Überprüfung der Fahrdynamikbedingungen mit Methode 2 (Einstufung in Leistungsklassen)

1.

EINLEITUNG

In dieser Anlage wird die Datenauswertung gemäß der Methode der Einstufung in Leistungsklassen beschrieben; sie wird in dieser Anlage als „Auswertung durch Normierung einer Verteilung der vereinheitlichten Leistungsfrequenz” (standardized power frequency –SPF) bezeichnet.

2.

SYMBOLE, PARAMETER UND EINHEITEN

a_i

Tatsächliche Beschleunigung in der Phase i, sofern nicht in einer Gleichung etwas anderes festgelegt ist:

aivi1vi3,6ti1ti,ms2

a_ref

Bezugsbeschleunigung für P_drive, [0,45 m/s²]

D_WLTC

Achsabschnitt der Veline des WLTC

f₀, f₁, f₂

Fahrwiderstandskoeffizienten

i

Phase für momentane Messungen, Mindestauflösung 1 Hz

j

Radleistungsklasse, j = 1 bis 9

k_WLTC

Steigung der Veline des WLTC

m_{gas, i}

Momentane Masse des Abgasbestandteils „Gas” in der Phase i, [g/s]

m_{gas, 3s, k}

Gleitender 3-Sekunden-Durchschnitt des Massendurchsatzes für den Abgasbestandteil „Gas” in der Phase k mit einer Auflösung von 1 Hz

mgas,j

Durchschnittlicher Wert der Emission eines Abgasbestandteils in der Radleistungsklasse j, g/s

M_gas,d

Entfernungsabhängige Emissionen für den Abgasbestandteil „Gas” [g/km]

mgas,U

Gewichteter Emissionswert eines Abgasbestandteils „gas” in der Teilstichprobe aller Sekunden i mit v_i < 60 km/h in g/s

M_w,gas,d,U

Gewichtete streckenabhängige Emissionen des Abgasbestandteils „gas” in der Teilstichprobe aller Sekunden i mit v_i < 60 km/h in g/km

vU

Gewichtete Fahrzeuggeschwindigkeit in der Radleistungsklasse j in km/h

p

Phase des WLTC (niedrig, mittel, hoch und sehr hoch), p = 1 – 4

P_drag

Motorbremswirkung im Veline-Ansatz bei abgesperrter Kraftstoffzufuhr, [kW]

P_rated

Maximale Nennleistung des Motors laut Herstellerangabe, [kW]

P_required,i

Erforderliche Leistung zur Überwindung des Fahrwiderstands und der Fahrzeugträgheit in der Phase i, [kW]

P_r,,i

Gleich dem oben definierten Ausdruck P_required,i, zur Verwendung in längeren Gleichungen

P_wot(n_norm)

Leistungskurve bei Volllast, [kW]

P_c,j

Radleistungsklassengrenzen für die Klasse Nr. j, [kW] (P_{c,j, lower bound} steht für die untere Grenze, P_{c,j, upper bound} für die obere Grenze)

P_{c,norm, j}

Radleistungsklassengrenzen für die Klasse j als normierter Leistungswert, [-]

P_{r, i}

Leistungsbedarf am Fahrzeugrad zur Überwindung der Fahrwiderstände in der Phase i [kW]

P_w,_3s,k

Gleitender 3-Sekunden-Durchschnitt des Leistungsbedarfs am Fahrzeugrad zur Überwindung der Fahrwiderstände in der Phase k [kW] mit einer Auflösung von 1 Hz

P_drive

Leistungsbedarf an der Radnabe für ein Fahrzeug bei Bezugsgeschwindigkeit und bei Beschleunigung [kW]

P_norm

Normierter Leistungsbedarf an der Radnabe [-]

t_i

Gesamtdauer in der Phase i, [s]

t_c,j

Zeitanteil der Radleistungsklasse j, [%]

ts

Zeitpunkt des Beginns der WLTC-Phase p, [s]

te

Zeitpunkt des Endes der WLTC-Phase, [s]

TM

Prüfmasse des Fahrzeugs, [kg]; abschnittsweise anzugeben: tatsächliches Prüfgewicht bei der PEMS-Prüfung, NEFZ = Trägheitsklassengewicht oder WLTP-Massen (TM_L, TM_H oder TM_ind)

SPF

Standardised Power Frequency distribution — Verteilung der vereinheitlichten Leistungsfrequenz

v_i

tatsächliche Fahrzeuggeschwindigkeit in der Phase i, [km/h]

vj

durchschnittliche Fahrzeuggeschwindigkeit in der Radleistungsklasse j, km/h

v_ref

Bezugsgeschwindigkeit für P_drive, [70 km/s²]

v_3s,k

Gleitender 3-Sekunden-Durchschnitt der Fahrzeuggeschwindigkeit in der Phase k, [km/h]

3.

AUSWERTUNG DER EMISSIONSWERTEWERTE MIT EINER VERTEILUNG DER VEREINHEITLICHTEN RADLEISTUNGSFREQUENZ

Bei der Methode der Einstufung in Leistungsklassen werden die nach Anlage 4 berechneten momentanen Emissionen der Schadstoffe m_{gas, i} (g/s) verwendet. Die Werte von m_{gas, i} werden gemäß der jeweiligen Leistung an den Rädern eingestuft und die nach Leistungsklassen eingestuften Emissionen gewichtet, um entsprechend den folgenden Anweisungen die Emissionswerte für eine Prüfung mit normaler Leistungsverteilung zu ermitteln.

3.1.

Quelle der tatsächlichen Radleistung

Die tatsächliche Radleistung P_r,i ist die Gesamtleistung zur Überwindung des Luftwiderstands, des Rollwiderstands, der Straßenneigungen, der Längsträgheit des Fahrzeugs und der Rotationsträgheit der Räder. Bei der Messung und der Aufzeichnung ist für das Radleistungssignal ein Drehmomentsignal zu verwenden, das die Linearitätsanforderungen in Anlage 2 Nummer 3.2 erfüllt. Stattdessen kann die tatsächliche Radleistung auch anhand der momentanen CO₂-Emissionen nach dem Verfahren in Nummer 4 dieser Anlage bestimmt werden.

3.2

Einteilung der gleitenden Mittelwerte in Fahrten innerorts, außerorts und auf der Autobahn

Die Normleistungshäufigkeiten sind für den Stadtverkehr und die gesamte Fahrt festgelegt (siehe Nummer 3.4), und die Emissionen sind gesondert für die gesamte Fahrt und für den Teil „Stadt” auszuwerten. Die nach Nummer 3.3 berechneten gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte werden daher, wie in Tabelle 1-1 dargestellt, zu einem späteren Zeitpunkt gemäß dem Geschwindigkeitssignal (v_i) aus der tatsächlich gefahrenen Sekunde i innerstädtischen und außerstädtischen Fahrbedingungen zugeordnet.

Tabelle 1-1:

Geschwindigkeitsbereiche zur Zuordnung von Prüfdaten zu den Bedingungen für Fahrten innerorts, außerorts und auf der Autobahn im Zusammenhang mit der Methode der Einstufung in Leistungsklassen

	Stadt	Landstraße	Autobahn
vi [km/h]	0 bis ≤ 60	> 60 bis ≤ 90	> 90

3.3.

Berechnung der gleitenden Durchschnitte der momentanen Prüfdaten

Die gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte werden aus allen maßgeblichen momentanen Prüfdaten berechnet, um die Auswirkungen einer möglicherweise unvollkommenen Synchronisierung zwischen Emissionsmassendurchsatz und Radleistung zu vermindern. Die gleitenden Durchschnitte werden mit einer Frequenz von 1 Hz berechnet:mgas,3s,kk3ikmgas,i3Pw,3s,kk3ikPw,i3v3s,kk3ikvi3 Dabei ist:

k

die Phase für die Werte gleitender Durchschnitte

i

die Phase aus momentanen Prüfdaten

3.4.

Festlegung der Radleistungsklassen für die Emissionseinstufung

3.4.1. Die Leistungsklassen und die entsprechenden Zeitanteile der Leistungsklassen bei normaler Fahrt werden für normierte Leistungswerte so definiert, dass sie für jedes leichte Nutzfahrzeug repräsentativ sind (Tabelle 1-2).

Tabelle 1-2

Normierte Normleistungsfrequenzen für den Stadtverkehr und für einen gewichteten Durchschnitt einer Fahrt mit den Streckenanteilen 1/3 Stadt, 1/3 Landstraße und 1/3 Autobahn

Leistung Klasse Nr.	Pc,norm,j [-]		Stadt	Gesamte Fahrt
	Von >	bis ≤	Zeitanteil, tC,j
1		– 0,1	21,9700 %	18,5611 %
2	– 0,1	0,1	28,7900 %	21,8580 %
3	0,1	1	44,0000 %	43,45 %
4	1	1,9	4,7400 %	13,2690 %
5	1,9	2,8	0,4500 %	2,3767 %
6	2,8	3,7	0,0450 %	0,4232 %
7	3,7	4,6	0,0040 %	0,0511 %
8	4,6	5,5	0,0004 %	0,0024 %
9	5,5		0,0003 %	0,0003 %

Die Spalten des Typs P_c,norm in Tabelle 1-2 werden durch Multiplikation mit P_drive entnormiert, wobei P_drive die tatsächliche Radleistung des für die Typgenehmigung auf dem Rollenprüfstand geprüften Fahrzeugs bei v_ref und a_ref.ist. P_c,j [kW] = P_{c,norm, j} × P_drivePdrivevref3,6f0f1vreff2vref2TMNEDCaref0,001 Dabei gilt:

—

j ist der Leistungsklassenindex nach Tabelle 1-2

—

Die Fahrwiderstandskoeffizienten f₀, f₁, f₂ sollten mit einer Regressionsanalyse mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate nach folgender Gleichung berechnet werden:

P_Corrected/v = f₀ + f₁ × v + f₂ × v²

Dabei ist (P_Corrected/v) die Fahrwiderstandskraft bei der Fahrzeuggeschwindigkeit v für den Prüfzyklus NEFZ im Sinne des Anhangs 4a Anlage 7 Nummer 5.1.1.2.8 der UNECE-Regelung 83 — Änderungsserie 07.

—

TM_NEDC ist die Trägheitsklasse des Fahrzeugs bei der Typgenehmigungsprüfung, [kg]

3.4.2.

Berichtigung der Radleistungsklassen

Die höchste in Betracht zu ziehende Radleistungsklasse ist die höchste Klasse in Tabelle 1-2, die (P_rated × 0,9) enthält. Die Zeitanteile aller ausgeschlossenen Klassen werden zu der höchsten verbleibenden Klasse hinzu addiert. Zur Bestimmung der oberen und der unteren Grenze jeder Radleistungsklasse des geprüften Fahrzeugs in kW wird zu jedem P_c,norm,j das jeweilige P_c,j nach der Anleitung in Abbildung 1 berechnet.

Abbildung 1

Im folgenden Beispiel wird diese Entnormierung veranschaulicht. Beispiel für Ausgangsdaten:

Parameter	Wert
f0 [N]	79,19
f1 [N]	0,73
f2 [N/(km/h)2]	0,03
TM [kg]	1470
Prated [kW]	120 (Beispiel 1)
Prated [kW]	75 (Beispiel 2)

Entsprechende Ergebnisse: P_drive = 70 [km/h]/3,6 × (79,19 + 0,73 [N/(km/h)] × 70[km/h] + 0,03 [N/(km/h)²] × (70 [km/h])² + 1470 [kg] × 0,45 [m/s²]) × 0,001 P_drive = 18,25 kW

Tabelle 2

Entnormierte einheitliche Leistungsfrequenzwerte aus Tabelle 1-2 (für Beispiel 1)

Leistung Klasse Nr.	Pc,j [kW]		Stadt	Gesamte Fahrt
	Von >	bis ≤	Zeitanteil, tC,j [%]
1	Alle < – 1,825	– 1,825	21,97 %	18,5611 %
2	– 1,825	1,825	28,79 %	21,8580 %
3	1,825	18,25	44,00 %	43,4583 %
4	18,25	34,675	4,74 %	13,2690 %
5	34,675	51,1	0,45 %	2,3767 %
6	51,1	67,525	0,045 %	0,4232 %
7	67,525	83,95	0,004 %	0,0511 %
8	83,95	100,375	0,0004 %	0,0024 %
9(1)	100,375	Alle > 100,375	0,00025 %	0,0003 %

Tabelle 3

Entnormierte einheitliche Leistungsfrequenzwerte aus Tabelle 1-2 (für Beispiel 2)

Leistung Klasse Nr.	Pc,j [kW]		Stadt	Gesamte Fahrt
	Von >	bis ≤	Zeitanteil, tC,j [%]
1	Alle < – 1,825	– 1,825	21,97 %	18,5611 %
2	– 1,825	1,825	28,79 %	21,8580 %
3	1,825	18,25	44,00 %	43,4583 %
4	18,25	34,675	4,74 %	13,2690 %
5	34,675	51,1	0,45 %	2,3767 %
6(2)	51,1	Alle > 51,1	0,04965 %	0,4770 %
7	67,525	83,95	—	—
8	83,95	100,375	—	—
9	100,375	Alle > 100,375	—	—

3.5.

Einstufung der Werte der gleitenden Durchschnitte

Jeder nach Nummer 3.2 berechnete Wert eines gleitenden Durchschnitts wird derjenigen Klasse der entnormierten Radleistung zugeordnet, in die der tatsächliche 3-Sekunden-Durchschnitt der Radleistung P_w,_3s,k gehört. Die Klassengrenzen für die entnormierte Radleistung sind nach Nummer 3.3 zu berechnen. Die Einstufung wird für alle gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte der gesamten gültigen Fahrtdaten sowie für alle Stadt-Anteile der gesamten Fahrt durchgeführt. Zusätzlich werden alle der Klasse Stadt gemäß den Geschwindigkeitsgrenzen in Tabelle 1-1 zugeordneten gleitenden Durchschnitte unabhängig von dem Zeitpunkt, zu dem der gleitende Durchschnitt während der Fahrt auftrat, in einen Satz von Stadt-Leistungsklassen eingestuft. Anschließend wird der Durchschnitt der Werte aller gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte innerhalb einer Radleistungsklasse je Parameter für jede Radleistungsklasse berechnet. Die im Folgenden beschriebenen Gleichungen sind einmal auf den Datensatz Stadt und einmal auf den gesamten Datensatz anzuwenden. Einstufung der Werte der gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte in Leistungsklassen j (j = 1 bis 9): if P C,jlower boundPw,3s,kP C,jupper bound dann ist der Klassenindex für Emissionen und Geschwindigkeit = j Für jede Leistungsklasse wird die Anzahl der gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte gezählt: dann ist Anzahl_j = n + 1 P C,jlower boundPw,3s,kP C,jupper bound (Mit der Anzahl_j werden die gleitenden 3-Sekunden-Durchschnitte in einer Leistungsklasse gezählt, um später den Mindestabdeckungbedarf zu prüfen.)

3.6.

Überprüfung der Leistungsklassenabdeckung und der Normalität der Leistungsverteilung

Damit eine Prüfung gültig ist, müssen die Zeitanteile der einzelnen Radleistungsklassen innerhalb der Bereiche liegen, die in Tabelle 4 aufgeführt sind.

Tabelle 4

Für eine gültige Prüfung erforderliche Mindest- und Höchstanteile je Leistungsklasse

	Pc,norm,j [-]		Gesamte Fahrt		Fahrtanteil Stadt
Leistungsklassennummer	Von >	bis ≤	untere Grenze	obere Grenze	untere Grenze	obere Grenze
Summe 1 + 2(3)		0,1	15 %	60 %	5 %(3)	60 %
3	0,1	1	35 %	50 %	28 %	50 %
4	1	1,9	7 %	25 %	0,7 %	25 %
5	1,9	2,8	1,0 %	10 %	> Anzahl 5	5 %
6	2,8	3,7	> Anzahl 5	2,5 %	0 %	2 %
7	3,7	4,6	0 %	1,0 %	0 %	1 %
8	4,6	5,5	0 %	0,5 %	0 %	0,5 %
9	5,5		0 %	0,25 %	0 %	0,25 %

Für eine ausreichend große Stichprobe wird neben den Anforderungen in Tabelle 4 eine Mindestabdeckung von 5 gezählten Werten für die gesamte Fahrt in jeder Radleistungsklasse bis zu der Klasse verlangt, die 90 % der Nennleistung enthält. Für den Teil Stadt der Fahrt ist eine Mindestabdeckung von 5 gezählten Werten in jeder Radleistungsklasse bis zur Klasse 5 erforderlich. Betragen die gezählten Werte im Teil Stadt der Fahrt in einer Radleistungsklasse mit einer Nummer über 5 weniger als 5, wird der Durchschnittswert der Emissionen dieser Klasse auf Null gesetzt.

3.7.

Bildung der Durchschnitte der Messwerte je Radleistungsklasse

Aus den in jeder Radleistungsklasse sortierten gleitenden Durchschnitten wird der Durchschnitt wie folgt gebildet:mgas,jall k in classjmgas,3s,kcountsjvjall k in class jv3s,kcountsj Dabei ist:

j

die Radleistungsklasse 1 bis 9 nach Tabelle 1

mgas,j

der durchschnittlicher Emissionswert eines Abgasbestandteils in einer Radleistungsklasse (gesonderte Werte für gesamte Fahrt und die Stadt-Teile der Fahrt), [g/s]

vj

die durchschnittliche Geschwindigkeit in einer Radleistungsklasse (gesonderte Werte für gesamte Fahrt und die Stadt-Teile der Fahrt), [km/h]

k

die Phase für die Werte gleitender Durchschnitte

3.8.

Gewichtung der Durchschnittswerte je Radleistungsklasse

Die Durchschnittswerte jeder Radleistungsklasse werden mit dem Zeitanteil t_C,j je Klasse nach Tabelle 1-2 multipliziert sowie addiert, um den Wert des gewichteten Durchschnitts für jeden Parameter zu bestimmen. Dieser Wert stellt das gewichtete Ergebnis für eine Fahrt mit den vereinheitlichten Leistungsfrequenzen dar. Für den Teil Stadt der Prüfdaten werden die gewichteten Durchschnitte unter Verwendung der Zeitanteile für die Stadt-Leistungsverteilung berechnet, für die gesamte Fahrt mit den Zeitanteilen für die gesamte Fahrt. Die im Folgenden beschriebenen Gleichungen sind einmal auf den Datensatz Stadt und einmal auf den gesamten Datensatz anzuwenden.mgasj19mgas,jtc,jv9j1vjtc,j

3.9

Berechnung des gewichteten entfernungsabhängigen Emissionswerts

Die zeitabhängigen gewichteten Durchschnitte der Emissionen in der Prüfung werden einmal für den Stadt-Datensatz und einmal für den gesamten Datensatz wie folgt in entfernungsabhängige Emissionen umgewandelt:

Für die gesamte Fahrt:Mw,gas,d1000mgas3600v

Für den Teil „Stadt” der Fahrt:Mw,gas,d,U1000mgas,U3600vU

Mit diesen Formeln werden die gewichteten Durchschnitte für die folgenden Schadstoffe für die gesamte Fahrt und für den Teil „Stadt” berechnet:

M_w,NOx,d

gewichtetes Ergebnis der Prüfung auf NO_x in [mg/km]

M_w,NOx,d,U

gewichtetes Ergebnis der Prüfung auf NO_x in [mg/km]

M_w,CO,d

gewichtetes Ergebnis der Prüfung auf CO in [mg/km]

M_w,CO,d,U

gewichtetes Ergebnis der Prüfung auf CO in [mg/km]

4.

BEWERTUNG DER RADLEISTUNG ANHAND DES MOMENTANEN CO₂-DURCHSATZES

Die Leistung an den Rädern (P_w,i) lässt sich aus dem mit einer Frequenz von 1 Hz gemessenen CO₂-Massendurchsatz berechnen. Für diese Berechnung werden die fahrzeugspezifischen CO₂-Geraden ( „Veline” ) verwendet. Die Berechnung der Veline erfolgt anhand der Fahrzeugtypgenehmigungsprüfung im WLTC nach dem in der UNECE globalen technischen Regelung Nr. 15 der UNECE — Worldwide harmonized Light vehicles Test Procedure (ECE/TRANS/180/Add.15) beschriebenen Verfahren. Für jede WLTC-Phase wird die durchschnittliche Radleistung mit der Frequenz 1 Hz aus der gemessenen Fahrgeschwindigkeit und den Einstellungen des Rollenprüfstands berechnet. Alle Radleistungswerte, die unter der Widerstandsleistung liegen, werden auf den Wert der Widerstandsleistung gesetzt.Pw,ivi3,6f0f1vif2vi2TMai0,001 Dabei sind

f₀, f₁, f₂

die bei der WLTC-Prüfung mit dem Fahrzeug verwendeten Fahrwiderstandskoeffizienten

TM

die bei der WLTC-Prüfung mit dem Fahrzeug verwendete Prüfmasse des Fahrzeugs [kg]

P_drag= – 0,04 × P_rated if P_w,i < P_drag then P_w,i = P_drag Die durchschnittliche Leistung der jeweiligen WLTC-Phase wird anhand der Radleistung mit 1 Hz wie folgt berechnet:Pw,ptejtsPw,itets Dabei sind

p

die Phase des WLTC (niedrig, mittel, hoch und sehr hoch)

ts

der Zeitpunkt des Beginns der WLTC-Phase p, [s]

te

der Zeitpunkt des Endes der WLTC-Phase, [s]

Anschließend wird eine lineare Regression vorgenommen; dabei werden die Werte des CO₂-Massendurchsatzes aus den Beutelwerten des WLTC auf der y-Achse abgetragen und die aus der durchschnittlichen Radleistung je Phase auf der x-Achse, wie in Abbildung 2 veranschaulicht. Die sich daraus ergebende Veline-Gleichung zeigt den CO₂-Massendurchsatz als Funktion der Radleistung:

CO2 ikWLTCX Pw,iDWLTC

CO2 in [g/h]

Dabei ist:

k_WLTC

die Steigung der Veline aus dem WLTC, [g/kWh]

D_WLTC

der Achsabschnitt der Veline aus dem WLTC, [g/h]

Abbildung 2

Die tatsächliche Radleistung wird aus dem gemessenen CO₂-Massendurchsatz wie folgt berechnet:Pw,iCO2 iDWLTCkWLTC Dabei wird

CO₂ in [g/h] angegeben und

P_W,j in [kW].

Mit den folgenden zusätzlichen Bedingungen in der Berechnung kann die vorstehende Gleichung dazu dienen, P_Wi für die Einstufung der gemessenen Emissionen nach der Beschreibung in Nummer 3 zu bestimmen.

wenn vi < 0,5 und wenn ai < 0, dann ist P w,i = 0	v in [m/s]
wenn CO2i < 0,5 X DWLTC, dann ist P w,i = Pdrag	v in [m/s]