Artikel 31 VO (EU) 2018/959

Für die Zwecke der Beurteilung, ob ein Institut ein geeignetes Verfahren zur Identifizierung von Häufigkeit und Schadenshöhen der Verlustverteilungen wie in Artikel 28 Buchstabe d aufgeführt anwendet, stellen die zuständigen Behörden mindestens fest,

a)

dass das Institut ein gut beschriebenes, dokumentiertes und nachverfolgbares Verfahren für die Auswahl, die Aktualisierung und die Überprüfung von Verlustverteilungen und die Schätzung ihrer Parameter anwendet;

b)

dass das Verfahren zur Auswahl der Verlustverteilungen zu einer konsistenten und klaren Wahl durch das Institut führt, dass es das Risikoprofil am Tail der Verteilung korrekt erfasst und mindestens folgende Elemente beinhaltet:

i)

die Nutzung statistischer Werkzeuge wie Graphen sowie Maße von Durchschnitt, Varianz, Schiefe und Leptokurtose, um den Berechnungsdatensatz für jede operationelle Risikokategorie im Hinblick darauf zu untersuchen, das statistische Profil der Daten besser zu verstehen und die am besten passende Verteilung auszuwählen;

ii)

geeignete Techniken für die Schätzung der Verteilungsparameter;

iii)

geeignete Diagnosewerkzeuge für die Auswertung der Verteilungsdaten, wobei solche Werkzeuge, die besonders für den Tail der Verteilung geeignet sind, zu bevorzugen sind;

c)

dass das Institut bei der Auswahl einer Verlustverteilung besonderes Augenmerk auf die positive Schiefe und Leptokurtose der Daten legt;

d)

dass, wenn die Daten am Tail der Verteilung sehr zerstreut sind, empirische Kurven nicht für die Schätzung des Tailbereichs herangezogen werden, sondern subexponentielle Verteilungen, deren Tail langsamer abnimmt als bei exponentiellen Verteilungen, sofern keine Gründe vorliegen, ausnahmsweise auf andere Funktionen zurückzugreifen, mit denen sich in jedem Fall korrekt befasst werden muss und die vollständig begründet sein müssen, um unzulässige Kürzungen der AMA-Eigenmittelanforderungen zu verhindern;

e)

dass das Institut, wenn separate Verlustverteilungen für den Body- und den Tailbereich verwendet werden, die Wahl der Body-Tail-Modellierungsschwelle mit Bedacht trifft;

f)

dass eine dokumentierte statistische Unterstützung, gegebenenfalls ergänzt durch qualitative Elemente, für die ausgewählte Body-Tail-Modellierungsschwelle zur Verfügung steht;

g)

dass das Institut bei der Schätzung der Verteilungsparameter entweder dafür sorgt, dass sich die Unvollständigkeit des Berechnungsdatensatzes aufgrund des Vorhandenseins einer Mindestmodellierungsschwelle im Modell widerspiegelt oder dass es die Verwendung eines unvollständigen Berechnungsdatensatzes damit begründet, dass dies keine negativen Auswirkungen auf die Genauigkeit der Parameterschätzungen und der AMA-Eigenmittelanforderungen hat;

h)

dass das Institut Methoden zur Verringerung der Schwankungen bei Parameterschätzungen anwendet und Maßnahmen gegen Fehler bei diesen Schätzungen wie Konfidenzintervalle und p-Werte ergreift;

i)

dass das Institut, wenn es stabile Schätzfunktionen in Form von Generalisierungen klassischer Schätzfunktionen mit guten statistischen Eigenschaften wie hohe Effizienz und wenig Bias in der gesamten Umgebung der unbekannten zugrunde liegenden Verteilung der Daten verwendet, zeigen kann, dass die Verwendung nicht dazu führt, dass das Risiko am Tail der Verlustverteilung unterschätzt wird;

j)

dass das Institut die Anpassungsgüte zwischen den Daten und der gewählten Verteilung beurteilt, indem es Diagnosewerkzeuge sowohl grafischer als auch quantitativer Art verwendet, die empfindlicher für den Tailbereich der Daten als für den Body sind, insbesondere, wenn die Daten im Tailbereich stark gestreut sind;

k)

dass das Institut gegebenenfalls (u. a. wenn die Diagnosewerkzeuge nicht zu einer klaren Entscheidung für die am besten geeignete Verteilung führen oder zur Abschwächung der Auswirkungen des Stichprobenumfangs und der Anzahl der geschätzten Parameter auf die Anpassungsgüte-Tests) Bewertungsmethoden verwendet, bei denen die relative Leistungsfähigkeit der Verlustverteilungen verglichen wird, u. a. Wahrscheinlichkeitsverhältnis, Akaike-Informationskriterium und Schwarz-Bayes-Kriterium;

l)

dass das Institut regelmäßig die Annahmen überprüft, die den ausgewählten Verlustverteilungen zugrunde liegen, und dass das Institut für den Fall, dass Annahmen ungültig werden, beispielsweise wenn sie Werte außerhalb des normalen Bereichs generieren, alternative Methoden getestet hat und dass es alle Änderungen an den Annahmen korrekt und in Übereinstimmung mit der Delegierten Verordnung (EU) Nr. 529/2014 der Kommission⁽¹⁾ klassifiziert hat.