Berechnung von kinetischen Konstanten

1.

In der Annahme, dass das mathematische Modell der Monod-Kinetik gilt, und ausgehend von einer Massenbilanz aus aktiven Feststoffen und Substrat im gesamten Belebtschlammsystem (1) können die folgenden Werte für den Gleichgewichtszustand (steady state) berechnet werden:

1 θs μm S1 Ks S1 Kd

[1]

oder

S1 Ks1 Kd θs θsμm Kd 1

[2]

Dabei sind:

S₁=

die Konzentration des Substrats im Ablauf, (mg/l)

K_S=

die Halbsättigungskonstante, d. h. die Konzentration, bei der μ = μ_m/2 (mg/l)

μ=

die spezifische Wachstumsrate (d^–1)

μ_m=

der Höchstwert von μ_m(d ¹)

K_d=

die spezifische Zerfallsrate aktiver Feststoffe (d^–1)

θ_S=

die mittlere Schlammverweilzeit, SRT (d)

Die Prüfung dieser Gleichung führt zu folgenden Schlussfolgerungen:

i)

Die Ablaufkonzentration ist unabhängig von der Zulaufkonzentration (S₀); folglich verändert sich der Prozentsatz des biologischen Abbaus mit der Zulaufkonzentration S₀.

ii)

Der einzige S₁ beeinflussende kontrollierbare Parameter der Anlage ist die Schlammverweilzeit θ_S.

iii)

Jeder Zulaufkonzentration S₀ entspricht eine kritische Schlammverweilzeit, so dass:

1 θSC μs S0 Ks S0 Kd

[3]

Dabei ist:

θ_SC=

die kritische Schlammverweilzeit, unterhalb der kompetente (d. h. auf den Abbau spezialisierte) Mikroorganismen aus der Anlage ausgewaschen werden.

iv)

Da die anderen Parameter in Gleichung (2) die Wachstumskinetik betreffen, ist davon auszugehen, dass die Temperatur den Substratgehalt des Ablaufs und das kritische Schlammalter beeinflusst, d. h. die für einen bestimmten Behandlungsgrad erforderliche Schlammverweilzeit würde bei abnehmender Temperatur zunehmen.

2.

Ausgehend von einer Massenbilanz von Feststoffen im Porous-Pot-System und in der Annahme, dass die Feststoffkonzentration im Anlagenablauf, X₂, im Vergleich zur Feststoffkonzentration im Belüftungsgefäß, X₁, gering ist, die Schlammverweilzeit wie folgt berechnen:

θs V X1 Q0 Q1 X2 Q1 X1

[4]

und

θs V X1 Q1 X1 V Q1

Dabei sind:

V=

das Volumen des Belüftungsgefäßes (l)

X₁=

die Feststoffkonzentration im Belüftungsgefäß (mg/l)

X₂=

die Feststoffkonzentration im Ablauf (mg/l)

Q₀=

die Zuflussrate (l/d)

Q₁=

die Schlammabzugsrate (l/d)

Folglich kann die Schlammverweilzeit (jeder vorab eingestellte Wert) durch Kontrolle der Schlammabzugsrate, Q₁, kontrolliert werden.

Schlussfolgerungen

3.

Hauptzweck dieses Tests ist es demnach, die Vorhersage der Ablaufkonzentration und somit der Prüfsubstanzmengen in den Vorflutern zu ermöglichen.

4.

Durch Auftragen von S₁ gegen θ_S lässt sich die kritische Schlammverweilzeit, θ_SC, in manchen Fällen vorhersagen; siehe beispielsweise Kurve 3 in Abbildung 1. Ist dies nicht möglich, kann θ_SC (zusammen mit Näherungswerten für μ_m und K_S) berechnet werden durch Auftragen von S₁ gegen S₁•θ_S.

Die Umstellung von Gleichung (1) ergibt

S1 θs 1 θs Kd Ks μm S1 μm

[5]

Ist K_d klein, wird 1 + θ_s K_d ~ 1 und [5] wird zu

S1 θs Ks μm S1 μm

[6]

Die grafischen Punkte sollten demnach eine Gerade (siehe Abbildung 2) mit Steigung 1/μ_m und Schnittpunkt K_S/μ_m ergeben; ferner gilt θ_S ~ 1/μ_m.

Abbildung 1

Abbildung 2