnungen des kontinuierlichen Durchsatzes ist das chemische Gleichgewicht gemäß Nummer 3.4.3 mit derselben Frequenz zu lösen, mit der ṅ_int oder ṅ_dexh aktualisiert und aufgezeichnet werden. Der so errechnete Wert ṅ_dexh kann für die Überprüfung des PM-Verdünnungsverhältnisses, die Berechnung des Moldurchsatzes der Verdünnungsluft bei der Hintergrundkorrektur nach Nummer 3.6.1 und für die Berechnung der Emissionsmasse nach Nummer 3.5.1 für im Rohabgas gemessene Spezies verwendet werden.

Auf der Grundlage des Moldurchsatzes des verdünnten Abgases und der Ansaugluft ist der Moldurchsatz des Abgases ṅ [mol/s] wie folgt zu berechnen:

ṅexhx raw/exhdry x int/exhdry 1xH2Oexh ṅdexh ṅint

(7-114)

wobei gilt:

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Rohabgases, dessen Emissionen gemessen werden [mol/s]

x_int/exhdry=

Menge der zur Erzeugung der tatsächlichen Verbrennungsprodukte benötigten Ansaugluft pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas [mol/mol]

x_raw/exhdry=

Menge an unverdünntem Abgas ohne Luftüberschuss pro Mol trockenes Rohabgas oder verdünntes Abgas [mol/mol]

x_H2Oexh=

Wassermenge im Abgas pro Mol Abgas [mol/mol]

ṅ_dexh=

Moldurchsatz des verdünnten Abgases, dessen Emissionen gemessen werden [mol/s]

ṅ_int=

Moldurchsatz der Ansaugluft einschließlich der Feuchtigkeit der Ansaugluft [mol/s]

3.6.

Verdünnte gasförmige Emissionen

3.6.1.

Berechnung der Emissionsmasse und Hintergrundkorrektur

Die Masse der gasförmigen Emissionen m_gas [g/test] ist als Funktion der Moldurchsätze der Emissionen wie folgt zu berechnen:

a)

Kontinuierliche Probenahme, variabler Durchsatz, zu berechnen mithilfe von Gleichung 7-106:

mgas1f MgasNi 1 ṅexhi Xgasi

(siehe Gleichung 7-106)

Dabei gilt:

Mgas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exhi=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

x_gasi=

momentane generische Molkonzentration des Gases, feucht [mol/mol]

f=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

b)

Kontinuierliche Probenahme, konstanter Durchsatz, zu berechnen mithilfe von Gleichung 7-107:

mgasMgas ṅexhxgasΔt

[siehe Gleichung (7-107)]

Dabei gilt:

Mgas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

xgas=

μέσοmittlere Molfraktion der gasförmigen Emission, feucht [mol/mol]

Δt=

Dauer des Prüfintervalls

c)

Bei der Stichprobenahme ist unabhängig davon, ob der Durchsatz variabel oder konstant ist, Gleichung 7-108 anzuwenden:

mgas1f MgasxgasNi 1 ṅexhi

(siehe Gleichung 7-108)

Dabei gilt:

Mgas=

Molmasse der generischen Emission [g/mol]

ṅ_exhi=

momentaner Moldurchsatz des Abgases, feucht [mol/s]

xgas=

mittlere Molfraktion der gasförmigen Emission, feucht [mol/mol]

f=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

d)

Bei verdünntem Abgas werden die für die Masse der Schadstoffe berechneten Werte korrigiert, indem die Masse der durch die Verdünnungsluft bedingten Hintergrundemissionen abgezogen wird:

i)

Als erstes wird der Moldurchsatz der Verdünnungsluft n_airdil [mol/s] während des Prüfintervalls ermittelt. Dabei kann es sich um eine gemessene Größe oder um eine aus dem Durchsatz des verdünnten Abgases und der nach Durchsatz gewichteten mittleren Fraktion der Verdünnungsluft im verdünnten Abgas berechnete Größe handeln. xdilexh

ii)

Der Gesamtdurchsatz der Verdünnungsluft n_airdil [mol] wird mit der mittleren Konzentration der Hintergrundemission multipliziert. Dabei kann es sich um ein nach Zeit oder nach Durchsatz gewichtetes Mittel (d. h. einen verhältnisgleich beprobten Hintergrund) handeln. Das Produkt aus n_airdil und der mittleren Konzentration einer Hintergrundemission bildet die Gesamtmenge einer Hintergrundemission.

iii)

Handelt es sich beim Ergebnis um eine molare Größe, wird diese durch Multiplikation mit der Molmasse der Emission M_gas [g/mol] in die Masse der Hintergrundemission m_bkgnd [g] umgerechnet.

iv)

Zur Korrektur um die Hintergrundemissionen wird die Gesamtmasse der Hintergrundemission von der Gesamtmasse abgezogen.

v)

Der Gesamtdurchsatz der Verdünnungsluft kann durch eine direkte Durchsatzmessung ermittelt werden. In diesem Fall wird die Gesamtmasse der Hintergrundemission anhand des Durchsatzes der Verdünnungsluft n_airdil berechnet. Die Masse der Hintergrundemission wird von der Gesamtmasse abgezogen. Das Ergebnis wird für bremsspezifische Emissionsberechnungen verwendet.

vi)

Der Gesamtdurchsatz der Verdünnungsluft kann aus dem Gesamtdurchsatz des verdünnten Abgases und dem chemischen Gleichgewicht von Kraftstoff, Ansaugluft und Abgas gemäß Nummer 3.4 ermittelt werden. In diesem Fall muss die Gesamtmasse der Hintergrundemission anhand des Gesamtdurchsatzes des verdünnten Abgases n_dexh berechnet werden. Dieses Ergebnis wird anschließend mit der nach Durchsatz gewichteten mittleren Fraktion der Verdünnungsluft im verdünnten Abgas multipliziert, xdilexh.

Unter Berücksichtigung der beiden Fälle v und vi sind die Gleichungen 7-115 und 7-116 anzuwenden:

mbkgndMgas xgasdil nairdil oder mbkgndMgasxdilexhxbkgnd ndexh	(7-115)
mgascor = mgas – mbkgnd	(7-116)

Dabei ist:

m_gas=

Gesamtmasse der gasförmigen Emission [g]

m_bkgnd=

Gesamtmasse der Hintergrundemissionen [g]

m_gascor=

Masse des in Bezug auf Hintergrundemissionen korrigierten Gases [g]

M_gas=

Molmasse der generischen gasförmigen Emission [g/mol]

x_gasdil=

Konzentration der gasförmigen Emission in der Verdünnungsluft [mol/mol]

n_airdil=

Moldurchsatz der Verdünnungsluft [mol]

xdilexh=

nach Durchsatz gewichtete mittlere Fraktion der Verdünnungsluft im verdünnten Abgas [mol/mol]

xbkgnd=

Gasfraktion der Hintergrundemission [mol/mol]

n_dexh=

Gesamtdurchsatz des verdünnten Abgases [mol]

3.6.2.

Umrechnung der Konzentration vom trockenen in den feuchten Bezugszustand

Für die Umrechnung der Konzentration verdünnter Proben vom trockenen in den feuchten Bezugszustand werden dieselben Beziehungen verwendet wie bei Rohabgasen (Nummer 3.5.2). Für Verdünnungsluft wird eine Feuchtigkeitsmessung zur Berechnung der Wasserdampffraktion x_H2Odildry [mol/mol] mithilfe von Gleichung 7-96 durchgeführt:

x H2Odildryx H2Odil1xH2Odil

(siehe Gleichung 7-96)

Dabei gilt:

x_H2Odil=

Wassermolfraktion im Verdünnungsluftdurchsatz [mol/mol]

3.6.3.

Moldurchsatz des Abgases

a)

Berechnung mittels des chemischen Gleichgewichts

Der Moldurchsatz ṅ_exh [mol/s] kann auf der Basis des Massendurchsatzes des Kraftstoffs ṁ_fuel mithilfe von Gleichung 7-113 berechnet werden:

ṅexhṁfuel w C 1xH2OexhdryM C x Ccombdry

(siehe Gleichung 7-113)

Dabei gilt:

ṅ_exh=

Moldurchsatz des Rohabgases, dessen Emissionen gemessen werden

ṁ_fuel=

Kraftstoffdurchsatz einschließlich der Feuchtigkeit der Ansaugluft [g/s]

w_C=

Kohlenstoffmassenfraktion des jeweiligen Kraftstoffs [g/g]

x_H2Oexhdry=

Menge an H₂O pro Trockenmol des gemessenen Durchsatzes [mol/mol]

M_C=

Molekülmasse von Kohlenstoff: 12,0107 g/mol

x_Ccombdry=

Menge an Kohlenstoff aus Kraftstoff im Abgas pro Mol trockenes Abgas [mol/mol]

b)

Messung

Der Moldurchsatz des Abgases kann mithilfe von drei Systemen gemessen werden:

i)

PDP-Moldurchsatz. Auf der Grundlage der Drehzahl, mit der die Verdrängerpumpe (PDP) bei einem Prüfintervall arbeitet, werden die anhand des Kalibrierungsverfahrens gemäß Nummer 3.9.2 berechnete entsprechende Steigung a₁ und der Achsabschnitt a₀ [-] zur Berechnung des Moldurchsatzes ṅ [mol/s] mithilfe von Gleichung 7-117 verwendet:

ṅƒ n,PDP p in V revR T in

(7-117)

Dabei gilt:

V reva 1fn,PDP p out p inp in a 0

(7-118)

Dabei gilt:

a₁=

Kalibrierkoeffizient [m³/s]

a₀=

Kalibrierkoeffizient [m³/rev]

p_in, p_out=

Eintritts-/Austrittsdruck [Pa]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol·K)]

T_in=

Eintrittstemperatur [K]

V_rev=

von der PDP gefördertes Volumen [m³/rev]

f_n.,PDP=

PDP-Drehzahl [rev/s]

ii)

SSV-Moldurchsatz. Auf der Grundlage der gemäß Nummer 3.9.4 ermittelten Gleichung für C_d bezogen auf R_e^# ist der Moldurchsatz des subsonischen Venturirohrs (SSV) während einer Emissionsprüfung ṅ [mol/s] mithilfe von Gleichung 7-119 zu berechnen:

ṅC d C f A t p inZ M mix R T in

(7-119)

Dabei gilt:

p_in=

Eintrittsdruck [Pa]

A_t=

Querschnitt der Venturieinschnürung [m²]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol·K)]

T_in=

Eintrittstemperatur [K]

Z=

Kompressibilitätsfaktor

M_mix=

Molmasse des verdünnten Abgases [kg/mol]

C_d=

Durchflusskoeffizient des SSV [-]

C_f=

Durchsatzkoeffizient des SSV [-]

iii)

CFV-Moldurchsatz. Zur Berechnung des Moldurchsatzes durch ein Venturirohr oder eine Kombination von Venturirohren sind der jeweilige mittlere Wert C_d sowie andere gemäß Nummer 3.9.5 ermittelte Konstanten zu verwenden. Der Moldurchsatz ṅ [mol/s] während einer Emissionsprüfung ist mithilfe von Gleichung 7-120 zu berechnen:

ṅC d C f A t p inZ M mix R T in

(7-120)

Dabei gilt:

p_in=

Eintrittsdruck [Pa]

A_t=

Querschnitt der Venturieinschnürung [m²]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol·K)]

T_in=

Eintrittstemperatur [K]

Z=

Kompressibilitätsfaktor

M_mix=

Molmasse des verdünnten Abgases [kg/mol]

C_d=

Durchflusskoeffizient des CFV [-]

C_f=

Durchsatzkoeffizient des CFV [-]

3.7.

Partikelbestimmung

3.7.1.

Probenahme

a)

Probenahme aus einem variablen Durchsatz:

Bei der Stichprobenahme aus einem variablen Abgasdurchsatz muss eine zum veränderlichen Abgasdurchsatz verhältnisgleiche Probe entnommen werden. Der Durchsatz wird über ein Prüfintervall integriert, um den Gesamtdurchsatz zu ermitteln. Zur Berechnung der PM-Gesamtmasse m_PM [g] ist mithilfe von Gleichung 7-121 die mittlere PM-Konzentration MPM (die bereits in Einheiten der Masse pro Mol der Probe angegeben ist) mit dem Gesamtdurchsatz zu multiplizieren:

m PMMPM Ni1ṅiΔt i

(7-121)

Dabei gilt:

ṅ_i=

momentaner Moldurchsatz des Abgases [mol/s]

MPM=

mittlere PM-Konzentration [g/mol]

Δt_i=

Intervall der Probenahme [s]

b)

Probenahme aus einem konstanten Durchsatz

Bei der Stichprobenahme aus einem konstanten Abgasdurchsatz muss der mittlere Moldurchsatz, aus dem die Probe entnommen wird, ermittelt werden. Zur Berechnung der PM-Gesamtmasse m_PM [g] ist die mittlere PM-Konzentration mithilfe von Gleichung 7-122 mit dem Gesamtdurchsatz zu multiplizieren:

m PMMPM ṅΔt

(7-122)

Dabei gilt:

ṅ=

Moldurchsatz des Abgases [mol/s]

MPM=

mittlere PM-Konzentration [g/mol]

Δt=

Dauer des Prüfintervalls [s]

Bei der Probenahme mit einem konstanten Verdünnungsverhältnis (DR) wird m_PM [g] mithilfe von Gleichung 7-123 berechnet:

m PMm PMdil DR

(7-123)

Dabei gilt:

m_PMdil=

Partikelmasse in der Verdünnungsluft [g]

DR=

Verdünnungsverhältnis [-], definiert als Verhältnis zwischen der Masse der Emission m und der Masse des verdünnten Abgases m_dil/exh (DR = m/m_dil/exh)

Das Verdünnungsverhältnis DR kann als Funktion von x_dil/exh ausgedrückt werden (Gleichung 7-124):

DR11xdilexh

(7-124)

3.7.2.

Hintergrundkorrektur

Zur Hintergrundkorrektur der Partikelmasse ist der in Nummer 3.6.1 beschriebene Ansatz anzuwenden. Durch Multiplikation von MPMbkgnd mit dem Gesamtdurchsatz der Verdünnungsluft wird die Hintergrund-Gesamtmasse der PM (m_PMbkgnd [g]) ermittelt. Durch Abziehen der Hintergrund-Gesamtmasse von der Gesamtmasse wird die hintergrundkorrigierte Partikelmasse m_PMcor [g] ermittelt (Gleichung 7-125):

m PMcorm PMuncor MPMbkgnd n airdil

(7-125)

Dabei gilt:

m_PMuncor=

nicht korrigierte Partikelmasse [g]

MPMbkgnd=

mittlere PM-Konzentration in der Verdünnungsluft [g/mol]

n_airdil=

Moldurchsatz der Verdünnungsluft [mol]

3.8.

Zyklusarbeit und spezifische Emissionen

3.8.1.

Gasförmige Emissionen

3.8.1.1.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC

Für Rohabgas bzw. verdünntes Abgas wird auf die Nummern 3.5.1 bzw. 3.6.1 verwiesen. Die resultierenden Werte für die Leistung P_i [kW] werden über ein Prüfintervall integriert. Die Gesamtarbeit W_act [kWh] ist mithilfe von Gleichung 7-126 zu berechnen:

WactNi 1 PiΔti1f1360011032π60Ni 1ni Ti

(7-126)

Dabei gilt:

P_i=

momentane Motorleistung [kW]

n_i=

momentane Motordrehzahl [rpm]

T_i=

momentanes Motordrehmoment [N·m]

W_act=

tatsächliche Zyklusarbeit [kWh]

ƒ=

Datenerfassungsfrequenz [Hz]

N=

Zahl der Messungen [-]

Δt_i=

Messzeitraum [s]

Wurden gemäß Anhang VI Anlage 2 Hilfseinrichtungen angebracht, so wird das momentane Motordrehmoment in Gleichung 7-126 nicht angepasst. Wurden nach Anhang VI Nummern 6.3.2 und 6.3.3 dieser Verordnung anzubringende Hilfseinrichtungen nicht installiert, oder sind Hilfseinrichtungen angebracht, die für die Prüfung ausgebaut werden sollten, ist der in Gleichung 7-126 verwendete Wert T_i mithilfe von Gleichung 7-127 zu korrigieren:

Ti = Ti,meas + Ti,AUX

(7-127)

Dabei ist:

T_i,meas

der Messwert des momentanen Motordrehmoments

T_i,AUX

der entsprechende Wert für das für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderliche Drehmoment; bestimmt nach Anhang VI Nummer 7.7.2.3 Buchstabe b

Die spezifischen Emissionen e_gas [g/kWh] sind in Abhängigkeit von der Art des Prüfzyklus wie folgt zu berechnen.

e gasm gasW act

(7-128)

Dabei gilt:

m_gas=

Gesamtmasse der Emission [g/test]

W_act=

Zyklusarbeit [kWh]

Bei der NRTC-Prüfung ist das endgültige Prüfergebnis e_gas [g/kWh] für andere gasförmige Emissionen als CO₂ ein gewichteter Durchschnittswert aus dem Prüflauf mit Kaltstart und dem Prüflauf mit Warmstart, berechnet mithilfe der Gleichung 7-129:

e gas0,1mcold 0,9mhot0,1Wactcold 0,9Wacthot

(7-129)

Dabei gilt:

m_cold die Masse der Gasemissionen bei der NRTC-Prüfung mit Kaltstart [g]

W_{act, cold} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Kaltstart [kWh]

m_hot die Masse der Gasemissionen bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [g]

W_{act, hot} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [kWh]

Bei der NRTC-Prüfung ist das endgültige Prüfergebnis e_CO2 [g/kWh] für CO₂ aus dem NRTC mit Warmstart mithilfe von Gleichung 7-130 zu berechnen:

e CO2,hotm CO2,hotW act,hot

(7-130)

Dabei ist:

m_{CO2, hot} die CO₂-Emissionsmenge bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [g]

W_{act, hot} die tatsächliche Zyklusarbeit bei der NRTC-Prüfung mit Warmstart [kWh]

3.8.1.2.

Einzelphasen-NRSC

Die spezifischen Emissionen e_gas [g/kWh] sind mithilfe von Gleichung 7-131 zu berechnen:

e gasNmodei1ṁgasi WF iNmodei1P i WF i

(7-131)

Dabei gilt:

ṁ_gas,i=

mittlerer Massendurchsatz der Emission für die Prüfphase i [g/h]

P_i=

Motorleistung für die Prüfphase i [kW]; diese wird berechnet durch Addition der gemessenen Leistung P_meas [kW] und der für den Betrieb von Hilfseinrichtungen erforderlichen Leistung P_AUX [kW], die nach der Gleichung 6-8 (P_i = P_meas + P_AUX) in Anhang VI berechnet wird

WF_i=

Wichtungsfaktor für die Prüfphase i [-]

N_mode=

Anzahl der Phasen im anwendbaren Einzelphasen-NRSC

3.8.2.

Partikelemissionen

3.8.2.1.

Dynamische Prüfzyklen (NRTC und LSI-NRTC) und RMC

Die partikelspezifischen Emissionen sind durch Umwandlung von Gleichung 7-128 in Gleichung 7-132 zu berechnen, wobei e_gas [g/kWh] bzw. m_gas [g/test] durch e_PM [g/kWh] bzw. m_PM [g/test] ersetzt werden:

e PMm PMW act

(7-132)

Dabei gilt:

m_PM=

Gesamtmasse der Partikelemission, berechnet gemäß Nummer 3.7.1 [g/test]

W_act=

Zyklusarbeit [kWh]

Die Emissionen während des dynamischen Kombinationszyklus (d. h. NRTC mit Kaltstart und NRTC mit Warmstart) sind gemäß Nummer 3.8.1.1 zu berechnen.

3.8.2.2.

Einzelphasen-NRSC

Die partikelspezifische Emission e_PM [g/kWh] ist wie folgt zu berechnen:

3.8.3.

Anpassungen bei Emissionsminderungssystemen mit sporadischer (periodischer) Regenerierung

Mit Ausnahme der Motoren der Klasse RLL sind für Motoren, die mit einem Abgasnachbehandlungssystem mit sporadischer (periodischer) Regenerierung (siehe Anhang VI Nummer 6.6.2) ausgestattet sind, die nach Nummer 3.8.1 und 3.8.2 berechneten spezifischen Emissionen für gasförmige Schadstoffe und luftverunreinigende Partikel entweder anhand des einschlägigen multiplikativen Anpassungsfaktors oder des einschlägigen additiven Anpassungsfaktors zu korrigieren. Fand während der Prüfung keine sporadische Regenerierung statt, so ist der aufwärtswirksame Anpassungsfaktor anzuwenden (k_ru,m oder k_ru,a). Fand während der Prüfung eine sporadische Regenerierung statt, so ist der abwärtswirksame Anpassungsfaktor anzuwenden (k_rd,m oder k_rd,a). Beim Einzelphasen-NRSC, für den für jede Prüfphase Anpassungsfaktoren bestimmt wurden, werden diese bei der Berechnung des gewichteten Emissionsergebnisses auf jede Phase angewendet.

3.8.4.

Anpassungen bei Verschlechterungsfaktoren

Die gemäß Nummer 3.8.1 und 3.8.2 berechneten spezifischen Emissionen für gasförmige Schadstoffe und luftverunreinigende Partikel, gegebenenfalls einschließlich des Anpassungsfaktors nach Nummer 3.8.3 bei sporadischer Regenerierung, sind ebenfalls anhand des nach den Anforderungen des Anhangs III bestimmten einschlägigen multiplikativen oder additiven Verschlechterungsfaktors zu korrigieren.

3.9.

Kalibrierung des Durchsatzes des verdünnten Abgases (CVS) und damit verbundene Berechnungen

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit den Berechnungen zur Kalibrierung verschiedener Durchsatzmessgeräte. Nummer 3.9.1 enthält eine Beschreibung der Umrechnung der Messwerte des Bezugsdurchsatzmessgeräts zur Verwendung in den molbasierten Kalibriergleichungen. Die weiteren Nummern betreffen die Kalibrierungsberechnungen für bestimmte Arten von Durchsatzmessgeräten.

3.9.1.

Umrechnung der Messungen von Bezugsmesseinrichtungen

Die Kalibriergleichungen in diesem Abschnitt nutzen den Moldurchsatz ṅ_ref als Bezugsgröße. Misst die verwendete Bezugsmesseinrichtung den Durchsatz in einer anderen Messgröße, wie dem Standard-Volumendurchsatz V̇_stdref, dem tatsächlichen Volumendurchsatz V̇_actdref oder dem Massendurchsatz ṁ_ref, werden die Messwerte der Referenzmesseinrichtungen mithilfe der Gleichungen 7-136, 7-137 und 7-138 in einen Moldurchsatz umgerechnet, wobei zu beachten ist, dass sich die Werte für Volumendurchsatz, Massendurchsatz, Druck, Temperatur und Molmasse während einer Emissionsprüfung zwar ändern können, doch für jeden einzelnen Einstellwert während der Kalibrierung eines Durchsatzmessgeräts so konstant wie möglich gehalten werden sollten:

ṅ refVstdref p stdT std RVactref p actTactRṁ refM mix

(7-136)

Dabei gilt:

ṅ_ref=

Bezugsmoldurchsatz [mol/s]

V̇_stdref=

Bezugsvolumendurchsatz, korrigiert auf einen Standarddruck und eine Standardtemperatur [m³/s]

V̇_actref=

Bezugsvolumendurchsatz beim tatsächlichen Druck und der tatsächlichen Temperatur [m³/s]

ṁ_ref=

Bezugsmassendurchsatz [g/s]

p_std=

Standarddruck [Pa]

p_act=

tatsächlicher Gasdruck [Pa]

T_std=

Standardtemperatur [K]

T_act=

tatsächliche Gastemperatur [K]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol · K)]

M_mix=

Molmasse des Gases [g/mol]

3.9.2.

PDP-Kalibrierungsberechnungen

Für jede Begrenzerposition sind die nachstehenden Werte aus den gemäß Anhang VI Nummer 8.1.8.4 ermittelten Mittelwerten wie folgt zu berechnen:

a)

PDP-Volumendurchsatz je Umdrehung V_rev (m³/rev):

V revṅ ref R Tinpin ƒnPDP

(7-137)

Dabei gilt:

ṅref=

Mittelwert des Bezugsmoldurchsatzes [mol/s]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol · K)]

Tin=

mittlere Eintrittstemperatur [K]

Pin=

mittlerer Eintrittsdruck [Pa]

nPDP=

mittlere Drehzahl [rev/s]

b)

Korrekturfaktor für PDP-Verlust K_s [s/rev]:

K s1ƒnPDP pout pinpout

(7-138)

Dabei gilt:

ṅref=

mittlerer Bezugsmoldurchsatz [mol/s]

Tin=

mittlere Eintrittstemperatur [K]

Pin=

mittlerer Eintrittsdruck [Pa]

Pout=

mittlerer Austrittsdruck [Pa]

nPDP=

mittlere PDP-Drehzahl [rev/s]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol · K)]

c)

durch Berechnung der Steigung a₁ und des Achsabschnitts a₀ gemäß Anlage 4 ist eine Regressionsanalyse nach der Fehlerquadratmethode für den PDP-Volumendurchsatz je Umdrehung V_rev bezogen auf den Korrekturfaktor für den PDP-Verlust K_s durchzuführen;

d)

das Verfahren gemäß den Buchstaben a bis c dieser Nummer ist für jede Drehzahl, mit der die PDP betrieben wird, zu wiederholen;

e)

Tabelle 7.4 zeigt die Berechnungen für unterschiedliche Werte von nPDP:

Tabelle 7.4

Beispiel für PDP-Kalibrierdaten

ƒnPDP[rev/min]	ƒnPDP[rev/s]	a1 [m3/min]	a1 [m3/s]	a0 [m3/rev]
755,0	12,58	50,43	0,8405	0,056
987,6	16,46	49,86	0,831	– 0,013
1254,5	20,9	48,54	0,809	0,028
1401,3	23,355	47,30	0,7883	– 0,061

f)

Für jede Drehzahl, mit der die PDP betrieben wird, sind die entsprechende Steigung a₁ und der entsprechende Achsabschnitt a₀ zur Berechnung des Durchsatzes während der Emissionsprüfung gemäß Nummer 3.6.3 Buchstabe b heranzuziehen.

3.9.3.

Gleichungen und zulässige Annahmen für Venturirohre

In diesem Abschnitt werden die anwendbaren Gleichungen und zulässigen Annahmen zur Kalibrierung eines Venturirohrs und zur Berechnung des Durchsatzes mithilfe eines Venturirohrs beschrieben. Da die Funktion eines subsonischen Venturirohrs (SSV) und eines Venturirohrs mit kritischem Durchsatz (CFV) ähnlich ist, sind die auf sie anwendbaren Gleichungen praktisch identisch; die einzige Ausnahme bildet die Gleichung zur Beschreibung des Druckverhältnisses r (d. h. r_SSV bezogen auf r_CFV). Die anwendbaren Gleichungen gehen von einer eindimensionalen, isentropen, reibungsfreien, kompressiblen Strömung eines idealen Gases aus. In Nummer 3.9.3 Buchstabe d werden andere zulässige Annahmen beschrieben. Ist die Annahme, dass es sich beim gemessenen Durchsatz um ein ideales Gas handelt, nicht zulässig, sehen die anwendbaren Gleichungen eine Korrektur erster Ordnung für das Verhalten eines realen Gases, nämlich den Kompressibilitätsfaktor Z, vor. Muss nach bestem fachlichen Ermessen ein anderer Wert als Z = 1 verwendet werden, kann eine geeignete Zustandsgleichung zur Ermittlung der Werte für Z als Funktion der gemessenen Drücke und Temperaturen angewendet werden, oder es können nach bestem fachlichen Ermessen einschlägige Kalibriergleichungen entwickelt werden. Es ist darauf hinzuweisen, dass die Gleichung für den Durchsatzkoeffizienten C_f auf der Annahme für ideales Gas, dass der isentrope Exponent γ gleich dem spezifischen Wärmeverhältnis c_p/c_V ist, basiert. Muss nach bestem fachlichen Ermessen ein isentroper Exponent für reales Gas verwendet werden, kann entweder eine geeignete Zustandsgleichung zur Ermittlung der Werte für γ als Funktion der gemessenen Drücke und Temperaturen angewendet oder es können einschlägige Kalibriergleichungen entwickelt werden. Der Moldurchsatz des Abgases ṅ [mol/s] ist mithilfe von Gleichung 7-139 zu berechnen:

ṅC d C f A t p inZ M mix R T in

(7-139)

Dabei gilt:

C_d=

gemäß Nummer 3.9.3 Buchstabe a ermittelter Durchflusskoeffizient [-]

C_f=

gemäß Nummer 3.9.3 Buchstabe b ermittelter Durchsatzkoeffizient [-]

A_t=

Querschnitt der Venturieinschnürung [m²]

p_in=

absoluter statischer Druck am Venturieintritt [Pa]

Z=

Kompressibilitätsfaktor [-]

M_mix=

Molmasse des Gasgemischs [kg/mol]

R=

molare Gaskonstante [J/(mol · K)]

T_in=

absolute Temperatur am Venturieintritt [K]

a)

C_d wird mithilfe der gemäß Anhang VI Nummer 8.1.8.4 gesammelten Daten anhand von Gleichung 7-140 berechnet:

CdṅrefZ Mmix R TinCf At pin

(7-140)

Dabei gilt:

ṅ_ref=

Bezugsmoldurchsatz [mol/s]

Für die anderen Symbole siehe Gleichung 7-139.

b)

C_f wird anhand eines der folgenden Verfahren berechnet:

i)

Ausschließlich bei CFV-Durchsatzmessgeräten wird C_fCFV aus der Tabelle 7.5 auf der Grundlage der Werte für β (Verhältnis zwischen dem Durchmesser der Venturieinschnürung und dem Durchmesser des Eintritts) und γ (spezifisches Wärmeverhältnis des Gasgemischs) abgeleitet, wobei Zwischenwerte durch lineare Interpolation zu bestimmen sind:

Tabelle 7.5

C_fCFV bezogen auf β und γ für CFV-Durchsatzmessgeräte

CfCFV
β	γexh=1,385	γdexh= γair=1,399
0,000	0,6822	0,6846
0,400	0,6857	0,6881
0,500	0,6910	0,6934
0,550	0,6953	0,6977
0,600	0,7011	0,7036
0,625	0,7047	0,7072
0,650	0,7089	0,7114
0,675	0,7137	0,7163
0,700	0,7193	0,7219
0,720	0,7245	0,7271
0,740	0,7303	0,7329
0,760	0,7368	0,7395
0,770	0,7404	0,7431
0,780	0,7442	0,7470
0,790	0,7483	0,7511
0,800	0,7527	0,7555
0,810	0,7573	0,7602
0,820	0,7624	0,7652
0,830	0,7677	0,7707
0,840	0,7735	0,7765
0,850	0,7798	0,7828

ii)

Für jedes CFV- oder SSV-Durchsatzmessgerät kann C_f mithilfe von Gleichung 7-141 berechnet werden:

C f2γr γ1γ1γ1 β 4 r 2γ12

(7-141)

Dabei gilt:

γ=

isentroper Exponent [-]. Bei einem idealen Gas handelt es sich dabei um das spezifische Wärmeverhältnis des Gasgemischs c_p/c_V

r=

gemäß Buchstabe c Ziffer 3 dieser Nummer ermitteltes Druckverhältnis

β=

Verhältnis zwischen dem Durchmesser der Venturieinschnürung und dem Durchmesser des Eintritts

c)

Das Druckverhältnis r ist wie folgt zu berechnen:

i)

Ausschließlich bei SSV-Systemen wird r_SSV mithilfe von Gleichung 7-142 berechnet:

r SSV1 ΔpSSVp in

(7-142)

Dabei gilt:

Δp_ssv=

statischer Differenzdruck; Venturieintritt abzüglich Venturieinschnürung [Pa]

ii)

Ausschließlich bei CFV-Systemen wird r_CFV iterativ mithilfe von Gleichung 7-143 berechnet:

r CFV1γγ γ12 β 4 r CFV2γγ12

(7-143)

d)

Hinsichtlich der anwendbaren Gleichungen dürfen die folgenden vereinfachenden Annahmen getroffen werden, oder es können nach bestem fachlichen Ermessen zu Prüfzwecken geeignetere Werte entwickelt werden:

i)

Für Emissionsprüfungen innerhalb des gesamten Bereichs von Rohabgas, verdünntem Abgas und Verdünnungsluft kann davon ausgegangen werden, dass sich das Gasgemisch wie ein ideales Gas verhält: Z = 1

ii)

Innerhalb des gesamten Rohabgasbereichs kann ein konstantes spezifisches Wärmeverhältnis von γ = 1,385 angenommen werden.

iii)

Innerhalb des gesamten Bereichs von verdünntem Abgas und Luft (z. B. Kalibrierluft oder Verdünnungsluft) kann ein konstantes spezifisches Wärmeverhältnis von γ = 1,399 angenommen werden.

iv)

Innerhalb des gesamten Bereichs von verdünntem Abgas und Luft kann die Molmasse des Gemischs M_mix [g/mol] rein als Funktion der Wassermenge x_H2O in der Verdünnungsluft oder Kalibrierluft gemäß Nummer 3.3.2 ermittelt und mithilfe von Gleichung 7-144 berechnet werden:

Mmix = Mair· (1 –xH2O) +MH2O· (xH2O)

(7-144)

Dabei gilt:

M_air=

28,96559 g/mol

M_H2O=

18,01528 g/mol

x_H2O=

Wassermenge in der Verdünnungs- oder Kalibrierluft [mol/mol]

v)

Innerhalb des gesamten Bereichs von verdünntem Abgas und Luft kann für alle Kalibrier- und Prüfzwecke von einer konstanten Molmasse des Gemischs M_mix ausgegangen werden, sofern die angenommene Molmasse um nicht mehr als ± 1 % von der geschätzten minimalen und maximalen Molmasse während der Kalibrierung und Prüfung abweicht. Diese Annahme kann getroffen werden, wenn eine ausreichende Kontrolle der Wassermenge in der Kalibrierluft und in der Verdünnungsluft gewährleistet ist oder wenn genug Wasser aus der Kalibrierluft und der Verdünnungsluft abgeschieden wird. Die Tabelle 7.6 enthält Beispiele für zulässige Bereiche des Taupunkts der Verdünnungsluft bezogen auf den Taupunkt der Kalibrierluft.

Tabelle 7.6

Beispiele für die Taupunkte von Verdünnungs- und Kalibrierluft, bei denen ein konstanter Wert für M_mix angenommen werden kann

Bei Tdew der Kalibrierluft (°C) gleich …	Annahme der folgenden Konstante Mmix (g/mol)	für die nachstehenden Bereiche von Tdew (°C) während Emissionsprüfungen(******)
dry	28,96559	trocken bis 18
0	28,89263	trocken bis 21
5	28,86148	trocken bis 22
10	28,81911	trocken bis 24
15	28,76224	trocken bis 26
20	28,68685	– 8 bis 28
25	28,58806	12 bis 31
30	28,46005	23 bis 34

3.9.4.

SSV-Kalibrierung

a) Molbasierter Ansatz. Zur Kalibrierung eines SSV-Durchsatzmessgeräts ist folgendermaßen vorzugehen:

i)

Für jeden Bezugsmoldurchsatz ist unter Verwendung des Durchmessers der Venturieinschnürung d_t die Reynolds-Zahl Re^# zu berechnen (Gleichung 7-145). Da zur Berechnung von Re^# die dynamische Viskosität μ benötigt wird, kann nach bestem fachlichen Ermessen ein spezifisches Viskositätsmodell zur Ermittlung von μ für das Kalibriergas (in der Regel Luft) herangezogen werden (Gleichung 7-146). Alternativ kann zur Annäherung an μ auch das Viskositätsmodell nach Sutherland mit drei Koeffizienten verwendet werden (siehe Tabelle 7.7):

Re #4Mmixṅrefπ d t μ

(7-145)

Dabei gilt:

d_t=

Durchmesser der SSV-Einschnürung [m]

M_mix=

Molmasse des Gemischs [kg/mol]

ṅ_ref=

Bezugsmoldurchsatz [mol/s]

und unter Verwendung des Viskositätsmodells nach Sutherland mit drei Koeffizienten:

μμ 0T inT 032 T 0 ST in S

(7-146)

Dabei gilt:

μ=

dynamische Viskosität des Kalibriergases [kg/(m·s)]

μ₀=

Bezugsviskosität nach Sutherland [kg/(m·s)]

S=

Sutherland-Konstante [K]

T₀=

Bezugstemperatur nach Sutherland [K]

T_in=

absolute Temperatur am Eintritt des Venturirohrs [K]

Tabelle 7.7

Parameter des Viskositätsmodells nach Sutherland mit drei Koeffizienten

Gas(*******)	μ0	T0	S	Temperaturbereich innerhalb eines Fehlers von ± 2 %	Druckgrenzwert
	kg /(m · s)	K	K	K	kPa
Luft	1,716 × 10– 5	273	111	170 bis 1900	≤ 1800
CO2	1,370 × 10– 5	273	222	190 bis 1700	≤ 3600
H2O	1,12 × 10– 5	350	1064	360 bis 1500	≤ 10000
O2	1,919 × 10– 5	273	139	190 bis 2000	≤ 2500
N2	1,663 × 10– 5	273	107	100 bis 1500	≤ 1600

ii)

Eine Gleichung für C_d bezogen auf Re^# ist unter Verwendung von Wertepaaren für (Re^#, C_d) zu erstellen. C_d wird gemäß Gleichung 7-140 berechnet, wobei C_f Gleichung 7-141 entnommen wird, oder es kann stattdessen ein beliebiger mathematischer Ausdruck einschließlich einer Polynom- oder Potenzreihe verwendet werden. Bei Gleichung 7-147 handelt es sich um ein Beispiel für einen gängigen mathematischen Ausdruck, der dazu dient, C_d und Re^# miteinander in Beziehung zu setzen

C da 0 a 1 106Re #

(7-147)

iii)

zur Ermittlung der Koeffizienten mit der besten Übereinstimmung und zur Berechnung der Regressionsstatistik der Gleichung, des Standardfehlers des Schätzwerts SEE und des Bestimmungskoeffizienten r² wird eine Regressionsanalyse nach der Fehlerquadratmethode gemäß Anlage 3 vorgenommen;

iv)

erfüllt die Gleichung die Kriterien SEE < 0,5 % n_{ref max} (oder ṁ _refmax) und r² ≥ 0,995, kann die Gleichung zur Ermittlung von C_d für Emissionsprüfungen gemäß Nummer 3.6.3 Buchstabe b herangezogen werden;

v)

werden die Kriterien für SEE und r² nicht eingehalten, können zur Erfüllung der Regressionsstatistik nach bestem fachlichen Ermessen Messpunkte aus der Kalibrierung weggelassen werden. Zur Einhaltung der Kriterien müssen mindestens sieben Messpunkte aus der Kalibrierung verwendet werden;

vi)

können Ausreißer durch das Weglassen von Punkten nicht behoben werden, sind Abhilfemaßnahmen zu ergreifen. Beispielsweise ist ein anderer mathematischer Ausdruck für die Gleichung C_d bezogen auf Re^# zu wählen, das System ist auf Lecks zu prüfen oder der Kalibriervorgang muss wiederholt werden. Muss der Kalibriervorgang wiederholt werden, sind auf die Messungen engere Toleranzen anzuwenden, und für die Stabilisierung der Durchsätze ist mehr Zeit vorzusehen;

vii)

wenn die Gleichung die Regressionskriterien erfüllt, kann sie ausschließlich zur Ermittlung von Durchsätzen verwendet werden, die sich innerhalb des Bereichs der Referenzdurchsätze befinden, die zur Einhaltung der Regressionskriterien der Gleichung C_d bezogen auf Re^# herangezogen werden.

3.9.5.

CFV-Kalibrierung

Einige CFV-Durchsatzmessgeräte bestehen aus einem einzelnen Venturirohr, während sich andere aus mehreren Venturirohren zusammensetzen, wobei unterschiedliche Kombinationen von Venturirohren eingesetzt werden, um verschiedene Durchsätze zu messen. Für aus mehreren Venturirohren bestehende CFV-Durchsatzmessgeräte kann entweder jedes Venturirohr einzeln kalibriert werden, um für jedes Venturirohr einen separaten Durchflusskoeffizienten C_d zu ermitteln, oder jede Kombination von Venturirohren kann gemeinsam kalibriert werden. Wird eine Kombination von Venturirohren kalibriert, dient die Summe der aktiven Flächen der Venturieinschnürungen als A_t, die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der aktiven Durchmesser der Venturieinschnürungen als d_t und das Verhältnis zwischen den Venturieinschnürungen und den Eintrittsdurchmessern als Verhältnis zwischen der Quadratwurzel aus der Summe der aktiven Durchmesser der Venturieinschnürungen (d_t) und dem Durchmesser des gemeinsamen Eingangs zu allen Venturirohren (D). Zur Ermittlung von C_d für ein einzelnes Venturirohr oder eine einzelne Kombination von Venturirohren ist folgendermaßen vorzugehen:

a)

Mit den bei jedem Einstellwert der Kalibrierung gesammelten Daten ist anhand der Gleichung 7-140 für jeden Punkt ein eigener Wert C_d zu berechnen.

b)

Die mittlere und die Standardabweichung aller C_d-Werte sind anhand der Gleichungen 7-155 und 7-156 zu berechnen.

c)

Ist die Standardabweichung aller C_d-Werte kleiner oder gleich 0,3 % des Mittelwerts von C_d, wird in Gleichung 7-120 der Mittelwert von C_d eingesetzt und die CFV-Werte dürfen nur bis zum niedrigsten während der Kalibrierung gemessenen Wert r verwendet werden;

r = 1 – (Δp/pin)

(7-148)

d)

Überschreitet die Standardabweichung aller C_d-Werte 0,3 % des Mittelwerts von C_d, sind die C_d-Werte wegzulassen, die dem beim niedrigsten Wert r während der Kalibrierung gemessenen Datenpunkt entsprechen.

e)

Verbleiben weniger als sieben Datenpunkte, sind Abhilfemaßnahmen wie die Überprüfung der Kalibrierdaten oder die Wiederholung des Kalibriervorgangs zu ergreifen. Wird der Kalibriervorgang wiederholt, wird empfohlen, eine Leckprüfung durchzuführen, auf die Messungen engere Toleranzen anzuwenden und für die Stabilisierung der Durchsätze mehr Zeit vorzusehen.

f)

Verbleiben sieben oder mehr C_d-Werte, müssen die mittlere und die Standardabweichung der verbleibenden C_d-Werte neu berechnet werden.

g)

Ist die Standardabweichung der verbleibenden C_d-Werte kleiner oder gleich 0,3 % des Mittelwerts der verbleibenden C_d-Werte, wird der Mittelwert von C_d in Gleichung 7-120 eingesetzt und die CFV-Werte dürfen nur bis zum niedrigsten zu den verbleibenden C_d-Werten gehörigen Wert r verwendet werden.

h)

Überschreitet die Standardabweichung der verbleibenden C_d-Werte noch immer 0,3 % des Mittelwerts der verbleibenden C_d-Werte, sind die Schritte gemäß den Buchstaben d bis g zu wiederholen.