Verfahren zur Bestimmung des kumulierten positiven Höhenunterschieds einer PEMS-Fahrt

1.

EINFÜHRUNG

In dieser Anlage wird das Verfahren zur Bestimmung der Höhe des kumulierten positiven Höhenunterschieds einer PEMS-Fahrt beschrieben.

2.

SYMBOLE, PARAMETER UND EINHEITEN

d(0)	—	Strecke zu Beginn einer Fahrt [m]
d	—	an einer betrachteten diskreten Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke [m]
d0	—	bis zur Messung unmittelbar vor der entsprechenden Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke d [m]
d1	—	bis zur Messung unmittelbar nach der entsprechenden Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke d [m]
da	—	Bezugs-Wegmarke bei d(0) [m]
de	—	zurückgelegte kumulierte Strecke bis zur letzten diskreten Wegmarke [m]
di	—	momentane Strecke [m]
dtot	—	Gesamtprüfstrecke [m]
h(0)	—	Höhenlage des Fahrzeugs nach Kontrolle der Datenqualität und Überprüfung des Prinzips der Datenqualität bei Beginn der Fahrt [m über dem Meeresspiegel]
h(t)	—	Höhenlage des Fahrzeugs nach Kontrolle der Datenqualität und Überprüfung des Prinzips der Datenqualität bei Wegmarke t [m über dem Meeresspiegel]
h(d)	—	Höhenlage des Fahrzeugs bei Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
h(t-1)	—	Höhenlage des Fahrzeugs nach Kontrolle der Datenqualität und Überprüfung des Prinzips der Datenqualität bei Wegmarke t-1 [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(0)	—	korrigierte Höhenlage des Fahrzeugs unmittelbar vor der entsprechenden Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(1)	—	korrigierte Höhenlage des Fahrzeugs unmittelbar nach der entsprechenden Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(t)	—	korrigierte momentane Höhenlage des Fahrzeugs beim Datenpunkt t [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(t-1)	—	korrigierte momentane Höhenlage des Fahrzeugs beim Datenpunkt t-1 [m über dem Meeresspiegel]
hGNSS,i	—	momentane Höhenlage des Fahrzeugs, mit GNSS gemessen [m über dem Meeresspiegel]
hGNSS(t)	—	Höhenlage des Fahrzeugs, mit GNSS gemessen, am Datenpunkt t [m über dem Meeresspiegel]
hint(d)	—	interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hint,sm,1(d)	—	geglättete interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs nach der ersten Glättung bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hmap(t)	—	Höhenlage des Fahrzeugs am Datenpunkt t anhand topografischer Karte [m über dem Meeresspiegel]
roadgrade,1(d)	—	geglättete Straßenneigung bei der betrachteten diskreten Wegmarke d nach der ersten Glättung [m/m]
roadgrade,2(d)	—	geglättete Straßenneigung bei der betrachteten diskreten Wegmarke d nach der zweiten Glättung [m/m]
sin	—	trigonometrische Sinusfunktion
t	—	seit Prüfbeginn vergangene Zeit [s]
t0	—	bei dem unmittelbar vor der entsprechenden Wegmarke d liegenden Messpunkt vergangene Zeit [s]
vi	—	momentane Fahrzeuggeschwindigkeit [km/h]
v(t)	—	Fahrzeuggeschwindigkeit an einem Datenpunkt t [km/h]

3.

ALLGEMEINE ANFORDERUNGEN

Der kumulierte positive Höhenunterschied einer RDE-Fahrt wird anhand von drei Parametern ermittelt: der korrigierten momentanen Höhenlage des Fahrzeugs h_GNSS,i [m über dem Meeresspiegel], mit GNSS gemessen, der momentanen Fahrzeuggeschwindigkeit v_i [in km/h], aufgezeichnet mit einer Frequenz von 1 Hz, und der entsprechenden seit Prüfbeginn vergangenen Zeit t [s].

4.

BERECHNUNG DES KUMULIERTEN POSITIVEN HÖHENUNTERSCHIEDS

4.1.

Allgemeines

Der kumulierte positive Höhenunterschied einer RDE-Fahrt wird durch ein zweistufiges Verfahren wie folgt berechnet: i) Korrektur der Daten zur momentanen Höhenlage des Fahrzeugs und ii) Berechnung des kumulierten positiven Höhenunterschieds.

4.2.

Korrektur der Daten zur momentanen Höhenlage des Fahrzeugs

Die Höhe h(0) bei Beginn der Fahrt bei d(0) ist per GNSS zu ermitteln und anhand einer topografischen Karte auf Richtigkeit zu überprüfen. Die Abweichung darf nicht größer als 40 m sein. Alle Daten zur momentanen Fahrzeughöhe h(t) sind zu korrigieren, wenn folgende Bedingung zutrifft:ht ht 1vt 3,6 sin45° Die Höhenkorrektur ist wie folgt anzuwenden:hcorr t hcorr t 1 Dabei gilt:

h(t)	—	Höhenlage des Fahrzeugs nach Kontrolle und grundsätzlicher Überprüfung der Datenqualität bei Datenpunkt t [m über dem Meeresspiegel]
h(t-1)	—	Höhenlage des Fahrzeugs nach Kontrolle und grundsätzlicher Überprüfung der Datenqualität bei Datenpunkt t-1 [m über dem Meeresspiegel]
v(t)	—	Fahrzeuggeschwindigkeit des Datenpunkts t [km/h]
hcorr(t)	—	korrigierte momentane Höhenlage des Fahrzeugs beim Datenpunkt t [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(t-1)	—	korrigierte momentane Höhenlage des Fahrzeugs beim Datenpunkt t-1 [m über dem Meeresspiegel]

Nach Abschluss des Korrekturverfahrens wird ein geeigneter Satz von Höhendaten erstellt. Dieser Datensatz wird für die Berechnung des kumulierten positiven Höhenunterschieds wie im Folgenden beschrieben verwendet.

4.3.

Endgültige Berechnung des kumulierten positiven Höhenunterschieds

4.3.1.

Festlegung einer einheitlichen räumlichen Auflösung

Der kumulierte positive Höhenunterschied ist anhand von Daten mit einer konstanten räumlichen Auflösung von 1 m, beginnend mit der ersten Messung bei Beginn einer Fahrt d(0) zu errechnen. Die diskreten Datenpunkte bei einer Auflösung von 1 m gelten als Wegmarken und werden durch einen bestimmten Streckenwert d (z. B. 0, 1, 2, 3 m…) und die ihm entsprechende Höhe h(d) [m über dem Meeresspiegel] definiert. Die Höhe jeder diskreten Wegmarke d ist durch Interpolation der momentanen Höhe h_corr(t) wie folgt zu berechnen:hintdhcorr0hcorr1 hcorr0d1 d0 d d0 Dabei ist:

hint(d)	—	interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(0)	—	korrigierte Höhenlage des Fahrzeugs unmittelbar vor der entsprechenden Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hcorr(1)	—	korrigierte Höhenlage des Fahrzeugs unmittelbar nach der entsprechenden Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
d	—	an einer betrachteten diskreten Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke d [m]
d0	—	bis zum unmittelbar vor der entsprechenden Wegmarke gelegenen Messpunkt zurückgelegte kumulierte Strecke d [m]
d1	—	bis zum unmittelbar nach der entsprechenden Wegmarke gelegenen Messpunkt zurückgelegte kumulierte Strecke d [m]

4.3.2.

Zusätzliche Datenglättung

Die für jede diskrete Wegmarke erhaltenen Höhendaten sind mittels eines zweistufigen Verfahrens zu glätten; d_a und d_e bezeichnen den ersten beziehungsweise letzten Datenpunkt (Abbildung A10/1). Die erste Glättung ist wie folgt anzuwenden:roadgrade,1dhintd 200 m hintdad 200 m for d 200 mroadgrade,1dhintd 200 m hintd 200 md 200 m d 200 m for 200 m d de 200 mroadgrade,1d hintde hintd 200 mde d 200 m for d de 200 mhint,sm,1dhint,sm,1d 1 m roadgrade,1d for d da 1 to dehint,sm,1dahintda roadgrade,1da Dabei ist:

roadgrade,1(d)	—	geglättete Straßenneigung bei der betrachteten diskreten Wegmarke nach der ersten Glättung [m/m]
hint(d)	—	interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
hint,sm,1(d)	—	geglättete interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs nach der ersten Glättung bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
d	—	an einer betrachteten diskreten Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke [m]
da	—	Bezugs-Wegmarke bei d(0) [m]
de	—	zurückgelegte kumulierte Strecke bis zur letzten diskreten Wegmarke [m]

Die zweite Glättung ist wie folgt anzuwenden:roadgrade,2dhint,sm,1d 200 m hint,sm,1dad 200 m for d 200 mroadgrade,2dhint,sm,1d 200 m hint,sm,1d 200 md 200 m d 200 m for 200 m d de 200 mroadgrade,2d hint,sm,1de hint,sm,1d 200 mde d 200 m for d de 200 m Dabei ist:

roadgrade,2(d)	—	geglättete Straßenneigung bei der betrachteten diskreten Wegmarke nach der zweiten Glättung [m/m]
hint,sm,1(d)	—	geglättete interpolierte Höhenlage des Fahrzeugs nach der ersten Glättung bei der betrachteten diskreten Wegmarke d [m über dem Meeresspiegel]
d	—	an einer betrachteten diskreten Wegmarke zurückgelegte kumulierte Strecke [m]
da	—	Bezugs-Wegmarke bei d(0) [m]
de	—	zurückgelegte kumulierte Strecke bis zur letzten diskreten Wegmarke [m]

Abbildung A10/1

4.3.3.

Berechnung des Endergebnisses

Der kumulierte positive Höhenunterschied einer gesamten Fahrt wird durch Integration aller positiven interpolierten und geglätteten Werte der Straßenneigungen berechnet, z. B. road_grade,2(d). Das Ergebnis sollte mittels der Gesamtprüfstrecke d_tot normalisiert und als kumulierter positiver Höhenunterschied in Metern pro hundert Kilometer Fahrstrecke ausgedrückt werden. Die Fahrzeuggeschwindigkeit an der Wegmarke v_w ist dann über jede diskrete Wegmarke von 1 m zu berechnen:vw1tw,i tw,i 1 Der kumulierte positive Höhenunterschied des innerorts zurückgelegten Teils einer Fahrt ist dann auf der Grundlage der Fahrzeuggeschwindigkeit über jede diskrete Wegmarke hinweg zu berechnen: Alle Datensätze mit v_w ≤ 60 km/h sind Bestandteil des innerorts zurückgelegten Teils einer Fahrt. Alle positiven interpolierten und geglätteten Straßenneigungswerte, die den Datensätzen von Anteilen innerorts entsprechen, sind zu integrieren. Sodann ist die Anzahl an 1m-Wegmarken, die den Datensätzen von Stadt-Anteilen entsprechen, zu integrieren und in km umzurechnen, um die Prüfstrecke des Stadt-Anteils, d _urban [km], zu berechnen. Der kumulierte positive Höhenunterschied des innerorts zurückgelegten Teils der Fahrt wird dann berechnet, indem der städtische Höhenunterschied durch die Prüfstrecke des innerorts zurückgelegten Teils dividiert wird; dieser Wert wird dann als kumulierter positiver Höhenunterschied in Metern pro hundert Kilometer Fahrstrecke ausgedrückt.