Anlage A BinSchUO2018Anh II

zur Anlage 1 des Anhangs II

(Fundstelle: BGBl. I 2018, 1449 - 1454)

1	Vorbemerkungen
	Diese Anlage dient der Berechnung von räumlichen Seiltragwerken unter Einwirkung von Eigenlast, Wind und wandernden Einzellasten aus Zug am Gierseil. In dieser Anlage ist unter Ansatz vereinfachender Annahme eine Möglichkeit für eine Handrechnung bei Angriff einer Einzellast in Fährseilmitte aufgezeigt. Weitere einer Handrechnung zugängliche Berechnungsverfahren können z. B. [1] entnommen werden.
2	Gierseil
	Bei einem straff gespannten Gierseil ergibt sich die Seilkraft ZG am oberen Ende des Gierseils zu
	(A.1)
	mit Hp stromparallele horizontale Kraftkomponente aus Strömung HW stromparallele horizontale Kraftkomponente aus Wind gG Eigengewicht des Gierseils IG Gierseillänge aG Projektion des Gierseils in die Horizontale fG Projektion des Gierseils in die Vertikale
	und
	(A.2)
	mit ZG,H stromparallele horizontale Kraftkomponente der Kraft ZG im Gierseil ZG,V vertikale Kraftkomponente der Kraft ZG im Gierseil.
	Abbildung A.2.1 zeigt die Geometrie des Gierseils sowie die angreifenden Kräfte.
	Abbildung A.2.1: Geometrie und Kräfte des Gierseils
	Zur Ermittlung der Komponenten ZG,H und ZG,V kann in erster Näherung davon ausgegangen werden, dass die Tragseilebene ebenfalls unter dem Winkel α gegen die Horizontale geneigt ist.
3	Tragseil
3.1	Geometrie
	Für ein flach zwischen zwei gleich hoch liegenden Aufhängepunkten gespanntes Seil (l >> f) kann mit guter Näherung die Parabel
	(A.3)
	angenommen werden (Abbildung A.3.1). Für die Seillänge l kann bei einem flach gespannten Seil in guter Näherung
	(A.4)
	angenommen werden.
	Abbildung A.3.1: Tragseilgeometrie
3.2	Seilkräfte
3.2.1	Ermittlung der Kräfte
	Die aus Eigenlast, Windlast und Gierseilkraft im Tragseil wirkenden Seilkräfte werden jeweils mit ihren Komponenten ZT,V, ZT,H und ZT,N ermittelt und überlagert. Die einzelnen Komponenten der Seilkräfte des Tragseils sind wie folgt definiert: ZT,V vertikaler Anteil der Seilkraft am Auflager, Druckkraft in Mast ZT,H stromparallele Komponente der Seilkraft am Auflager ZT,N in Spannrichtung des Tragseils wirkende Komponente der Seilkraft am Auflager ZT maximale Seilkraft
	Es wird vereinfacht davon ausgegangen, dass sich der Durchhang sowie dessen Vergrößerung infolge Seildehnung linear addieren.
3.2.2	Eigenlast
	Die Komponenten der Seilkraft ZT,g infolge der Eigenlast gT ergeben sich wie folgt:
	(A.5)
	ZT,g,H = 0 (A.6)
	(A.7)
	und mit Berücksichtigung der Seildehnung
	(A.8)
	Die maximale Seilkraft beträgt
	(A.9)
	oder
	(A.10)
3.2.3	Windlast
	Die Komponenten der Seilkraft ZT,w infolge der Windlast wT ergeben sich wie folgt: ZT,w,V = 0 (A.11)
	(A.12)
	(A.13)
	Mit Berücksichtigung der Seildehnung erhält man
	(A.14)
	Die Seilkraft beträgt
	(A.15)
	oder
	(A.16)
3.2.4	Gierseilkraft
	Die Komponenten der Seilkraft ZT,G infolge der Gierseilkraft ZG ergeben sich wie folgt:
	(A.17)
	(A.18)
	(A.19)
	und der Seilkraft
	(A.20)
	oder bei Berücksichtigung der Seildehnung
	(A.21)
3.2.5	Resultierende Seilkraft ZT
	Die Komponenten der resultierenden Seilkraft ZT ergeben sich aus der Summe der Komponenten der zuvor angegebenen Teilkräfte (Abbildung A.3.2): ZT,V = ZT,g,V + ZT,G,V (A.22) ZT,H = ZT,w,H + ZT,G,H (A.23) ZT,N = ZT,g,N + ZT,w,N + ZT,G,N (A.24)
	Die maximale Seilkraft erhält man aus ZT = ZT,g + ZT,w + ZT,G (A.25)
	Abbildung A.3.2: Tragseilkräfte im Raum
3.3	Seildehnung
	Da sowohl Wind als auch Eigengewicht nicht als Einzellast, sondern über die ganze Länge des Tragseils angreifen, wird davon ausgegangen, dass eine Seildehnung nur durch die Kraft aus dem Gierseil hervorgerufen wird. Infolge der im Seil wirkenden Seilkraft ZG entsteht eine Seildehnung ΔlT ΔlT = l´T – lT (A.26)
	mit lT Seillänge unter Eigenlast l´T gedehnte Seillänge unter Eigenlast und Zugkraft ZG
	Abbildung A.3.3: Seildehnung
	Für die Seillänge (Abbildung A.3.3) kann bei einem flach gespannten Seil in guter Näherung zu
	(A.27)
	mit Z Zugkraft im Seil E Verformungsmodul des Seils nach DIN EN 1993-1-11 Am metallische Querschnittsfläche des Tragseils nach DIN EN 1993-1-11 angenommen werden.
	Infolge des vergrößerten Seildurchhangs in der Seilebene f´T = fT + ΔfT (A.28) werden die geometrischen und statischen Verhältnisse verändert. Die Seilkraft mit Seildehnung wird über den Korrekturfaktor
	(A.29)
	mit ZT Seilkraft ohne Seildehnung Z´T Seilkraft mit Seildehnung erfasst.
	Abbildung A.3.4: Kräftegleichgewicht für das Tragseil mit und ohne Seildehnung bei angreifender Seilkraft ZG
	Nach Abbildung A.3.4 erhält man den Korrekturfaktor über
	(A.30)
	Der Korrekturfaktor ς ergibt sich zu
	(A.31)
	Die Gleichung kann für eine iterative Berechnung des Korrekturfaktors ς und mit Hilfe der Näherung ZT zur Berechnung von Z´T = ς · ZT (A.32) verwendet werden.
	Bemerkenswert ist, dass bei gleichbleibendem Winkel τ1 der Fehler völlig unabhängig von der Fährseillänge und vom Mastabstand ist. Interessiert man sich für die Auswirkung des Mastabstandes auf den Fehler, so kann man auch folgende umgeschriebene Formel verwenden:
	(A.33)
	Seildehnungen infolge Temperaturänderungen und deren Einfluss auf die Kräfte im Tragseil sind gesondert zu erfassen.
4	Abspannseile
	In der Regel werden die Masten durch Abspannseile quer zur Strömungsrichtung und parallel zur Strömungsrichtung abgefangen. Für die Bemessung der Abspannseile anzusetzenden Einwirkungen ergeben sich aus den Kräften ZT,H und ZT,N des Tragseils sowie aus Wind. Seillängenänderungen infolge Temperaturänderung sind bei der Ermittlung der maßgebenden Seilkräfte zu berücksichtigen.
	Die Komponente ZT,V aus dem Tragseil sowie Eigengewicht werden als Normalkräfte über den Mast abgetragen.
5	Schrifttum
	[1] Petersen, Chr.: Stahlbau. Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten. Wiesbaden 2013

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