A.

Begriffsbestimmungen und Bezeichnungen

(1)

Für die Zwecke dieses Anhangs bezeichnet der Ausdruck

(a)

„Schadenjahr” in Bezug auf eine Zahlung für einen Versicherungs- oder Rückversicherungsanspruch das Jahr, in dem das versicherte Ereignis, durch das der Anspruch entstanden ist, eintrat;

(b)

„Entwicklungsjahr” in Bezug auf eine Zahlung für einen Versicherungs- oder Rückversicherungsanspruch die Differenz zwischen dem Jahr dieser Zahlung und dem Schadenjahr dieser Zahlung;

(c)

„Meldejahr” in Bezug auf eine Zahlung für einen Versicherungs- oder Rückversicherungsanspruch das Jahr, in dem das versicherte Ereignis, durch das der Anspruch entstanden ist, dem Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen gemeldet wurde;

(d)

„Geschäftsjahr” in Bezug auf eine Zahlung für einen Versicherungs- oder Rückversicherungsanspruch das Jahr, in dem diese Zahlung erfolgte.

(2)

Für die Zwecke dieses Anhangs bezeichnet der Ausdruck Segment s das Segment, für das der unternehmensspezifische Parameter ermittelt wird, wobei es sich um eines der in Anhang II aufgeführten Segmente oder um eines der in Anhang XIV aufgeführten Segmente handelt.

B.

Prämienrisikomethode

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung der unternehmensspezifischen Standardabweichung von Segment s umfassen Folgendes:

(a)

geleistete Zahlungen und beste Schätzwerte der Rückstellungen für ausstehende Ansprüche in Segment s nach dem ersten Entwicklungsjahr des Schadenjahres dieser Ansprüche (aggregierte Schäden);

(b)

in Segment s verdiente Prämien.

Diese aggregierten Schäden und verdienten Prämien müssen für jedes Schadenjahr der Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche in Segment s getrennt verfügbar sein.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

(a)

die Daten müssen für das Prämienrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

(b)

die Daten müssen für mindestens fünf aufeinanderfolgende Schadenjahre verfügbar sein;

(c)

wird die Prämienrisikomethode angewandt, um die in Artikel 218 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer ii und Buchstabe c Ziffer ii genannten Standardparameter zu ersetzen, sind die aggregierten Schäden und verdienten Prämien nicht um die aus Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge oder Rückversicherungsprämien zu bereinigen;

(d)

wird die Methode für das Prämienrisiko angewandt, um die in Artikel 218 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer i und Buchstabe c Ziffer i genannten Parameter zu ersetzen,

i.

sind die aggregierten Schäden um Beträge zu bereinigen, die aus Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften, die mit den Rückversicherungsverträgen Einklang stehen, sowie von Zweckgesellschaften einforderbar sind, die der Stellung einer Deckung für die folgenden zwölf Monate dienen;

ii.

sind die verdienten Prämien um Rückversicherungsprämien zu bereinigen, die mit den Rückversicherungsverträgen in Einklang stehen, sowie Zweckgesellschaften, die der Stellung einer Deckung für die folgenden zwölf Monate dienen;

(e)

die aggregierten Schäden sind um Ansprüche im Zusammenhang mit Katastrophenereignissen in dem Maße zu bereinigen, wie das Risiko dieser Ansprüche in den Untermodulen Nichtlebens- oder Krankenversicherungskatastrophenrisiko abgebildet wird;

(f)

die aggregierten Schäden müssen die bei der Bedienung der Versicherungs- und Rückversicherungsverpflichtungen anfallenden Aufwendungen einschließen;

(g)

die Daten müssen mit folgenden Annahmen in Einklang stehen:

i.

die erwarteten aggregierten Schäden in einem bestimmten Segment und Schadenjahr sind linear-proportional in den in einem bestimmten Schadenjahr verdienten Prämien;

ii.

die Varianz der aggregierten Schäden in einem bestimmten Segment und Schadenjahr ist quadratisch in den in einem bestimmten Schadenjahr verdienten Prämien;

iii.

die aggregierten Schäden folgen einer Lognormalverteilung;

iv.

eine Maximalwahrscheinlichkeitsschätzung ist angemessen.

Methodenspezifikation

(3)

Für die Zwecke der Absätze 4 bis 6 gilt folgende Bezeichnung:

(a)

Schadenjahre werden durchnummeriert, beginnend mit 1 für das erste Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(b)

T bezeichnet das letzte Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(c)

für alle Schadenjahre werden die aggregierten Schäden in Segment s in einem bestimmten Schadenjahr t mit y_t bezeichnet;

(d)

für alle Schadenjahre werden die in Segment s in einem bestimmten Schadenjahr t verdienten Prämien mit x_t bezeichnet.

(4)

Die unternehmensspezifische Standardabweichung von Segment s errechnet sich wie folgt:

Dabei gilt:

(a)

c bezeichnet den in Abschnitt G aufgeführten Glaubwürdigkeitsfaktor;

(b)

bezeichnet die in Absatz 5 dargestellte Standardabweichungsfunktion;

(c)

bezeichnet den in Absatz 6 dargestellten Mischungsparameter;

(d)

bezeichnet den in Absatz 6 dargestellten logarithmischen Variationskoeffizienten;

(e)

σ_(prem,s) bezeichnet den Standardparameter, der durch den unternehmensspezifischen Parameter ersetzt werden sollte.

(5)

Die Standardabweichungsfunktion errechnet sich als folgende Funktion zweier Variablen:

Dabei gilt:

(a)

und werden in Absatz 4 Buchstaben c und d definiert;

(b)

exp bezeichnet die Exponentialfunktion;

(c)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

(d)

π_t bezeichnet die folgende Funktion zweier Variablen:

Dabei gilt:

i.

und werden in Absatz 4 Buchstaben c und d definiert;

ii.

x bezeichnet den folgenden Betrag:

x 1 T T t 1 x t

(6)

Der Mischungsparameter und der logarithmische Variationskoeffizient entsprechen den Werten bzw. , für die der folgende Betrag minimal wird:

Dabei gilt:

(a)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

(b)

π_t bezeichnet die in Absatz 5 Buchstabe d dargestellte Funktion;

(c)

bezeichnet die in Absatz 5 dargestellte Standardabweichungsfunktion;

(d)

x bezeichnet den folgenden Betrag:

x 1 T T t 1 x t

Zur Ermittlung des Minimalbetrags werden für den Mischungsparameter keine Werte unter null oder über eins berücksichtigt.

C.

Rückstellungsrisikomethode 1

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung der unternehmensspezifischen Standardabweichung für das Rückstellungsrisiko der Nichtlebensversicherung oder das Rückstellungsrisiko der Krankenversicherung, die auf vergleichbarer versicherungstechnischer Basis betrieben wird wie die Schadenversicherung, in Bezug auf Segment s umfassen Folgendes:

(a)

Summe des besten Schätzwerts der Rückstellung zum Ende des Geschäftsjahres für die zu Beginn des Geschäftsjahres ausstehenden Ansprüche im Segment s und der Zahlungen, die im Laufe des Geschäftsjahres für die zu Beginn des Geschäftsjahres ausstehenden Ansprüche im Segment s erfolgt sind;

(b)

bester Schätzwert der Rückstellung für die zu Beginn des Geschäftsjahres ausstehenden Ansprüche im Segment s.

Die unter Buchstaben a und b genannten Beträge müssen für verschiedene Geschäftsjahre getrennt verfügbar sein.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

(a)

die Daten müssen für das Rückstellungsrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

(b)

die Daten müssen für mindestens fünf aufeinanderfolgende Geschäftsjahre verfügbar sein;

(c)

die Daten sind um Beträge zu bereinigen, die aus Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften, die mit den Rückversicherungsverträgen in Einklang stehen, sowie von Zweckgesellschaften einforderbar sind, die der Stellung einer Deckung für die folgenden zwölf Monate dienen;

(d)

die Daten müssen die bei der Bedienung der Versicherungs- und Rückversicherungsverpflichtungen anfallenden Aufwendungen einschließen;

(e)

die Daten müssen mit folgenden Annahmen in Einklang stehen:

i.

der in Absatz 1 Buchstabe a genannte Betrag in dem bestimmten Segment und Geschäftsjahr ist linear-proportional in dem besten Schätzwert der Rückstellung für die in dem bestimmten Segment und Geschäftsjahr ausstehenden Ansprüche;

ii.

die Varianz des in Absatz 1 Buchstabe a genannten Betrags in einem bestimmten Segment und Geschäftsjahr ist quadratisch in dem besten Schätzwert der Rückstellung für die in einem bestimmten Segment und Geschäftsjahr ausstehenden Ansprüche;

iii.

der in Absatz 1 Buchstabe a genannte Betrag folgt einer Lognormalverteilung;

iv.

eine Maximalwahrscheinlichkeitsschätzung ist angemessen.

Methodenspezifikation

(3)

Für die Zwecke der Absätze 4 bis 6 wird folgende Bezeichnungsweise verwendet:

(a)

die Geschäftsjahre werden durchnummeriert, beginnend mit 1 für das erste Geschäftsjahr, für das Daten verfügbar sind;

(b)

T bezeichnet das letzte Geschäftsjahr, für das Daten verfügbar sind;

(c)

für alle Geschäftsjahre wird der in Absatz 1 Buchstabe a genannte Betrag in Segment s in einem bestimmten Geschäftsjahr t mit y_t bezeichnet;

(d)

für alle Geschäftsjahre wird der beste Schätzwert der Rückstellung für ausstehende Ansprüche in Segment s in einem bestimmten Geschäftsjahr t mit x_t bezeichnet;

(4)

Die unternehmensspezifische Standardabweichung für das Rückstellungsrisiko der Nichtlebensversicherung oder das Rückstellungsrisiko der Krankenversicherung, die auf vergleichbarer versicherungstechnischer Basis betrieben wird wie die Schadenversicherung, in Bezug auf Segment s errechnet sich wie folgt:

Dabei gilt:

(a)

c bezeichnet den in Abschnitt G aufgeführten Glaubwürdigkeitsfaktor;

(b)

bezeichnet die in Absatz 5 dargestellte Standardabweichungsfunktion;

(c)

bezeichnet den in Absatz 6 dargestellten Mischungsparameter;

(d)

bezeichnet den in Absatz 6 dargestellten logarithmischen Variationskoeffizienten;

(e)

σ_(prem,s) bezeichnet den Standardparameter, der durch den unternehmensspezifischen Parameter ersetzt werden sollte.

(5)

Die Standardabweichungsfunktion errechnet sich als folgende Funktion zweier Variablen:

Dabei gilt:

(a)

und werden in Absatz 4 Buchstaben c und d definiert;

(b)

exp bezeichnet die Exponentialfunktion;

(c)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

(d)

π_t bezeichnet die folgende Funktion zweier Variablen:

Dabei gilt:

i.

und werden in Absatz 4 Buchstaben c und d definiert;

ii.

x bezeichnet den folgenden Betrag:

x 1 T T t 1 x t

(6)

Der Mischungsparameter und der logarithmische Variationskoeffizient entsprechen den Werten bzw. , für die der folgende Betrag minimal wird:

Dabei gilt:

(a)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

(b)

π_t bezeichnet die in Absatz 5 Buchstabe c dargestellte Funktion;

(c)

bezeichnet die in Absatz 5 dargestellte Standardabweichungsfunktion;

(d)

x bezeichnet den folgenden Betrag:

x 1 T T t 1 x t

Zur Ermittlung des Minimalbetrags werden für den Mischungsparameter keine Werte unter null oder über eins berücksichtigt.

D.

Rückstellungsrisikomethode 2

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung der unternehmensspezifischen Standardabweichung für das Rückstellungsrisiko der Nichtlebensversicherung oder das Rückstellungsrisiko der Krankenversicherung, die auf vergleichbarer versicherungstechnischer Basis betrieben wird wie die Schadenversicherung, in Bezug auf Segment s umfassen die kumulierten Zahlungsbeträge für Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche in Segment s (kumulierte Anspruchsbeträge), für jedes Schadenjahr und Entwicklungsjahr der Zahlungen getrennt.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

(a)

die Daten müssen für das Rückstellungsrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

(b)

die Daten müssen für mindestens fünf aufeinanderfolgende Schadenjahre verfügbar sein;

(c)

im ersten Schadenjahr müssen die Daten für mindestens fünf aufeinanderfolgende Entwicklungsjahre verfügbar sein;

(d)

im ersten Schadenjahr muss der kumulierte Zahlungsbetrag des letzten Entwicklungsjahres, für das Daten verfügbar sind, alle Zahlungen des Schadenjahres, ausgenommen einen unwesentlichen Betrag, einschließen;

(e)

die Zahl der aufeinanderfolgenden Schadenjahre, für die Daten verfügbar sind, darf nicht kleiner sein als die Zahl der aufeinanderfolgenden Entwicklungsjahre im ersten Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(f)

die kumulierten Anspruchsbeträge sind um Beträge zu bereinigen, die aus Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften, die mit den Rückversicherungsverträgen in Einklang stehen, sowie von Zweckgesellschaften einforderbar sind, die der Stellung einer Deckung für die folgenden zwölf Monate dienen;

(g)

die kumulierten Anspruchsbeträge müssen die bei der Bedienung der Versicherungs- und Rückversicherungsverpflichtungen anfallenden Aufwendungen einschließen;

(h)

die Daten müssen mit folgenden Annahmen über die stochastische Natur der kumulierten Anspruchsbeträge in Einklang stehen:

i.

die kumulierten Anspruchsbeträge für die verschiedenen Schadenjahre sind stochastisch unabhängig voneinander;

ii.

für alle Schadenjahre sind die implizierten Grenzanspruchsbeträge stochastisch unabhängig;

iii.

für alle Schadenjahre ist der erwartete Wert des kumulierten Anspruchsbetrags für ein Entwicklungsjahr proportional zum kumulierten Anspruchsbetrag für das vorangehende Entwicklungsjahr;

iv.

für alle Schadenjahre ist die Varianz des kumulierten Anspruchsbetrags für ein Entwicklungsjahr proportional zum kumulierten Anspruchsbetrag für das vorangehende Entwicklungsjahr.

Für die Zwecke des Buchstabens d wird ein Zahlungsbetrag dann als wesentlich betrachtet, wenn seine Nichtberücksichtigung bei der Berechnung des unternehmensspezifischen Parameters den Entscheidungsprozess oder das Urteil der Nutzer dieser Informationen, einschließlich der Aufsichtsbehörden, beeinflussen könnte.

Methodenspezifikation

(3)

Für die Zwecke der Absätze 4 und 5 wird folgende Bezeichnungsweise verwendet:

(a)

die Schadenjahre werden durchnummeriert, beginnend mit 0 für das erste Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(b)

I bezeichnet das letzte Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(c)

J bezeichnet das letzte Entwicklungsjahr im ersten Schadenjahr, für das Daten verfügbar sind;

(d)

C_(i,j) bezeichnet die kumulierten Ansprüche für das Schadenjahr i und das Entwicklungsjahr j.

(4)

Die unternehmensspezifische Standardabweichung für das Rückstellungsrisiko der Nichtlebensversicherung oder das Rückstellungsrisiko der Krankenversicherung, die auf vergleichbarer versicherungstechnischer Basis betrieben wird wie die Schadenversicherung, in Bezug auf Segment s errechnet sich wie folgt:

Dabei gilt:

(a)

c bezeichnet den in Abschnitt G aufgeführten Glaubwürdigkeitsfaktor;

(b)

MSEP bezeichnet den in Absatz 5 festgelegten mittleren quadratischen Vorhersagefehler;

(c)

für alle Schadenjahre und Entwicklungsjahre bezeichnet die kumulierte Anspruchsschätzung für das spezifische Schadenjahr i und Entwicklungsjahr j, definiert wie folgt:

wobei für alle Entwicklungsjahre die Entwicklungsfaktorschätzung des spezifischen Entwicklungsjahrs j bezeichnet, definiert wie folgt:

(d)

σ_(res,s) bezeichnet den Standardparameter für das Rückstellungsrisiko der Nichtlebensversicherung oder das Rückstellungsrisiko der Krankenversicherung, die auf vergleichbarer versicherungstechnischer Basis betrieben wird wie die Schadenversicherung, in Bezug auf Segment s.

(5)

Der mittlere quadratische Vorhersagefehler errechnet sich wie folgt:

Dabei gilt:

(a)

für alle Schadenjahre und Entwicklungsjahre bezeichnet die kumulierte Anspruchsschätzung für das spezifische Schadenjahr i und Entwicklungsjahr j gemäß Absatz 4 Buchstabe c;

(b)

für alle Entwicklungsjahre bezeichnet S_j für ein bestimmtes Entwicklungsjahr j den folgenden Betrag:

S j I j 1 i 0 C i,j

(c)

für alle Entwicklungsjahre bezeichnet S′_j für ein spezifisches Entwicklungsjahr j den folgenden Betrag:

S′ j I j i 0 C i,j

(d)

für alle Entwicklungsjahre bezeichnet für ein spezifisches Entwicklungsjahr j den folgenden Betrag:

Dabei gilt:

i)

bezeichnet die Entwicklungsfaktorschätzung des Entwicklungsjahrs j gemäß Absatz 4 Buchstabe c;

ii)

bezeichnet den folgenden Betrag:

	j = 0,…, (J – 2)
	j = (J – 1)

E.

Revisionsrisikomethode

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung des unternehmensspezifischen Anstiegs des Betrags der Rentenleistungen umfassen die jährlichen Beträge der Rentenleistungen im Zusammenhang mit Rentenversicherungs- und -rückversicherungsverpflichtungen, bei denen die zu zahlenden Leistungen (Rentenleistungen) aufgrund von Änderungen im Rechtsumfeld oder in der gesundheitlichen Verfassung des Versicherten ansteigen könnten, getrennt für jedes aufeinanderfolgende Geschäftsjahr und jeden Anspruchsberechtigten.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

(a)

die Daten müssen für das Revisionsrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

(b)

die Daten müssen für mindestens fünf aufeinanderfolgende Geschäftsjahre verfügbar sein;

(c)

die Rentenleistungen sind brutto zu verstehen, d.h. ohne Abzug der aus Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge;

(d)

die Rentenleistungen müssen die bei der Bedienung der Rentenverpflichtungen anfallenden Aufwendungen einschließen;

(e)

die Daten müssen mit folgenden Annahmen über die stochastische Natur der Anstiege des Betrags der Rentenleistungen in Einklang stehen:

i.

die jährliche Zahl der Rentenanstiege folgt einer negativen Binomialverteilung, auch am Kurvenende;

ii.

der Betrag des Rentenanstiegs folgt einer Lognormalverteilung, auch am Kurvenende;

iii.

die jährliche Zahl der Rentenanstiege und die Beträge des Rentenanstiegs sind stochastisch unabhängig voneinander.

Methodenspezifizierung

(3)

Für die Zwecke der Absätze 4 bis 8 wird folgende Bezeichnungsweise verwendet:

(a)

die Geschäftsjahre werden durchnummeriert, beginnend mit 1 für das erste Geschäftsjahr, für das Daten verfügbar sind;

(b)

T bezeichnet das letzte Geschäftsjahr, für das Daten verfügbar sind;

(c)

A_(i,t) bezeichnet die Rentenleistungen des Anspruchsberechtigten i im Geschäftsjahr t;

(d)

D_(i,t) bezeichnet die Veränderung der Rentenleistungen nach dem Geschäftsjahr t, errechnet als folgende Differenz:

D i,t A i,t A i,t 1

(4)

Der unternehmensspezifische Anstieg des Betrags der Rentenleistungen errechnet sich wie folgt:

S USP c VaR 0,995 R R R 1c S

Dabei gilt:

(a)

c bezeichnet den in Abschnitt 7 aufgeführten Glaubwürdigkeitsfaktor;

(b)

R bezeichnet den erwarteten Wert der Rentenanstiege gemäß Absatz 5;

(c)

VaR_0,995(R) bezeichnet das 99,5 %-Quantil der Verteilung der Rentenanstiege gemäß Absatz 6;

(d)

S ist gleich 3 %, wenn die Berechnung für die Zwecke des Untermoduls Revisionsrisiko gemäß Artikel 141 erfolgt, und gleich 4 %, wenn die Berechnung für die Zwecke des Untermoduls Revisionsrisiko der Krankenversicherung gemäß Artikel 158 erfolgt.

(5)

Der erwartete Wert der Rentenanstiege errechnet sich wie folgt:

R X N

Dabei gilt:

(a)

X bezeichnet die geschätzte durchschnittliche Veränderung der Rentenleistungen, beschränkt auf Veränderungen der Rentenleistungen, die größer als null sind;

(b)

N bezeichnet die geschätzte durchschnittliche Zahl (pro Geschäftsjahr) der Veränderungen der Rentenleistungen, die größer als null sind.

(6)

Die Rentenanstiege errechnen sich wie folgt:

R N k 1 X k

Dabei gilt:

(a)

N bezeichnet die jährliche Zahl der Rentenanstiege und folgt einer negativen Binomialverteilung mit einem erwarteten Wert, der gleich der geschätzten Zahl der Veränderungen der Rentenleistungen gemäß Absatz 5 Buchstabe b ist, und mit einer Standardabweichung, die gleich der geschätzten Standardabweichung der Zahl der Veränderungen der Rentenleistungen gemäß Absatz 7 ist;

(b)

X_k bezeichnet den Betrag eines Rentenanstiegs und folgt einer Lognormalverteilung mit einem erwarteten Wert, der gleich der geschätzten durchschnittlichen Veränderungen der Rentenleistungen gemäß Absatz 5 Buchstabe a ist, und mit einer Standardabweichung, die gleich der geschätzten Standardabweichung der Veränderungen der Rentenleistungen gemäß Absatz 8 ist;

(c)

die jährliche Zahl der Rentenanstiege und die Beträge des Rentenanstiegs sind stochastisch unabhängig voneinander.

(7)

Die geschätzte Standardabweichung der Zahl der Veränderungen der Rentenleistungen errechnet sich wie folgt:

Dabei gilt:

(a)

N_t bezeichnet die Zahl der Veränderungen der Rentenleistungen in den Geschäftsjahren t, die größer als null sind;

(b)

N bezeichnet die geschätzte durchschnittliche Veränderung der Rentenleistungen gemäß Absatz 5 Buchstabe b.

(8)

Die geschätzte Standardabweichung der Veränderungen der Rentenleistungen wird wie folgt ermittelt:

Dabei gilt:

(a)

in der Summe sind nur die Anspruchsberechtigten i und Geschäftsjahre t enthalten, für die D_(i,t) größer als null ist;

(b)

n bezeichnet die Zahl der Summanden der unter Buchstabe a genannten Summe;

(c)

X bezeichnet die geschätzte durchschnittliche Veränderung der Rentenleistungen gemäß Absatz 5 Buchstabe a.

F1.

Nichtproportionale Rückversicherungsmethode 1

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung des unternehmensspezifischen Korrekturfaktors für die nichtproportionale Rückversicherung umfassen die endgültigen Anspruchsbeträge der Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche, die bei den Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen im Segment s im letzten Geschäftsjahr angemeldet wurden, getrennt für jeden Versicherungs- und Rückversicherungsanspruch.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

(a)

die Daten müssen für das Prämienrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

(b)

die Daten dürfen nicht auf ein höheres Prämienrisiko hinweisen, als es in der zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung verwendeten Standardabweichung für das Prämienrisiko zum Ausdruck kommt;

(c)

die endgültigen Anspruchsbeträge sind in dem Jahr zu schätzen, in dem die Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche angemeldet wurden;

(d)

die Daten müssen für mindestens fünf Meldejahre verfügbar sein;

(e)

gilt für die Bruttoansprüche ein anerkennungsfähiger Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag, sind die endgültigen Anspruchsbeträge brutto zu verstehen;

(f)

gilt der anerkennungsfähige Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag für die Ansprüche nach Abzug der aus bestimmten anderen Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge, sind die aus diesen bestimmten anderen Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge von den endgültigen Anspruchsbeträgen abzuziehen;

(g)

die endgültigen Anspruchsbeträge dürfen die bei der Bedienung der Versicherungs- und Rückversicherungsverpflichtungen anfallenden Aufwendungen nicht einschließen;

(h)

die Daten müssen mit der Annahme in Einklang stehen, dass die endgültigen Anspruchsbeträge einer Lognormalverteilung folgen, auch am Kurvenende.

Methodenspezifikation

(3)

Für die Zwecke der Absätze 4 bis 7 wird folgende Bezeichnungsweise verwendet:

(a)

die Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche, für die Daten verfügbar sind, werden durchnummeriert, beginnend mit 1;

(b)

n bezeichnet die Zahl der Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche, für die Daten verfügbar sind;

(c)

Y_i bezeichnet den endgültigen Anspruchsbetrag des Versicherungs- oder Rückversicherungsanspruchs i;

(d)

μ und ω bezeichnen das erste bzw. zweite Moment der Anspruchsbetragsverteilung, errechnet als folgende Beträge:

μ 1 n n i 1 Y i and ω1nni1Y2i

(e)

b₁ bezeichnet den Betrag des Selbstbehalts des anerkennungsfähigen Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrags nach Artikel 218 Absatz 2;

(f)

sieht der anerkennungsfähige Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag nach Artikel 218 Absatz 2 eine Erstattung nur bis zu einer festgelegten Obergrenze vor, so bezeichnet b2 den Betrag dieser Obergrenze.

(4)

Der unternehmensspezifische Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung errechnet sich wie folgt:

NP USP c NP′ 1c NP

Dabei gilt:

(a)

c bezeichnet den Glaubwürdigkeitsfaktor nach Abschnitt G;

(b)

NP′ bezeichnet den in Absatz 5 dargestellten geschätzten Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung;

(c)

NP bezeichnet den Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung nach Artikel 117 Absatz 2.

(5)

Der geschätzte Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung errechnet sich wie folgt:

NP′ =	ω 1 ω 2 ω 2b2b1μ2μ ω ,	wenn Absatz 3 Buchstabe f Anwendung findet,
	ω 1 ω	in anderen Fällen.

wobei die Parameter μ₂, ω₁ und ω₂ in Abschnitt 6 dargestellt werden.

(6)

Die Parameter μ₂, ω₁ und ω₂ errechnen sich wie folgt:

μ 2 μ N lnb2θ η η b 2 N lnb2θ η

ω 1 ω N lnb1θ η 2η b 2 1 N lnb1θ η

ω 2 ω N lnb2θ η 2η b 2 2 N lnb2θ η

Dabei gilt:

(a)

N bezeichnet die kumulierte Wahrscheinlichkeitsfunktion der Normalverteilung;

(b)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

(c)

die Parameter θ und η errechnen sich wie folgt:

θ 2lnμ12lnω

η lnω2lnμ .

(7)

Ungeachtet Absatz 5 errechnet sich der geschätzte Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung, wenn die nichtproportionale Rückversicherung homogene Risikogruppen innerhalb eines Segments abdeckt, wie folgt:

NP′ h V prem,h NP′ h h V prem,h

Dabei gilt:

(a)

V_(prem,h) bezeichnet das Volumenmaß für das Prämienrisiko der homogenen Risikogruppe h, ermittelt nach Artikel 116 Absatz 3;

(b)

NP′_(h) bezeichnet den geschätzten Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung der homogenen Risikogruppe h, ermittelt nach Absatz 5.

F2.

Nichtproportionale Rückversicherungsmethode 2

Eingangsdaten und methodenspezifische Datenanforderungen

(1)

Die Daten für die Schätzung des unternehmensspezifischen Korrekturfaktors für die nichtproportionale Rückversicherung umfassen die aggregierten jährlichen Schäden der Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche, die bei den Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen im Segment s im letzten Geschäftsjahr angemeldet wurden.

(2)

Es gelten die folgenden methodenspezifischen Datenanforderungen:

a)

Die Daten müssen für das Prämienrisiko, dem das Versicherungs- oder Rückversicherungsunternehmen in den folgenden zwölf Monaten ausgesetzt ist, repräsentativ sein;

b)

die Daten dürfen nicht auf ein höheres Prämienrisiko hinweisen, als es in der zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung verwendeten Standardabweichung für das Prämienrisiko zum Ausdruck kommt;

c)

die aggregierten jährlichen Schäden sind in dem Jahr zu schätzen, in dem die Versicherungs- und Rückversicherungsansprüche angemeldet wurden;

d)

die Daten müssen für mindestens fünf Meldejahre verfügbar sein;

e)

gilt für die Bruttoansprüche ein anerkennungsfähiger Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag, sind die aggregierten jährlichen Schäden brutto zu verstehen;

f)

gilt der anerkennungsfähige Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag für die Ansprüche nach Abzug der aus bestimmten anderen Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge, sind die aus diesen bestimmten anderen Rückversicherungsverträgen und von Zweckgesellschaften einforderbaren Beträge von den aggregierten jährlichen Schäden abzuziehen;

g)

die aggregierten jährlichen Schäden dürfen die bei der Bedienung der Versicherungs- und Rückversicherungsverpflichtungen anfallenden Aufwendungen nicht einschließen;

h)

die Daten müssen mit der Annahme in Einklang stehen, dass die aggregierten jährlichen Schäden einer Lognormalverteilung folgen, auch am Kurvenende.

Methodenspezifikation

(1)

Für die Zwecke der Absätze 4 bis 7 gelten folgende Bezeichnungen:

a)

n bezeichnet die Zahl der Geschäftsjahre, für die Daten über aggregierte jährliche Schäden vorliegen;

b)

Y_i bezeichnet die aggregierten Schäden im Geschäftsjahr i;

c)

μ und ω bezeichnen das erste bzw. zweite Moment der aggregierten jährlichen Schadensverteilung, errechnet als folgende Beträge:

μ 1 n n i 1 Y i

and

ω 1 n n i 1 Y 2 i

d)

b ₁ bezeichnet den Betrag des Selbstbehalts des anerkennungsfähigen Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrags nach Artikel 218 Absatz 2;

e)

sieht der anerkennungsfähige Schadenexzendenten-Rückversicherungsvertrag nach Artikel 218 Absatz 2 eine Erstattung nur bis zu einer festgelegten Obergrenze vor, so bezeichnet b₂ den Betrag dieser Obergrenze.

(2)

Der unternehmensspezifische Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung errechnet sich wie folgt:

NP _USP = c · NP′ + (1 – c) · NP

Dabei gilt:

a)

c bezeichnet den Glaubwürdigkeitsfaktor nach Abschnitt G;

b)

NP′ bezeichnet den in Absatz 5 dargestellten geschätzten Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung;

c)

NP bezeichnet den Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung nach Artikel 117 Absatz 2.

(3)

Der geschätzte Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung errechnet sich wie folgt:

NP′ =		ω 1 ω ω 2 2 b 2 b 1μ 2 μ μ 1 μ μ 2 2 ω μ 2	where paragraph 3(e) applies,
		ω μ 12 ω μ 2	else.

wobei die Parameter μ₁, μ₂, ω₁ und ω₂ in Abschnitt 6 dargestellt werden.

(4)

Die Parameter μ₁, μ₂, ω₁ und ω₂ errechnen sich wie folgt:

μ 1 μ N lnb1θ η η b 1 N lnb1θ η

μ 2 μ N lnb2θ η η b 2 N lnb2θ η

ω 1 ω N lnb1θ η 2η b 2 1 N lnb1θ η

ω 2 ω N lnb2θ η 2η b 2 2 N lnb2θ η

Dabei gilt:

a)

N bezeichnet die kumulierte Wahrscheinlichkeitsfunktion der Normalverteilung;

b)

ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus;

c)

die Parameter θ und η errechnen sich wie folgt:

θ 2ln μ12 ln ω

η ln ω2ln μ

(5)

Ungeachtet Absatz 5 errechnet sich der geschätzte Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung, wenn die nichtproportionale Rückversicherung homogene Risikogruppen innerhalb eines Segments abdeckt, wie folgt:

NP′ h V prem,h NP′ h h V prem,h

Dabei gilt:

a)

V _{( prem,h )} bezeichnet das Volumenmaß für das Prämienrisiko der homogenen Risikogruppe h, ermittelt nach Artikel 116 Absatz 3;

b)

NP' _{( h )} bezeichnet den geschätzten Korrekturfaktor für die nichtproportionale Rückversicherung der homogenen Risikogruppe h, ermittelt nach Absatz 5.

G.

Glaubwürdigkeitsfaktor

(1)

Der Glaubwürdigkeitsfaktor für die Segmente 1, 5 und 6 nach Anhang II ist gleich Folgendem:

Zeitlänge in Jahren	Glaubwürdigkeitsfaktor c
5	34 %
6	43 %
7	51 %
8	59 %
9	67 %
10	74 %
11	81 %
12	87 %
13	92 %
14	96 %
15 und größer	100 %

(2)

Der Glaubwürdigkeitsfaktor für die Segmente 2 bis 4 und 7 bis 12 nach Anhang II, für die Segmente nach Anhang XIV und für die Revisionsrisikomethode ist gleich Folgendem:

Zeitlänge in Jahren	Glaubwürdigkeitsfaktor c
5	34 %
6	51 %
7	67 %
8	81 %
9	92 %
10 und größer	100 %

(3)

Die Zeitlänge ist gleich Folgendem:

(a)

bei der Prämienrisikomethode der Zahl der Schadenjahre, für die Daten verfügbar sind;

(b)

bei der Rückstellungsrisikomethode 1 der Zahl der Geschäftsjahre, für die Daten verfügbar sind;

(c)

bei der Rückstellungsrisikomethode 2 der Zahl der Schadenjahre, für die Daten verfügbar sind;

(d)

bei der Revisionsrisikomethode der Zahl der Geschäftsjahre, für die Daten verfügbar sind;

(e)

bei der nichtproportionalen Rückversicherungsmethode der Zahl der Meldejahre, für die Daten verfügbar sind.